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1、精选优质文档-倾情为你奉上备战2012年中考难题一、选择题(1题图)1如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )【答案】A【解析】解:空白部分的小正方形共有7个,其中在最下面一行中取任意一个均能够成这个正方体的表面展开图,最下面一行共有4个空格,任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是: 故选AABCDPE第2题图2如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=,点E是折线段ADC上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点在点E运动的
2、过程中,使PCB为等腰三角形的点E的位置共有A2个 B3个 C4个 D5个【答案】c【解析】根据题意,结合图形,分情况讨论:BP为底边;BP为等腰三角形一腰长解答:解:BP为底边时,符合点E的位置有2个;BP为等腰三角形一腰长时,符合点E的位置有2个;以PC为底边,B为顶点时,这样的等腰三角形不存在故选C3如图,在ABC中,AB = AC,AB = 8,BC = 12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )AB CD【答案】A【解析】设3个阴影部分的交点为D,连线AD,将上部阴影分为左、右,设为阴影1、2,设左下阴影为3,右下为4,面积分为S1 S2 S3 S4则:S圆AB
3、D=S三角ABD+S3+S2S圆ACD=S三角ACD+S4+S1联立式、得 阴影部分面积=S1+S2+S3+S4=S圆ABD+S圆ACD-S三角ABD-S三角ACD第3题图ABC4、已知一元二次方程的两个实数根、满足124和123,那么二次函数的图象可能是.A. B. C. D【答案】C。【考点】二次函数的图象,一元二次方程根与系数的关系,解一元二次方程,二次函数与对应的一元二次方程的关系。【分析】根据二次函数二次函数)的图象与轴的交点横坐标就是一元二次方程的两个实数根,利用两个实数根1,2满足124和123,求得两个实数根,作出判断即可:一元二次方程的两个实数根1,2满足124和123,1,
4、2是一元二次方程的两个根,解得。11,23二次函数与轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)。故选C。5、如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”,其中,的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,.当AB1时,l2 011等于A. B. C. D. 【答案】B。【考点】分类归纳,弧长计算【分析】找出规律:每段弧的度数都等于60,的半径为n,所以l2 011=。故选B。如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2,BD1,APx,A
5、MN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是 【答案】C。【考点】菱形的性质,相似三角形的判定和性质,二次函数图象的特征。【分析】当0APx1时,由题意知AMEABD, ,此时AMN的面积y=。 当1APx2时,如图同样知AMEABD,此时AMN的面积y= 综上,根据二次函数图象的特征,y关于x的函数图象大致形状是C。二、填空题1、如图,点C是O优弧ACB上的中点,弦AB=6cm,E为OC上任意一点,动点F从点A出发,以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动,若=AEEF,则与动点F的运动时间(06 )秒的函数关系式为 .【答案】。【考点】动点问题,弦径定理,勾股定理。【分析】延长CO交A
6、B于点D,根据弦径定理,由点C是O优弧ACB上的中点可知EDAB,AD3。由已知动点F从点A出发,以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动,AF,FD3。根据勾股定理得 AEADED3ED,EFFDED(3)ED, =AEEF(3ED)(3)ED。2、如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,BAD=60,点A的坐标为(2,0)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周.设运动时间为t秒则t=_时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.【解析】:点A的坐标为(2,0),BAD=60,AOD=90,
