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1、年级上学期数学压轴题1、如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=. 如图1，当=60时，BCE= ； AAA ECBDCBD B图1E图2图3DCE如图2，当=90时，试判断BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明； 如图3，当=120时，则BCE= ； 2、在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BCAB交x轴y于C.求ABC的面积. BAOCxD为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式. yEBDAOx点E是y轴正半轴上一点，且
2、OAE=30，OF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明. y E FAOx3. 如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3， 求直线l2的解析式； CA0yl1Bxl2过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F分别，请画出图形并求证：BECFEF ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BPCQ，在ABC平移的过程中，O
3、M为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。 A0yBxCyBP0xAMCQ4. 如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点. OA、OB的长度分别为a和b，且满足a-2ab+b=0. 判断AOB的形状. 如图，正比例函数y=kx(k0)的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长. y BN Q M Ox A 22如图，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明
4、. y B P D E OxA 1、如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=. 如图1，当=60时，BCE=120； 如图2，当=90时，试判断BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明； 证明：如图，过D作DFBC，交CA或延长线于F. 易证：DCEDAF，得BCE=DFA=45或135. BDECFAAFEBDC如图3，当=120时，则BCE=30或150； 2、求ABC的面积=36； D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求 解：过E作EFx轴于F，延长EA交y轴于H.
5、 易证：OBDFDE；得：DF=BO=AO，EF=OD； AF=EF，EAF=45，AOH为等腰直角三角形. OA=OH，H 直线EA的解析式为：y=-x-6； 解：在线段OA上任取一点N，易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N之间线段的长.当点N运动时，ON最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长. OAE=30，OA=6，所以OM+NM的值为3. 3. A B C2分 y=-x-33分 画图4分 答：BE+CF=EF5分 易证BEAAFC6分 BEAF ，EAFC， BECFAFEAEF7分 对，OM38分 过Q点作QHy轴于H，则QCHPBO9分 QH
6、POOB=CH QHMPOM10分 HMOM OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM OM1BC312分 224. 解：等腰直角三角形 1分 a-2ab+b=0 (a-b)2=0 a=b AOB=90 AOB为等腰直角三角形 4分 MOA+MAO=90,MOA+MOB=90 MAO=MOB AMOQ，BNOQ AMO=BNO=90 2MAO=MOB在MAO和BON中AMO=BNO OA=OBMAONOB OM=BN,AM=ON,OM=BN MN=ON-OM=AM-BN=5 8分 PO=PD且POPD 如图，延长DP到点C，使DP=PC,连结OP、OD、OC、BC DP=PC在DEP和CBPDPE=CPB PE=PBDEPCBP CB=DE=DA,DEP=CBP=135 DA=CB在OAD和OBCDAO=CBO OADOBC OA=OBOD=OC,AOD=COB DOC为等腰直角三角形 PO=PD，且POPD. 12分
