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1、单位“1”的妙用 小学数学教学中，学生在每一节新课里获得的知识一般是“散装的”，不能整体感知，为了激发学习兴趣，形成良好的认知结构，完善知识网络，澄清认知疑惑，提升统筹能力，在复习课中例题的设计尤为重要。我们在复习分数乘除法解决问题时，采取了以下策略：一、明确解题方法： 1、首先要确定谁是单位“1”的量。2、 如果单位“1”的量已知用乘法：单位“1”的量对应分数=对应的量；3、如果单位“1”的量未知用除法：对应的量对应分数=单位“1”的量。 注意：列除法算式时必须是对应的量除以与之相对应的分数。 二、精心设计各类确定单位“1”方法的例题（一）一般情况下关键词“是”、“占”、“相当于”“比”后边
2、的量是单位“1”的量。例1、白兔有21只，黑兔只数占白兔的 ，黑兔有多少只？分析：这道题中找单位“1”的关键字是“占”,白兔只数是单位“1”的量,黑兔只数对应单位“1”的 ,单位“1”的量是已知量,单位“1”的量已知用乘法，21例2、黑兔有18只，是白兔的 ，白兔有多少只？分析：这道题的找单位“1”的关键字是“是”，白兔只数是单位“1”的量，黑兔只数对应单位“1”的 ，单位“1”的量是未知的量，一般用除法，18 例3、黑兔有18只，白兔比黑兔多 .白兔有多少只？分析：这道题的找单位“1”的关键字是“比”，黑兔只数是单位“1”的量，白兔只数对应单位“1”的 “1+ ” ，单位“1”的量是已知的量
3、，一般用乘法，18（1+ ）例4、白兔有21只，黑兔比白兔少 ,黑兔有多少只？分析：这道题的找单位“1”的关键字是“比”，白兔只数是单位“1”的量，黑兔只数对应单位“1”的 “1- ” ，单位“1”的量是已知的量，一般用乘法，21（1- ）。例5、白兔有21只，白兔比黑兔多 ，黑兔有多少只？分析：这道题的找单位“1”的关键字是“比”，黑兔只数是单位“1”的量，白兔只数对应单位“1”的 “1+ ” ，单位“1”的量是未知的量，一般用除法，21（1+ ）例6、黑兔有18只，黑兔比白兔少1/7,白兔有多少只？分析：这道题的找单位“1”的关键字是“比”，白兔只数是单位“1”的量，黑兔只数对应单位“1”
4、的 “1- ” ，单位“1”的量是未知的量，一般用乘法，21（1- ）。例7、修一条公路，第一天修了240米，第二天修了这条公路的 ，还剩360米没有修，这条公路长多少米？师：同学们可以画线段图来分析，把这条公路长看作单位“1”。“ ” 对应的长度我们不知道，但是这条公路把第二天修的公路除外，其余的长度是多少米？生：240+360=600（米）师：600米对应全长的几分之几？生：对应：1- = 。师：求单位“1”的量即全长怎样算？生：600 =800（米）升级版的题型：例8、一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去余下的 ，还剩6米？原长多少米？师：这道题同学们也可以画线段图来分析，出现了两个
5、单位“1”，同学们试着倒推：先把第一次剪完余下的看作单位“1”。那么6米对应这个单位“1”的几分之几？生：1- = ，列式是6 =15(米）算出余下的长度。师：这个余下的15米对应全长的几分之几？生讨论得出：15米对应全长的1- = ，求全长：15 =20（米）（二）关键句不明显的题型可以“扩句”例1、10立方分米的水结冰后体积增加了 ，冰的体积是多少？分析：水结冰，冰比水的体积增加了 ，水的体积是单位“1”的量。求冰的体积用乘法：10（1+ ）=11（立方分米）例2、水结冰后体积增加了 ，变成了11立方分米，原来的水是多少立方分米？分析：水结冰，冰比水的体积增加了 ，水的体积是单位“1”的量
