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1、 知识改变命运 教育开创未来高邮市初中数学七年级导学案课 题4.1从问题到方程（1） 课型新授上课日期主备人夏时琨审稿人周春山统稿人夏时琨执教人学 习目 标1、通过对实际问题的分析，感受到方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。2、体会方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立方程的数学模型，发展抽象概括能力。重 点难 点分析题意，找出相等关系，正确列出方程。学习过程 感悟栏一.【预习指导】1.如何理解天平称物时所表达的数量之间的相等关系?2.你能用方程表示课本92页试一试中的相等关系吗?3.猜老师的年龄：用老师的年龄除以3再减去2就等于你们的年龄13岁，如何求老师的年龄？二.【效果检测】1.
2、一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增加x吨,那么可得方程为 _.3.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军爸爸的年龄是军军年龄的 4倍，那么可得方程为 。 三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究 感悟栏问题1.（1）据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6。现测得某山山脚下的气温为15.2,山顶的气温为12.4，如果设这座山高为x米，那么可得方程:_ .（2）小华到文具店买了5本练习簿，给营业员5元，营业员找回1元钱，如果练习簿的单价是x元，那么可得方程为_ .问题2. 水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，某市制定了居民用水标准，标准依一户
3、的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程. 五.【小组交流】学生展示 1.请从本课出现的问题举例，谈谈“用方程表达实际问题的意义”与“用字母表示数”的异同。2.用方程表达实际问题的意义的关键是什么？六.【课堂训练】拓展延伸问题3.把50kg的大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg.问每个袋子可装大米多少千克？拓展： 感悟栏 1.在国庆阅兵中，坦克方队共由18辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排
4、坦克的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？请列出方程.2.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程.3.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.问该学生从从学校回家需要多少时间？请列出方程.七.【课堂小结】八.【课堂反馈】班级_ 姓名_ 成绩_ 1. 设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程 质疑栏为_. 2. 买3支钢笔，5支圆珠笔共用
5、了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_.3. 一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_.4. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 5. 为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成？你能列出方程吗？6. 学校排球
6、队参加排球联赛，得分规则：胜一场得分，负一场得分.（1）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队赛了12场，共得20分，怎样求该队胜了多少场？（3）若得分规则改为：胜一场得分，平一场得分，负一场得0分.该队赛了14场，负了5场，共得13分，你认为怎样求该队胜了多少场？高邮市初中数学七年级导学案课 题4.1从问题到方程（2） 课型新授上课日期主备人夏时琨审稿人周春山统稿人夏时琨执教人学 习目 标1.了解一元一次方程的概念。2.能够根据具体问题中的数量关系，适当地设定未知数，列出方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。重 点难 点根据题意，找出“相等关系”，列一
7、元一次方程。学习过程 感悟栏一.【预习指导】1.如何用方程表示课本P93试一试的两个问题?2. 课本P93列车提速问题中，若设提速后的运行时间为xh,你能列出方程吗？3.什么叫一元一次方程？你能写出两个一元一次方程吗？二.【效果检测】1. 观察：3x+5,2.5y-2=3y,2x-1=2x-1,x-2=x-4中，是一元一次方程的有 .说说你的理由。2.如果 x3n-2-6=0是一元一次方程，则n=_.三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究 感悟栏问题1. 判断下列哪些是一元一次方程。（1） （2）7x5 （3）（4）3x27x+1=0 （5）2xy=1 （6） 问题2.一瓶药水，用去它的
8、一半后，又用去剩下的一半多2升，结果还剩下6升，问这瓶药水原有多少升？ 五.【小组交流】学生展示 1.如何理解一元一次方程的概念？ 2.你能为同组的同学编两道一元一次方程的应用题吗？六.【课堂训练】拓展延伸问题3. 七年级（3）班全体同学向希望工程捐款，捐出的钱数人均4元，差24元，人均3元，还多26元，该班人数是多少？请列出方程.问题4.已知2m2x-3n5与4mx+1n5是同类项，求x. 拓展： 感悟栏 1. 如果（n-3）x-2+5=0是关于x的一元一次方程，求n的值.2. 如果关于x的方程（2m+5）x-3=2x，当a满足什么条件时，该方程是一元一次方程？3.若2x-17的绝对值与18
9、-3x的绝对值相等，则得到关于x的方程为 4.一个两位数，两个数位上的数字之和是7，把两个数位上的数字对调后得到新的两位数，比原来的两位数大25，求原来的两位数。（设出未知数，列出方程）七.【课堂小结】 八.【课堂反馈】班级_ 姓名_ 成绩_ 1.判断下列式子哪些是一元一次方程？ 质疑栏（1） ( ) （2）6x+5y=0 ( )（3）2x+4=5(3+x) ( ) （4） ( )（5）x2x=0 ( ) （6）2x=0 ( )2. 根据实际问题的意义列出方程 (1)某校花7000元购进35套课桌椅，若每把椅子65元，每张桌子多少元？ (2) 甲、乙两人从A地去B地，甲步行，每小时走5km，先
10、走1.5小时，乙骑自行车，乙走了50分钟，两人同时到达目的地，乙每小时骑多少km？ (3) 敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，问需几小时可追上？(4) 有宿舍若干间，如果每间住4人，还空一间，如果每间住3人就有5人没床位，问有多少间房屋？(5) 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑两秒钟，甲经过几秒钟可以追上乙？3.自编一道应用题，使所提出的问题能使方程2(x+3)=3(x1)成立.高邮市初中数学七年级导学案课 题4.2 解一元一次方程(1)课型新授上课日期主备人毛锦军审稿人周春山统稿人夏时琨执教人学 习目 标1. 了解方程的解和解方程的意义，养成检验反思的习惯。2. 理解等式的性质并能用它们来解一元一次方程。3知道解一元一次方程的目标 将方程变成
