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1、三角形的内角和教学设计教学过程:一、激趣引入（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。生2：三角形有三个角，师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、
2、探究问题。）师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。师：那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90、60、30。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180。师：你是怎样知道的？生：90+60+3
3、0=180。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180。生2：不一定。2.操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个
4、内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生1：180。生2：175。生3：182。（三）继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。
5、1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。生2：直角三角形的内角和也是180。生3：钝角三角形的内角和还是180。3.课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180。（教师板书：三角形的内角和是180学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器
6、有误差。师：对，这就是测量的误差。三、解决疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。四、应用三角形的内角和解决问题。1. 看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）2. 按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。五、全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