6、，求水的体积用除法：11（1+ ）=10（立方分米） 相信学生通过上面的例题分析能够很轻松地列出下面这两道题的正确算式。例3、11立方分米冰化成水后，体积减少了 ，化成了多少立方分米的水？ 例4、冰化成水后，体积减少了 ，化成了10立方分米的水，原来的冰是多少立方分米？（三）把单位“1”灵活转化例1、五六年级共有学生480只，六年级比五年级少 ，五、六年级各有多少人？分析：从关键句看出五年级的学生数是单位“1”的量？四年级和五年级的人数都是未知的该怎么办？生讨论。生甲：把五年级学生数看做单位“1”，六年级是五年级的1- = ,那么总人数是五年级的1+ = ，这样480人就对应五年级的 。求五年
7、级的人数用除法：480 =280（人），六年级人数：480-250=200（人） 生乙：我们把五六年级总人数看作单位“1”，先求得六年级的学生数是总人数的几分之几，7-2=5，5+7=12，512= ，六年级学生数：480 =200（人）。五年级：480-200=280（人）.学生乙就是把题中的单位“1”，进行了灵活的转化。 例2、甲乙丙丁四人捐款，甲捐款是另外三人的 ，乙捐款是另外三人的 ,丙捐款是另外3人的 ，丁捐款是260元，四人共捐多少元？分析：三个分数的单位“1”不一致，把四人捐款总数看作单位“1”，这样甲、乙、丙捐款数分别是总数的 几分之几 ？丁捐款数是总数的几分之几？生讨论得出：
8、甲捐款数是总数的 ；乙捐款数是总数的 ；丙捐款数总数的 ；丁捐款数是总数的:1- - - = ；对应260元，捐款总数就是：260 =1200元.（四）把不变的量看作单位“1” 例1、课外小组女同学原来占全组同学的 ，加入6个女同学后，这时女同学就占全组的 ，课外小组原有多少人？师：这道题女同学人数变化了，全组人数也变了，什么数没有变？生：男同学人数。 师：我们可以把男同学的人数看做单位“1”，那么原来女同学人数是男同学的几分之几？现在女同学人数是男同学的几分之几？生：4-1=3,13= ；3-1=2，12=师追问：为什么前后两个分数发生了变化？生：因为女生增加了6人。师：增加的这6人对应男同
9、学人数的几分之几？生：对应 - = 。 师：求单位“1”即男生人数怎样算？课外小组原有多少人？生：男生人数：6 =36（人）， 原有女生：36 =12（人）， 小组原共有：36+12=48（人）例2：甲车间的工人数与乙车间的比是3：4,从甲车间调走5人到乙车间后，甲车间的工人数是与乙车间的比是1：3,乙车间原有工人多少？师：这道题甲乙两车间的工人数都变了，但什么数没有变？生：工人总数没有变。我们把总数看做单位“1”师：甲车间的工人数原来占总数的 ,现在是总数的 ,相差了总数的几分之几？为什么？ 生：相差了总数的“ - = ”，因为现在甲车间的人数和原来相差了5人。师：5人对应总数的几分之几？生
10、：5人对应总数的 。师：同学们先算出甲乙两车间的总人数然后再算乙车间原有工人多少。 例3：有甲乙两个车间，如果把乙车间的人数增加19人，甲车间的工人数与乙车间人数比就是2：7,如果把乙车间的工人调走7人，甲车间的工人数与乙车间人数比变成了3：4，乙车间原有工人多少？分析：这道题甲车间的人数没有变，而一直是乙车间的人数在变，我们把甲车间的人数看做单位“1”，乙车间两次相差19+7=26人，相差了甲车间的“ - ”,列式（19+7）（ - ）就能求出单位“1”的量即甲车间的人数，进而再求出乙车间的人数。例3变式：有一个分数，如果把分母增加19，这个分数就变成了 ,如果把分母减少7，这个分数就变成了3/4，这个分数原来是多少？相信好多同学已经知道算法了：这道题分数值变了，分母变了，唯一没变的是分子，所以，我们把分子看做单位“1”，第一次变化分数值是 ，那么分母是分子的 ，第二次变化分数值是 ,那么分母是分子的 ，两次变化分母相差“19+7”，相差了分子的“ - ”，用（19+7）（ - ）可求出分子，继而再求原来的分母及分数。小学数学中的应用问题有的逻辑性很强，对于小学生来说，如果用列方程的方法，不容易求解，在教学中我们要精心设计典型例题，构建知识网络，对一些题应该找到它的解题规律，发现解题技巧，这样就会少走弯路，灵活思维，提高解题效率。
