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1、 二次函数与一元二次方程姓名：应瑛 单位：婺源中学授课年级：九年级 时间：2014年12月6日一 教学目标1.知识与技能： 理解二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的个数之间的关系。 理解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点的横坐标。2. 过程与方法： 通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。 通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。3. 情感态度与价值观： 培养学生用联系的观点看问题的能力。 培养学
2、生的创新精神和解决实际问题的能力。二 教学重点： 体会方程与函数之间的联系。 理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 理解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点的横坐标。教学难点： 探索方程与函数之间的联系的过程。 理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。三 教学准备：PPT四 教学过程设计：复习回顾：1. 一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函数y=kx+b(k0)之间的关系。2. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的情况是由什么确定的？师生互动，共同探究：思考:如图,以 40
3、 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h= 20 t 5 t2 考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间 ?让学生分组交流讨论，然后由教师归纳总结。归纳：从上面发现，二次函数y=ax2+bx+c(a0)何时为一元二次方程?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。
4、思考： 二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 x+ 1的图象如图所示：(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程 x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有几个根? 验证一下一元二次方程x2 x+ 1 =0有根吗?(3) 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳：抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交点的横坐标是方程ax2+bx+c =0(a0)的根。练习反馈：1. 一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数 y= 3
5、x2+x-10与x轴的交点坐标是 2. .抛物线y=2x2-3x-5 与x轴有无交点？若无，说出理由；若有，求出交点坐标。3. 根据下列表格的对应值: x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A 3 x 3.23 B 3.23 x 3.24C 3.24 x 3.25 D 3.25 x 3.26课堂小结：二次函数与一元二次方程的关系。五板书设计：二次函数与一元二次方程h=20t-5t215=20t-5t220=20t-5t220.5=20t-5t20=20t-5t2六. 教学反思：
