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1、6.4探索三角形相似的条件（2）学习目标：1探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；2运用三角形相似解决有关问题；3经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力学习重点：掌握“两角分别相等的两个三角形相似”学习难点：1“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明； 2会准确地运用判定方法判定三角形是否相似学习过程：复习回顾：1判定两个三角形全等有哪些方法？ 2如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3 我们学过哪种判定三角形相似的方法？合作探究：做一做：如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三
2、角形吗？想一想：如图，如果AC，BD，ABCD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？议一议：如图，如果AE，BF，2ABEF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把2ABEF改为3ABEF 呢？猜想：两个三角形需要具备怎样的条件就相似呢？探究：如图: 在ABC 和ABC 已知： A A，BB求证： ABCABC 结论：两个角分别相等的两个三角形相似练一练：判断下列说法是否正确？并说明理由（1）所有的等腰三角形都相似 ( )（2）所有的等腰直角三角形都相似( ) （3）所有的等边三角形都相似 ( ) （4）所有的直角三角形都相似 ( ) （5）有一个角是100 的两个等腰三角形都
3、相似( ) （6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似( ) 例题解析：例1、如图，在ABC和ABC中，已知A50，BB60，C70，ABC与ABC相似吗？为什么？例2、如图，在RtABC中，ACB90，CD是ABC的高找出图中所有的相似三角形小试牛刀：1、如图，在ABC中，ACB=90，CD是ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F.FDB与FCD相似吗？为什么？拓展延伸1如图，1=2，D=C试说明：ABCEBD2如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，若A=38，C=82，1=60，则成立吗?为什么?3如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFCABCDEF课堂小结：两个角分别相等的两个三角形相似。
