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1、精选优质文档-倾情为你奉上备战2012年中考难题一、选择题（1题图）1如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）【答案】A【解析】解：空白部分的小正方形共有7个，其中在最下面一行中取任意一个均能够成这个正方体的表面展开图，最下面一行共有4个空格，任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是： 故选AABCDPE第2题图2如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点在点E运动的
2、过程中，使PCB为等腰三角形的点E的位置共有A2个 B3个 C4个 D5个【答案】c【解析】根据题意，结合图形，分情况讨论：BP为底边；BP为等腰三角形一腰长解答：解：BP为底边时，符合点E的位置有2个；BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个；以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在故选C3如图，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）AB CD【答案】A【解析】设3个阴影部分的交点为D，连线AD，将上部阴影分为左、右，设为阴影1、2，设左下阴影为3，右下为4,面积分为S1 S2 S3 S4则：S圆AB
3、D=S三角ABD+S3+S2S圆ACD=S三角ACD+S4+S1联立式、得 阴影部分面积=S1+S2+S3+S4=S圆ABD+S圆ACD-S三角ABD-S三角ACD第3题图ABC4、已知一元二次方程的两个实数根、满足124和123，那么二次函数的图象可能是.A. B. C. D【答案】C。【考点】二次函数的图象，一元二次方程根与系数的关系，解一元二次方程，二次函数与对应的一元二次方程的关系。【分析】根据二次函数二次函数）的图象与轴的交点横坐标就是一元二次方程的两个实数根，利用两个实数根1，2满足124和123，求得两个实数根，作出判断即可：一元二次方程的两个实数根1，2满足124和123，1，
4、2是一元二次方程的两个根，解得。11，23二次函数与轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）。故选C。5、如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中，的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，.当AB1时，l2 011等于A. B. C. D. 【答案】B。【考点】分类归纳，弧长计算【分析】找出规律：每段弧的度数都等于60，的半径为n，所以l2 011=。故选B。如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，A
5、MN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是 【答案】C。【考点】菱形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数图象的特征。【分析】当0APx1时，由题意知AMEABD， ，此时AMN的面积y=。 当1APx2时，如图同样知AMEABD，此时AMN的面积y= 综上，根据二次函数图象的特征，y关于x的函数图象大致形状是C。二、填空题1、如图，点C是O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若=AEEF,则与动点F的运动时间（06 ）秒的函数关系式为 .【答案】。【考点】动点问题，弦径定理，勾股定理。【分析】延长CO交A
6、B于点D，根据弦径定理，由点C是O优弧ACB上的中点可知EDAB，AD3。由已知动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，AF，FD3。根据勾股定理得 AEADED3ED，EFFDED（3）ED， =AEEF（3ED）（3）ED。2、如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD=60，点A的坐标为(2，0)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周.设运动时间为t秒则t=_时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.【解析】：点A的坐标为(2，0)，BAD=60，AOD=90，
7、OD=OAtan60=，点D的坐标为（0，），设直线AD的函数表达式为，解得，直线AD的函数表达式为. 四边形ABCD是菱形，DCB=BAD=60，1=2=3=4=30， AD=DC=CB=BA=4，如图所示：t1=2. 点P在DC上与AC相切时，AD+DP2=6，t2=6. 点P在BC上与AC相切时，AD+DC+CP3=10，t3=10点P在AB上与AC相切时，t4=14，当t=2、6、10、14时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.3、如图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 【解析】这是个对称图形阴影部分的面积刚好就是圆的面积4、如图
8、，ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BDCD21，DEAC交AB于点E，延长DE到F，使FEED21，则CDF的面积为 【答案】42。【考点】相似三角形的判定和性质，等量代换。【分析】一方面由DEAC可知ABCEBD，BDCD21，BDBC32。由ABC的面积为63，根据相似三角形的性质知EBD的面积是ABC的面积，为28。另一方面作CDF和EBD的高如图，则易知DEHDFG，由 FEED21可得FG3EH，从而CDF的面积，EBD的面积。因此CDF的面积EBD的面积2842。5、如图，O的半径为5，直径ABCD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_
9、 【答案】25。【考点】圆周角定理，垂径定理，勾股定理，扇形的面积。【分析】连接BC、BD，由直径ABCD，根据圆周角定理和垂径定理得到BCD为等腰直角三角形，则BCCD105，新月形ACED（阴影部分）的面积S半圆CODS弓形CED，而S弓形CEDS扇形BCDSBCD，新月形ACED（阴影部分）的面积S新月形ACED S半圆CODS弓形CED= 6、如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定 【答案】A。【考点】等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】连接AO，DO。设等边ABC的边长为，等边ABC的边
10、长为。 O为BC、EF的中点，AO、DO是BC、EF的中垂线。AOC=DOC=900，AOD=1800COE。又BOE=1800COE，AOD=BOE。 又由AO、DO是BC、EF的中垂线，得OB=，OE=，OA=，OD=。从而。AD：BE=:1。故选A。 8、如图，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 . 【答案】。【考点】三角形的内心，等腰直角三角形的性质，勾股定理，一次函数，锐角三角函数。【分析】过A作AEX轴于E，AC交Y轴于D，AB交X轴于F。 点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2）， OCB=OBC=45
11、，BC=。 又ABC的内心在y轴上，OBF=OBC=45。 ABC=90，BF=BC=，CF=4，EF=EA。 又直线AC的解析式为，OD：OC=1：2。 A点在直线AC上，AE：EC=1：2，即AE：（EF+CF）=AE：（AE+4）=1：2。 解之，EF=AE=4，FA=。AB=BF+FA=。 在Rt ABC中，tanA= 。 9、下面是按一定规律排列的一列数：，那么第个数是 .【答案】。【考点】分类归纳。【分析】由于，那么第个数是。三、解答题1、如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线：保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在
12、折线AOC上，N在折线ABC上）设四边形OABC在右下方部分的面积为S1，在左上方部分的面积为S2，记S为S2S1的差（S0）。（1）求OAB的大小；（2）当M、N重合时，求的解析式；（3）当时，问线段AB上是否存在点N使得S0？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；（4）求S与b的函数关系式。【答案】解（1）过点B过BE轴，垂足为E，则点E（4，0）BE4，AE4。ABE为等腰直角三角形，OAB45。（2）M在折线AOC上，N在折线ABC上，当点M、N重合时，应重合到点A（8，0）。代入，得。直线的解析式为。（3）四边形OABC的面积为4（48）24，直线：与轴的交角为45，AMN为等腰直角
13、三角形。当S0时，AMN的面积为四边形OABC的面积的一半，即12。此时，AMN的底边AM8，高为（8）由三角形面积公式，得，解得（舍去）。当时，线段AB上是存在点N使得S0。（4）。【考点】直线移动问题，直角梯形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，点的坐标与方程的关系，列二次函数关系式。【分析】（1）由已知，根据等腰直角三角形的判定和性质可求出OAB的大小。 （2）由点M、N重合时，应重合到点A（8，0）可求的解析式。 （3）由S0时，AMN的面积为四边形OABC的面积的一半可求。 （4）由已知和（3）知SS2S1242S124。 由（2）和（3）知，。2、如图，已知抛物线经过原点O，与轴交于另一点A，它的对称轴与轴交于点C，直线经过抛物线上一点B()，且与轴、直线分别交于点D，E(1