7、OD=OAtan60=,点D的坐标为(0,),设直线AD的函数表达式为,解得,直线AD的函数表达式为. 四边形ABCD是菱形,DCB=BAD=60,1=2=3=4=30, AD=DC=CB=BA=4,如图所示:t1=2. 点P在DC上与AC相切时,AD+DP2=6,t2=6. 点P在BC上与AC相切时,AD+DC+CP3=10,t3=10点P在AB上与AC相切时,t4=14,当t=2、6、10、14时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.3、如图,和都与轴和轴相切,圆心和圆心都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于 【解析】这是个对称图形阴影部分的面积刚好就是圆的面积4、如图
8、,ABC的面积为63,D是BC上的一点,且BDCD21,DEAC交AB于点E,延长DE到F,使FEED21,则CDF的面积为 【答案】42。【考点】相似三角形的判定和性质,等量代换。【分析】一方面由DEAC可知ABCEBD,BDCD21,BDBC32。由ABC的面积为63,根据相似三角形的性质知EBD的面积是ABC的面积,为28。另一方面作CDF和EBD的高如图,则易知DEHDFG,由 FEED21可得FG3EH,从而CDF的面积,EBD的面积。因此CDF的面积EBD的面积2842。5、如图,O的半径为5,直径ABCD,以B为圆心,BC长为半径作,则与围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为_
9、 【答案】25。【考点】圆周角定理,垂径定理,勾股定理,扇形的面积。【分析】连接BC、BD,由直径ABCD,根据圆周角定理和垂径定理得到BCD为等腰直角三角形,则BCCD105,新月形ACED(阴影部分)的面积S半圆CODS弓形CED,而S弓形CEDS扇形BCDSBCD,新月形ACED(阴影部分)的面积S新月形ACED S半圆CODS弓形CED= 6、如图,ABC与DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定 【答案】A。【考点】等边三角形的性质,相似三角形的判定和性质。【分析】连接AO,DO。设等边ABC的边长为,等边ABC的边
10、长为。 O为BC、EF的中点,AO、DO是BC、EF的中垂线。AOC=DOC=900,AOD=1800COE。又BOE=1800COE,AOD=BOE。 又由AO、DO是BC、EF的中垂线,得OB=,OE=,OA=,OD=。从而。AD:BE=:1。故选A。 8、如图,ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),直线AC的解析式为,则tanA的值是 . 【答案】。【考点】三角形的内心,等腰直角三角形的性质,勾股定理,一次函数,锐角三角函数。【分析】过A作AEX轴于E,AC交Y轴于D,AB交X轴于F。 点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2), OCB=OBC=45
11、,BC=。 又ABC的内心在y轴上,OBF=OBC=45。 ABC=90,BF=BC=,CF=4,EF=EA。 又直线AC的解析式为,OD:OC=1:2。 A点在直线AC上,AE:EC=1:2,即AE:(EF+CF)=AE:(AE+4)=1:2。 解之,EF=AE=4,FA=。AB=BF+FA=。 在Rt ABC中,tanA= 。 9、下面是按一定规律排列的一列数:,那么第个数是 .【答案】。【考点】分类归纳。【分析】由于,那么第个数是。三、解答题1、如图,四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,0),B(4,4),C(0,4),直线:保持与四边形OABC的边交于点M、N(M在
12、折线AOC上,N在折线ABC上)设四边形OABC在右下方部分的面积为S1,在左上方部分的面积为S2,记S为S2S1的差(S0)。(1)求OAB的大小;(2)当M、N重合时,求的解析式;(3)当时,问线段AB上是否存在点N使得S0?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;(4)求S与b的函数关系式。【答案】解(1)过点B过BE轴,垂足为E,则点E(4,0)BE4,AE4。ABE为等腰直角三角形,OAB45。(2)M在折线AOC上,N在折线ABC上,当点M、N重合时,应重合到点A(8,0)。代入,得。直线的解析式为。(3)四边形OABC的面积为4(48)24,直线:与轴的交角为45,AMN为等腰直角
13、三角形。当S0时,AMN的面积为四边形OABC的面积的一半,即12。此时,AMN的底边AM8,高为(8)由三角形面积公式,得,解得(舍去)。当时,线段AB上是存在点N使得S0。(4)。【考点】直线移动问题,直角梯形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,点的坐标与方程的关系,列二次函数关系式。【分析】(1)由已知,根据等腰直角三角形的判定和性质可求出OAB的大小。 (2)由点M、N重合时,应重合到点A(8,0)可求的解析式。 (3)由S0时,AMN的面积为四边形OABC的面积的一半可求。 (4)由已知和(3)知SS2S1242S124。 由(2)和(3)知,。2、如图,已知抛物线经过原点O,与轴交于另一点A,它的对称轴与轴交于点C,直线经过抛物线上一点B(),且与轴、直线分别交于点D,E(1