小学数学11册第5单元

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1、课题：认识比第一课时主 备 流 程备课组交流个性化细节比的意义教学内容： p68p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第15题教学目标：1使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。2掌握求比值的方法，会正确求比值。3弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。教学重点：比的意义和求比的方法。教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。教具准备：多媒体课件，教学光盘。 教学设计：一、导入新课1出示例1实物图2提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？相差关系 倍数关

2、系二、探索新知 今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。（板书课题） 1教学比的意义。 （1）师：23是哪个量和哪个量比较？ 师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书） （2）32求得又是什么，又可以怎样说？ （3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。 指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 （4）出示试一试。 提问：图中的四个比分别表示什么含义？ 讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别

3、可以看作几份？ 2教学例2 出示例题后 ，让学生填表 。 提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？ 900：15表示什么？900：20又表示什么？ 明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。 3学习比的写法和各部分称及求比值的方法 （1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。 教师示范写比，提醒学生注意观察。 （2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。 （3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。 （4）提问：比各部分的名称，并板书。 4除法、分数之间的关系

4、 项目相互关系 区别比 前项 ：（比号）后项 比值 两个数的关系除法 被除数（除号）除数商 一种运算分数 分子 （分数线）分母分数值 一种数结合展示学生整理的表格，小结：比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。三、巩固深化反馈练习1练一练2练习十三15题四、课堂归纳总结今天我们学习的是课本第6870页的内容，同学们都学会了哪些知识？ 课后反思

5、：比的意义学生还是易于掌握的，学生知晓了比与分数和除法之后再去思索后项可否为0，这是迎刃而解的事实，在此处我简单带过，然而在相关球赛或记作有关具体比分时，那已不是我们今天所探讨的这种比了。学生很快就会明白。第二课时 主 备 流 程备课组交流个性化细节比的基本性质教学内容： p7071例3、例4和练一练，练习十三第68题。教学目标：1使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。 一、复习旧知识，做好新课铺垫 1

6、提问：什么叫做比？除法、分数、比之间有什么联系吗？ 根据学生的回答板书。被除数除数=前项：后项2观察下面的每组题目，你有什么发现吗？第一组：124=3（123）（43）=3 商不变（122）（42）=3第二组：=3=3 分数值不变=3 先让学生分组讨论，再组织全班交流。 根据交流情况适时板书 被除数除数 = =前项：后项 商不变性质 分数基本性质 二、新课，猜想比的基本性质。1再观察一组题目例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050（ ）：（ ）=（ ）：

7、（ ）=（ ）：（ ） 比值不变 2.学生独立填写后。 3.提问：想一想，4：5 16：20等前项和后项各发生了怎样的变化？学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。这是比的基本性质（板书）师：你们同意他们的说法吗？生2：我觉得还应该加上0除外三个字。问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。这是比的基本性质（板书）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解的？ 4.上面三个

8、相等的比哪个更简单一些？ 师：它有什么特点？试着给它取个名字。 生：最简整数比。因为它既简单又是整数的比。 师：你认为怎样才算是最简的？ 生18：前项和后项最大公约数是1。 生19：前项和后项公约数只有1。 师：或者说前项和后项是互质数。 师：把一个比化成最简整数比也是我们要学习的一个重要内容，化成最简 整数比简称化简比。下面我们一起来研究怎样将一个比化成最简整数比。 三、利用比的基本性质化简比例4：把下面各比化成最简单的整数比。（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？生独立尝试后四人小组交流、总结方法。生

9、：把12:18=(126):(186) =2:3 为什么要同时除以6？生：=(12):(12) =10:9 为什么要同时乘以12？ 生：1.8:0.09=(1.8100):(0.09100) 为什么要同时乘100？ =180:9=20:1小结：化简比的一般方法 （1）整数比：比的前后项都除以它们的最大公约数最简整数比。 （2）小数比：比的前后项都乘相同的数整数比最简整数比。 （3）分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简整数比。提问：化简比的依据是什么？化简比的结果要注意什么？（比的前项和后项互质）。四、沟通联系，深化认识1指导完成“练一练”做第1题。学生独立填完后，要求说说是怎样

10、想的？做第2题。学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。2指导完成练习十三第69题做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。做第9题。分组完成，组织交流，让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是，这个结果也可以看成一个比。果汁粉 水30克 70克60克 140克

11、120克 280克问题1：这三种果汁的口味相同吗？为什么？请你运用比的知识来说明。问题2：在包装盒上，果汁粉与水的比怎样标注比较合适？五、课堂总结：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有什么疑惑吗 ？是啊，化简比除了一般的方法以外还有不少特殊的方法，在今后的学习中只要我们能认真去思考，多动脑，相信你们一定能发现更多、更好的方法。介绍黄金比的知识， 课后反思：比的基本性质的内容并不难，然而利用其对比进行化简并没有我起初想象的那样了，关键还是有的学生对于两数的最大公因数或最小公倍数不一定能想得很准确，我想这是造成少数学生不能将比化成最简单的整数比的直接原因，今后还有待进一步的进行基

12、本练习。第三课时主 备 流 程备课组交流个性化细节比的意义和性质练习教学内容：第7页 练习十三第题。 教学目标：1使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。教学过程：一、揭示课题。比的意义和基本性质练习二、基本题练习。1比的意义。生说出几个比，相互说出其意义2. 比与分数、除法各部分之间的关系整理并比较比 前项 比号 后项 比值除法被除数 除号 除数 商分数分子 分数线 分母 分数值2比的基本性质的内容及作用3做练习十三第12题。三、综合练习。1做练习十三第13、14题。

13、2口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。a)男生人数和女生人数的比是5：6b)公鸡只数和母鸡的比是2：5c)汽车速度和火车的比是8：9d)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5e)女生人数是男生的 4做练习十二第16题。四、课堂小结。五、作业：1补充习题相关练习 课后反思：第四课时主 备 流 程备课组交流个性化细节按比例分配的实际问题教学内容：第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第14题。教学目标：1.学生理解按比例分配实际问题的意义。2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学过程：一、导入出示例5中的实物图。提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。（板书课题）二、新课1.教学例5（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？