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1、A集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1. A12012湖南卷设集合M=1,0,1,N=x|xA12012课标全国卷已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,xyA,则B中所含元素的个数为()A. 3B.6C.8D.10wx，贝VMnN=()A.0B.0,1C.1,1D.1,0,11. B解析本题考查集合的运算，意在考查考生对集合交集的简单运算.解得集合N=x|0Wxw1，直接运算得MnN=0,1.2. A12012广东卷设集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4，则?uM=()A.UB.1,3,5C.3,5,6D.2,4,62. C解析因为U=1,2,3,4,5,6,M
2、=1,2,4，所以?UM=3,5,6，所以选择C.A12012北京卷已知集合A=xR|3x+20,B=xR|(x+1)(x3)0，则AnB=()彳2A.(汽1)B.41,訂C.2，3D.(3,+R)2D解析因为A=x|3x+20=*x3B=x|x3=(a,1)U(3,+s)，所以AnB=(3,+)，答案为D.1. A12012全国卷已知集合A=1,3,Vm,B=1,m,AUB=A,贝Um=()A.0或，3B.0或3C.1或，3D.1或31. B解析本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系.解题的突破口为集合元素的互异性和集合的包含关系.由AUB=A得B?A，所以有m=3或m=,m.由m=.m得
3、m=0或1,经检验，m=1时B=1,1矛盾，m=0或3时符合，故选B.1. A12012江苏卷已知集合A=1,2,4,B=2,4,6，贝UAUB=.1,2,4,6解析考查集合之间的运算.解题的突破口为直接运用并集定义即可.由条件得AUB=1,2,4,6.1. A12012江西卷若集合A=1,1,B=0,2，则集合z|z=x+y,xA,yB中的元素的个数为()A. 5B.4C.3D.21. C解析考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性.当x=1,y=0时，z=1，当x=1,y=2时，z=1,当x=1,y=0时，z=1,当x=1,y=2时，z=3,故集合z|z=x+y
4、,xA,yB中的元素个数为3,故选C.D解析对于集合B，因为xyA,且集合A中的元素都为正数，所以xy.故集合B=(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(4,1),(4,2),(4,3),(3,1),(3,2),(2,1)，其含有10个元素故选D.1. A12012辽宁卷已知全集U=0,123,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则(?uA)Q(?uB)=()A.5,8B.7,9C.0,1,3D.2,4,61. B解析本小题主要考查集合的概念及基本运算.解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质.法一：?uA=2,4,6,7,9,?uB
5、=0,1,3,7,9,二(?uA)n(?uB)=7,9.法一:tAUB=0，B解析本题主要考查不等式的求解、集合的关系与运算等.由于B=x|x22x,3w0=x|1wxw3，则?rB=x|x3，那么An(?rB)=x|3x0,N=x|x20可解得x1；对于x24可解得2xw2,根据集合的运算可得1x0,B=x|x1|v2，贝UAnB=.2,3解析考查集合的交集运算和解绝对值不等式，解此题的关键是解绝对值不等式，再利用数轴求解.解得集合A=1,+,集合B=(1,3),求得AnB=1,3.13. A12012四川卷设全集U=a,b,c,d，集合A=a,b,B=b,c,d，则(?uA)U(?uB)=
6、.13. a,c,d解析法一：由已知，？uA=c,d,?uB=a，故(?uA)U(?uB)=a,c,d.法二:(?uA)U(?uB)=?u(AnB)=?ub=a,c,d.1. A1、E32012浙江卷设集合A=x|1x0且1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2a)x3在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3. A解析本题考查充分必要条件及函数的单调性，考查推理论证能力，容易题.当f(x)=ax时，0a0，此时g(x)=(2a)x3在R上为增函数成立；当g(x)=(2a)x3为增函数时，2a0即a2，但1a0,
7、则綈p是(A.?X1,R,?X1,X2R,?X1,X2R,D.?X1,R,(f(X2)f(X1)(X2x”w0(f(X2)f(X1)(X2X1)W0(f(X2)f(X1)(X2X1)V0(f(x2)f(X1)(X2X1)V04. C解析本小题主要考查存在性命题与全称命题的关系.解题的突破口为全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题.故?X1,R,(f(X2)f(x1)(X2X1)0的否定是?X1,R,(f(X2)f(x1)0，故而答案选C.2. A22012湖南卷命题“若a=；贝卩tana=1”的逆否命题是()A.若an,贝Vtan%工1B.若a=n贝Vtana144nnC.右t
8、anaH1，贝Ua-D.右tanaH1，贝Ua=-442. C解析本题考查命题的逆否命题，意在考查考生对命题的逆否命题的掌握，是基础题；解题思路：根据定义，原命题：若p则q,逆否命题：若綈q则綈p,从而求解.命题“若a=n，则tana=1”的逆否命题是“若tanaH1,贝yaHn”，故选C.易错点本题易错一：对四种命题的概念不清，导致乱选；易错二：把命题的逆否命题与命题的否定混淆.X.14. A2、A3、B3、E32012北京卷已知f(x)=m(x2m)(x+m+3),g(x)=22,右同时满足条件： ？xR,f(x)0或g(x)0； ？x(汽一4),f(x)g(x)0.则m的取值范围是.14. (-4,2)解析本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能.满足条件时，由g(x)=2x20,可得x1，要使？xR,f(x)0或g(x)1时，f(x)=m(x2m)(x+m+3)0恒成立，当m=0时,f(x)=m(x2m)(x+m+3)=0不满足条件，所以二次函数f(x)必须开口向下，
