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1、5.3.1 样本空间与事件一、选择题1下列事件中，是必然事件的是()A长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形C方程x22x30有两个不相等的实根D函数ylogax(a0且a1)在定义域上为增函数解析：A为必然事件，B、C为不可能事件，D为随机事件答案：A2从你班里选取2名同学，代表班级参加学校活动下面哪个情况是样本点()A2个男生B2个女生C1男1女 D以上都有解析：从班里选2名同学的样本空间为(男，男)，(女，女)，(男，女)答案：D3下列试验能够构成随机事件的是()A掷一次硬币B射击一次C标准大气压下，火烧至100 D摸彩票中头奖解析
2、：A、B、C都具有条件，而没说该条件下的结果，D则既有条件又有结果答案：D4下列四种说法：“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当x为某一实数时可使x20”是不可能事件“一个三角形的大边对的角小、小边对的角大”是必然事件“从100个灯泡(有10个次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件其中正确的个数是()A4 B3C2 D1解析：正确，因为无论怎么放，其中一个盒子的球的个数都不小于2；正确，因为无论x为何实数，x20均不可能发生；错误，三角形中大边对大角，所以是不可能事件；正确，因为“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”这件事有可能发生，
3、也有可能不发生，确实是随机事件答案：B二、填空题5从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是_(填“必然”，“不可能”或“随机”)事件解析：由题意知该事件为必然事件答案：必然6从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品以上的样本点是_解析：从100个产品(其中2个次品)中任取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品一个次品”，“一个正品两个次品”答案：7给出下列四个命题：集合x|x|0，则x1是必然事件；对顶角不相等是不可能事件其中正确命题是_解析：|x|0恒成立，正确；奇函数yf(x)只有当x0有意义时才有f(
4、0)0，正确；由loga(x1)0知，当a1时，x11即x2；当0a1时，0x11，即1x2，正确，正确答案：三、解答题8指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？(1)如果a，b都是实数，那么abba.(2)从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到4号签(3)没有水分，种子发芽(4)某电话总机在60秒内接到至少15次呼叫(5)在标准大气压下，水的温度达到50时沸腾解析：结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义可知(1)是必然事件；(3)，(5)是不可能事件；(2)，(4)是随机事件9某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无
5、放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件解析：(1)当x1时，y2,3,4；当x2时，y1,3,4；当x3时，y1,2,4；当x4时，y1,2,3.因此，这个试验的所有结果是(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A(2,1)，(2,3)，(2,4)尖子生题库10从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三
6、件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题解析：(1)这个试验的所有可能结果(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)(2)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)(3)这个试验的所有可能结果(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)
