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1、2010年云南省西双版纳初中毕业升学考试数学试题解析2010年云南省西双版纳初中毕业升学考试 数学试题解析 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 1(下列计算正确的是( ) 538-2236a，a,a B(23,6 C(2,4 D(x?x,x A(考点:二次根式的乘除法;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂( 分析:根据二次根式的乘法、负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值，即可判断正误( 解答:解:A、两项不是同类项不能合并，错误; B、根据二次根式乘法法则，正确; C、根据负整数指数幂计算法则，应等于 ，错误; 5D、根据同底数幂的乘法法则，应等于x，错误(
2、故选B( 点评:本题涉及到二次根式的乘法、负整数指数幂及同底数幂的乘法等知识点，考查学生的综合运算能力( 2(据有关部门统计，2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里，这个数字用科学记数法可表示为( ) 4335A(1.487710 B(14.87710 C(1.487710 D(1.487710 考点:科学记数法表示较大的数( 专题:应用题( n分析:科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,10时，n是正数;当原数的绝对值,1时，n是负数( 4解答:
3、解:将14 877用科学记数法表示为1.487710(故选A( 点评:此题考查 3(如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) 主视图 左视图 俯视图 A(9 B(8 C(7 D(6 考点:由三视图判断几何体( 分析:如图:主视图底面共有4个小正方体，左视图底面有2个小正方体，共有3行，俯视图可知该几何体共有2行，由此可得出正方体个数( 解答:解:根据图形，主视图底面有4个小正方体，左视图有2个，俯视图得出该几何体共有2行， 可知底面有5个正方体，第2行有2个，第3行有1个，共计有8个小正方体( 故选B( 点评:本题难度简单，主要考查的是三
4、视图的基本知识以及空间想象能力( 4(不等式x，3,3x,5的解集为( ) A(x,1 B(x,2 C(x,2 D(x,4 考点:解一元一次不等式( 专题:计算题( 分析:利用不等式的基本性质，将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集( 解答:解:?x+3,3x-5， ?移项得，3+5,3x-x， 合并同类项得，2x,8， 即x,4( 故选D( 点评:本题考查了不等式的性质: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; 5(一次函数y,x，3的图象不经过( ) (A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D
5、(第四象限 考点:一次函数的性质( 分析:根据比例系数得到相应的象限，进而根据常数得到另一象限，判断即可( 解答:解:?k=-1,0， ?一次函数经过二四象限; ?b=3,0， ?一次函数又经过第一象限， ?一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限， 故选C( 点评:用到的知识点为:k,0，函数图象经过二四象限，b,0，函数图象经过第一象限( 6(众志成城，抗旱救灾(某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位:元)分别是:50、30、30、40、35、25、105(这组数据的中位数是( ) A(30 B(32.5 C(35 D(45 考点:中位数( 分析:求中位数要把数据
6、按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数( 解答:解:先将原数据按从小到大的顺序排列为25，30，30，35，40，50，105; 故中位数为35; 故选C( 点评:注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数(如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求;如果是偶数个，则找中间两位数的平均数( 7(如图，C、D是线段AB上两点，若BC,5cm，BD,8cm， A D C B 且D是AC的中点，则AC的长等于( ) A(3cm B(6cm C(8cm D(11cm 考点:比较线段的长短( 专题:计算题( 分析:由已知条件可知，DC=DB-CB，又因
7、为D是AC的中点，则DC=AD，故AC=2DC( 解:?D是AC的中点， 解答:?AC=2DC， ?CB=4cm，DB=7cm ?CD=BD-DD=3cm ?AC=6cm 故选B( 点评:结合图形解题直观形象，从图中很容易能看出各线段之间的关系(利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键( 8(已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm，求得它的表面积为( ) 2222,24cm B(33cm C(24cm D(33cm A(考点:圆锥的计算( 2分析:圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径+底面半径母线长，把相关数值代入即可求解( 解答:解:?圆锥的底面直径是6cm， ?圆锥的底面半径为
8、3cm， 22?圆锥表面积=3+38=33cm， 故选D( 点评:本题考查圆锥全面积的求法，掌握相应公式是关键( 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，满分21分) 9(,2010的相反数是 2010 ( 考点:相反数( 分析:根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答( 解答:解:-2010的相反数是2010( 点评:本题考查了相反数的定义，是基础题型( 10(如图，点D、E分别是?ABC的边AB、AC的中点，若DE,6，则BC, 12 ( 考点:三角形中位线定理( 分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，BC等于DE的2倍( 解答:解:?点D、E分别是
