《九级数学上册205二次函数测试题B北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学上册205二次函数测试题B北京课改版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.二次函数测试题（B)一、选择题(每小题分，共24分)1.抛物线y=-322-1的图象与坐标轴的交点情况是( )(）没有交点 (B)只有一个交点.(）有且只有两个交点 （）有且只有三个交点.2已知直线y=x与二次函数y=ax-2x1图象的一个交点的横坐标为，则a的值为( )(A). (B）1. （C). （D)3.二次函数=2-4x+3的图象交x轴于、B两点,交轴于点C,则ABC的面积为（ ）（A)6. (B）. ()3. （D)1.4.函数y=x2bx+中,若0,b0,c，则自变量x的取值范围是_10.某品牌电饭锅成本价为7元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下：定价(元)10
2、110201301410销量（个)8001008060为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为 元.11函数y=a2(a-3）+1的图象与轴只有一个交点，那么的值和交点坐标分别为_.某涵洞是一抛物线形,它的截面如图3所示，现测得水面宽,涵洞顶点O到水面的距离为，在图中的直角坐标系内，涵洞所在抛物线的解析式为_.三、解答题(本大题共分）图313.（本题8分)已知抛物线x-x的顶点为A,与y轴的交点为,求过A、两点的直线的解析式4.(本题8分）抛物线=ax22ax+a22的一部分如图3所示,求该抛物线在轴左侧与x轴的交点坐标.图415（本题8分)如图4,已知抛物线y=a+x+c(a)的顶点是(
3、，1)，直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2（）求抛物线和直线l的解析式;(2)求点的坐标.16(本题分)工艺商场以每件15元购进一批工艺品若按每件200元销售,工艺商场每天可售出该工艺品0件；若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？7.(本题10分)） 杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资50万元引进一项大型游乐设施若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收3万元.而该游乐设施开放后,从第个月到第个月的维修保养费用累计为（万元),且=ax2bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐
4、场的纯收益g(万元）,g也是关于x的二次函数.()若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元.求关于x的解析式;()求纯收益g关于的解析式;（3）问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大？几个月后,能收回投资?18(本题10分)如图所示，图4-是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图,拱高为30m,支柱A33=0m，5根支柱A1B、AB2、B3、AB、55之间的距离均为15，BB51,将抛物线放在图所示的直角坐标系中.（1)直接写出图中点1、B3、B5的坐标;(2）求图4-中抛物线的函数表达式;(3)求图4-中支柱2B2、A4的长度.图4-图4-四、附加题(本题为探究题2分,不
5、计入总分)1、 (湘西自治州附加题，有改动）如图5,已知A(,2),(3,0）.动点P(m,0)在线段OB上移动,过点P作直线l与轴垂直.（)设OAB中位于直线左侧部分的面积为S，写出S与之间的函数关系式;(2)试问是否存在点P，使直线平分OAB的面积?若有,求出点的坐标;若无,请说明理由.图5参考答案一、.B 2 3.C 4D 5D6. 二、3 8y=-x23x+4 9.-2x2013011.a0,（，0);a=，(-1，0);a=9，(,0) 1.三、13.抛物线的顶点为(1,-3),点B的坐标为(,-2).直线AB的解析式为=-x-2 4依题意可知抛物线经过点(，0)于是a+2a2=0,
6、解得a=-1,a2=.当=或=-2时,求得抛物线与轴的另一交点坐标均为(,0) 15（1)依题意可知=0，c=,且当2时,ax21=,-ax+3.由、解得a=1,x1.故抛物线与直线的解析式分别为:y1,=-x3；(2）Q(,） 1.设降价x元时,获得的利润为y元.则依意可得y=(45-x）(100+4)=-x2+8x+50，即=-4(10)2490.故当=10时，最大400(元) 1(）将(1,)和(2,)代入=2+bx，求得ab=1.故yx2x；(2）g=3x-150y，即=-x2+3x15;（3)因=-(6)2+06,所以设施开放后第16个月,纯收益最大令g=0,得-x2+325=0.解得=16,x1-10.=5.(舍去26.3).当x=时，g0， 当x=6时,故6个月后,能收回投资 8(1)，,; (2)设抛物线的表达式为， 把代入得 所求抛物线的表达式为:. (）点的横坐标为15, 的纵坐标. ,拱高为30， 立柱 由对称性知：四、1()当m时，=;当2m3时，=32（3m）(-2m+)m266(）若有这样的P点,使直线平分OAB的面积,很显然2由于OAB的面积等于,故当l平分B面积时，S.解得m=.故存在这样的点，使平分OAB的面积.且点P的坐标为(,0）.
