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1、数学七年级上册定义第一章 有理数1.正数：像3、1.8、2%这样大于0的数叫做正数。2.负数：像-3、-2、-1.3%这样，在正数前面加上负号的数叫做负数。3.有理数：整数可以看做分母为1的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。4.数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向。（3）任取适当的长度或单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、4、5；从原点向左，用类似的方
2、法表示-1、-2、-3。5.正数可以用原点右边的点表示,反过来原点右边的点都表示正数;负数可以用原点左边的点表示,反过来原点左边的点都表示负数;0用原点表示,反过来原点表示0.6.相反数:像2和-2、3和-3、95和-95这样，只有符号不同的两个相等的数叫做互为相反数。7.绝对值：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.9.有理数加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数符号，
3、并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加，仍得这个数。10.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。11.有理数乘法法则:1）两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,2）任何数同0相乘都得0.12.乘积是1的两个数互为倒数.13.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.14.乘法交换律：一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 字母公式：ab=ba。乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 字母公式：(ab)c=a(bc)。乘法分配律：一个数同两
4、个数的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 字母公式：(a+b)c=ac+bc。15.有理数除法法则：1)除以一个不等于0的数，等于成这个数的倒数,2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.16.乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂在an中，a叫做底数，n叫做指数。当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.17.做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:1)先乘方,再乘除,最后加减;2)同级运算,从左到右进行;3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.18.把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中1a10, n是正整
5、数),这就是科学记数法.19.一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.20.对于一个数,从左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.第二章 整式的加减1.单项式：只含有数字与字母的乘积的式子叫做单项式。单独的一个数字或字母也是单项式。系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式：几个单项式的和叫做多项式。项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。3.整式：单项式和多项式统称整
6、式。4.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。5.合并同类项法则：同类项的系数相加作为结果的系数,字母与字母的指数不变.6.去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.7.添括号法则:添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.总的概括为：“-”变“+”不变，要变全部变。去括号,添括号可以改变式子的形式,而不能改变式子的值.8.一般地，几个整式相加减，如是有括号就先去
7、括号，然后再合并同类项.第三章 一元一次方程1.方程：含有未知数的等式叫做方程。2.一元一次方程：方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。3.能使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫解方程.一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代入方程,看方程左右两边的值是否相等.4.等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项的依据是等式的性质1.移项的目的是把所有含有未知数的项移
8、到方程的一边,常数项移到方程的另一边.移动的项要变号没有移动的项不变号,不要漏写某一项.6.系数化为1:解方程就是要使方程不断向x=a(常数)的形式转化.因此合并后未知数的系数应化为1.系数化为1的依据是等式的性质2.7.解方程的五个步骤:1)去分母;2)去括号;3)移项;4)合并;5)系数化为1.第四章 图形认识初步1.几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形成为几何图形。2.立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。3.平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。4.展开
9、图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5.体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。6.面：包围着体的是面。7.直线：经过两点有一条直线，且只有一条直线。两点确定一条直线。8.相交：两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交.这个公共点叫做它们的交点。9.中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。10.两点的所有连线中，线段最短.也就是两点之间线段最短11.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。12.角：有公共端点的两条射线组
10、成的图形叫做角，这段上公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。13.度：通常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。14.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。15.余角：一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。16.补角：如果两个角的和等于108（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。17.补角的性质：等角的补角相等。18.余角的性质：等角的余角相等。1