9、?ABC的边AB、AC的中点， A ?DE是?ABC的中位线， D E ?DE=6， B C ?BC=2DE=26=12( 故应填12(故答案为12( 点评:本题主要利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟练掌握性质是解题的关键( 2,3x的解是x=0，x=3 11(一元二次方程x12考点:解一元二次方程-因式分解法( 分析:利用因式分解法解方程( 2解答:解:(1)x=3x， 2x-3x=0， x(x-3)=0， x=0，x=3( 12点评:本题考查了解一元二次方程的方法(当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用
10、积为0的特点解出方程的根(因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用(当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程( A 12(如图，DE?BF，若?1,40，则?2, 140? 考点:平行线的性质;对顶角、邻补角( 1 D E 2 B F 专题:计算题( C 分析:根据平行线的同位角相等的性质求出?ACB的度数，进而求出?2的度数( 解答:解:?DE?BF，?1=40?， ?ACB=?1=40?， ?2=180?-?ACB=180?-40?=140?( 点评:本题比较简单，考查的是平行线的性质及平角的性质( 13(如图，CD是?O的直径，AB是?O的
11、弦，AB?CD，垂足为M，根据以上条件，请写出三组相等的结论(含90的角除外): ?AM=BM，?AD=BD，?A=?B， 考点:垂径定理( 分析:已知CD是圆的直径，且垂直于弦AB，符合垂径定理的要求，因此可根据垂径定理来判断能得到哪些相等的条件( A 解答:解:?CD是?O的直径，且CD?AB， O ?AM=BM， ; D C M 即CD垂直平分AB，因此可得到的相等结论是: B 边:?AM=BM，?AD=BD， 角:?ADC=?BDC，?A=?B， 弧:? = ，? ， 答案不唯一( ,SS14(已知?ABC?，且?,16?9，若AB,2，则, 1.5 ( ABABC,ABC,ABC考点
12、:相似三角形的性质( 已知两个相似三角形的面积比，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求出AB、AB的比分析:例关系，AB的长已知，由此得解( 解:?ABC?ABC，且S:S=16:9， 解答:?ABCABC?AB:AB=4:3， ?AB=2， ?AB=1.5( 点评:此题主要考查的是相似三角形的性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方，对应边的比等于相似比( 15(下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中( 白色的正方形个数为 5n+3 第一个 第二个 第三个 考点:规律型:图形的变化类( 专题:规律型( 分析:第一个图形中有8个白色正方形;第2个图
13、形中有8+51个白色正方形;第3个图形中有8+52个白色正方形;第n个图形中有8+5(n-1)=5n+3个白色正方形( 解答:解:第n个图案中白色正方形的个数为8+5(n-1)=5n+3( 点评:解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律( 三、解答题(本大题共9小题，满分75分) 2 x,4 1 ,16(6分)先化简，再求值:1,?，其中x,6( 2 x，3 x，3x ,考点:分式的化简求值( 专题:计算题( 分析:首先将括号内的式子进行通分，然后再将除法统一为乘法运算，进而约分、化简，再代值求解( 解答:解:原式= = ， 当x=6时
14、， 原式= ( 点评:此题考查的是分式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握( 8分)近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安17(全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”(为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明:A级:90分100分;B级:7589分;C级:60分74分;D级:60分以下)( 分请结合图中提供的信息，解答下列问题: 人数 49 50 A 49% 40 36 30 D 5% B 36% 20 C 10 5 A B C D 等级 (1)请把条形统计图补充完整;
15、 (2)样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ; (3)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 ; (4)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人, 考点:条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图( 专题:图表型( 分析:(1)先求出总人数，再减去A、B、D人数即可得到C人数; (2)C级的学生人数?总人数; (3)圆心角的度数=360?该部分所占百分比; (4)全校学生数安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比( 解答:解:(1)抽样总人数为49?49%=100人，C级的学生数为100-49-36-5=10人; (2)C级的学生百分比为10?100=10%; (3)360?10%=36?; (4)安全知识竞赛中A级和B级的学生数为2000(49%+36%)=1700人( 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信
