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1、 1 1 1泰山博文中学学生课堂学习设计课题: 1.3公式法(二) 课型: 新授课一、 学习目标1. 理解完全平方公式的意义,弄清完全平方公式的形式和特点;2. 掌握运用完全平方公式分解因式的方法,能正确运用完全平方公式把多项式分解因式。二、重点难点重点:运用完全平方公式分解因式难点:综合利用提公因式法和公式法进行因式分解。三、自学指导(一)知识回顾:分解因式:(1)x2-4y2; (2)3x2-3y2; (3)x4-1; (4)(x+3y)2(x3y)2; (二)探究新知:1计算下列各式:(1)(m4n)2= (2)(m+4n)2= (3)(a+b)2= (4)(ab)2= 2.根据上面的算
2、式将下列各式分解因式:(1)m28mn+16n2= (2)m2+8mn+16n2= (3)a2+2ab+b2= (4)a22ab+b2= 归纳公式:完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2 问题:能够用完全平方公式分解因式的多项式具有的特点是: 形如a2+2ab+b2或a22ab+b2的式子叫 练习一判断下列各式是不是完全平方式?(1)a2-4a+4 (2)x2+2x+4y2 (3)x2+2x+ (4)x2+x+ (5)x2-6x-9 (6)a2-ab+b2 四、典型例题例1 把下列各式分解因式: (1) (2) 16x2+24x+9(3) (4)(a+b)2+10(a+b)+25(5)x2
3、+4xy-4y2 (6) 练习二把下列各式分解因式: (1) (2) (3) (4) 例2、把 因式分解.练习三把下列各式分解因式: (1) (2) 例3、把 因式分解.练习四把下列各式分解因式: (1) (2) (3) (4) 五、当堂检测1.填空:(1) x2y2-4xy+4= ; (2) 0.25+a+a2= ;(3) 9x2-30xy+ =(3x )2 (4) x2 +25 =( )22、 (1)是完全平方式,则m= ;(2)若是完全平方式,则单项式 = ;(3)= = 3、 把下列各式分解因式: (1)4a2b2+ab+ (2) (3) (4) 六、课外拓展1、已知,求 的值.2、若是三角形的三边,且满足关系式:,试判断这个三角形的形状。