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1、2019-2020学年度第二学期期末测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等腰三角形的两条边长分别是和，则它的周长是（ ）A. B. C. D. 无法确定2.要使分式有意义，的取值范围为（ ）A. B. C. D. 且3.下列不等式变形中，不正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则4.关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（ ）A. B. C. D. 5.已知，多项式可因式分解为，则的值为（ ）A. -1B. 1C. -7D. 76.多项式因式分解时，应提取的公因式为（ ）A. B. C. D. 7.下列图形中，既是轴
2、对称图图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 8.一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 9.下列各组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，10.如图，把绕着点逆时针旋转得到，则的度数为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，则_.12.因式分解：_13.已知，若，则可以取的值为_.14.已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为_.15.已知直角三角形的两直角边、满足，则
3、斜边上中线的长为_.16.如图，与穿过正六边形，且，则的度数为_.17.如图，平行四边形对角线相交于点，且，平行四边形的周长为8，则的周长为_.18.如图，在中，分别为，的中点，则的长度为_.三、解答题（第19、20、21题各6分，共18分）19.解不等式组：（1）； （2）.20.解分式方程：（1）； （2）.21.先化简，再求值：，其中.四、解答题（第22、23、24题各8分共24分）22.如图，在四边形中，、分别是、的中点，.求证：.23.如图，点、在一条直线上，交于求证：与互相平分，24.如图，在中，是的平分线，于点，点在边上，.求证：（1）；（2）.五、解答题（第25、26题各12分
4、，共24分）25.如图所示，将置于平面直角坐标系中，（1）画出向下平移5个单位得到，并写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标；（3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标.26.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.
5、已知等腰三角形的两条边长分别是和，则它的周长是（ ）A. B. C. D. 无法确定【答案】B【解析】试题分析：题目中没有明确底和腰，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可.当2为腰时，三边长为2、2、4，而，此时无法构成三角形；当2为底时，三边长为2、4、4，此时可以构成三角形，则它的周长是故选B.考点：等腰三角形的性质，三角形的三边关系点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.2.要使分式有意义，的取值范围为（ ）A. B. C. D. 且【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得,再根据二次根式有意义的条件可得,再
6、解即可.【详解】由题意得: ,且,解得: ,所以，C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零,二次根式中的被开方数是非负数3.下列不等式的变形中，不正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断。【详解】A. ，故A正确；B. ，在不等式两边同时乘以（-1）则不等号改变，故B正确；C. ，在不等式两边同时乘以（-3）则不等号改变，故C正确；D. ，在不等式两边同时除以（-3）则不等号改变，故D错误所以，选项D不正确。【点睛】主要考查了不等式的基本性质：1、不等式
7、两边同时加（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变；2、不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；3、不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。4.关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,根据已知即可得出xa,求出即可.【详解】由得:x4,由得:xa, 不等式组的解集是所以A选项是正确的.【点睛】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式,解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握,根据不等式组的解集x4得到xa是解此题的关键.5.已知，多项式可因式分解为，则的值为（
8、 ）A. -1B. 1C. -7D. 7【答案】B【解析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算,把利用乘法公式展开,即可求出m的值.【详解】=又多项式可因式分解为m=1故选B【点睛】此题考查了因式分解的意义,用到的知识点是因式分解与整式的乘法互为逆运算,是一道基础题.6.多项式因式分解时，应提取的公因式为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式【详解】=（）因此多项式的公因式为故选A【点睛】本题主要考查公因式的确定。找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的
9、相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的7.下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】结合轴对称图形和中心对称图形的定义求解观察各个图形，即可完成解答.【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C正确；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故D正确.故选D.【点睛】本题考查图形对称性的判断， 中心对称图形满足绕着中心点旋转180后能与自身重合，而若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形.8
10、.一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分析题意，由江水的流速为vkm/h，可知顺水速度为(40+v)km/h，逆水速度为(40-v)km/h；根据题意可得等量关系：以以最大航速沿河顺流航行所用时间和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，根据顺流时间=逆流时间，列出方程即可.【详解】设水的流速为vkm/h，根据题意得：【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，根据路程、速度、时间的关系，找出等量关系是解题的关键。9.下列各组条件中，不能判定四边
11、形是平行四边形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的判定：A、C、D可判定为平行四边形，而B不具备平行四边形的条件，即可得出答案。【详解】A、 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故A正确；B、一组对边平行，另一组对边相等四边形是等腰梯形不一定是平行四边形，故B不正确；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, 故C正确；D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故D正确只.【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法并能进行推理论证是解决问题的关键。10.如图，把绕着点逆时针旋转得到，则的度数为（ ）A. B. C.
12、D. 【答案】D【解析】【分析】直接根据旋转的性质求解【详解】 绕着点逆时针旋转得到BAD=CAE=20=30+20=50故选D【点睛】本题考查了旋转的性质。掌握旋转的性质是解题的关键。二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，则_.【答案】-5【解析】【分析】根据比例的性质,把写成的形式,然后代入已知数据进行计算即可得解.【详解】设由已知则故-5【点睛】本题主要考查了比例的基本性质。12.因式分解：_.【答案】【解析】【分析】当被分解的式子有四项而又没有公因式时，应采用分组分解法，根据本题的特点可采用一三分组法，再运用完全平方公式和平方差公式进行分解【详解】=【点睛】本题考查了分组分解法
13、分解因式，分组分解法有两类：一类是两两分组，分组后能继续提取公因式；一类是一三分组，分组后能运用公式法13.已知，若，则可以取的值为_.【答案】【解析】【分析】通过画一次函数的图象，从图象观察进行解答，根据当时函数的图象在的图象的上方进行解答即可【详解】如下图由函数的图象可知，当时函数的图象在的图象的上方，即故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合进行解答是解答此题的关键14.已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为_.【答案】9【解析】【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数【详解】解：正多边形的一个外角等于40，且外角和为360，则这个正多边形的边数是：36040=9故答案为：9【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度15.已知直角三角形的两直角边、满足，则斜边上中线的长为_.【答案】5【解析】【分析】根据非负数的性质得到两直角边的长，已知直角三角形的两直角边根据勾股定理计算斜边，根据斜边上的中线等于斜边的一半计算斜边中长线。【详解】 a-6=0，b-8=0a=6，b=8 斜边上中线的长为5故答案为：5【点睛】本题考查了直角三角形中勾股定理，斜边上的中线等于斜边的一半的性质，本题中正确运用非负数的性质是解题关键。16.如图，与穿过正六边形，且，则的度数为_.【答案】【解析】
