《平均数、中位数和众数、方差教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平均数、中位数和众数、方差教案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 平均数（1）学习目标：1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数；2.能根据平均数的意义解决简单的实际问题.学习重点：掌握算术平均数的概念学习难点：理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数一、学前准备：完成下列问题：1.一组数据的平均水平通常用 来表示.2.对于个数，我们把 叫做这个数的算术平均数，简称 ，记为 ，读作“ ”.3.班级某两组同学献爱心活动中，将平时积攒的零花钱捐献. 捐款金额如下(单位:元):A组 18，20，22，18，24，18B组 20，22，18，22，22计算A组同学捐款平均数，A组同学捐款平均数.4.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由
2、于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（） 日 期一二三四五平均气温最低气温（）1618191818.2A.21 B.18.2 C.19 D.20二、探究活动1.10名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示：环数78910人数4231则他们本轮比赛10名运动员的平均成绩是多少环？2.小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下:A组(10人)/cm B组(12人)/cm159，164，160，152，154，169，170，155，168，160160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学交流你的做
3、法.三、学习体会1本节课你有哪些收获？ 2预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 . 2.某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49这组数据的平均数是 .3.已知一组数据85、x、90、80的平均数为85，则x= 4.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示那么这5天平均每天的用水量是 .5.已知的平均数为6，则_.6.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是 7.若数据，的平均数是5，则数据+10，+10，+10的平均数
4、为 .8.为庆祝中国共产党建党90周年，某市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是 .9.某中学足球队20名队员的身高如下(单位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.求这20名队员的平均身高.10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，求学生的平均分数.五、应用与拓展1. 已知两组数据x1，x2，xn和y1，y
5、2，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为 .2. .若数据、的平均数是，数据、的平均数是，则数据、的平均数为 .3.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为 .4.若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为 。六、课堂作业 课本P102 习题3.1第1、7题.3.1平均数（2）学习目标：1会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响；2利用平均数解决实际问题。学习重点：感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数学习
6、难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题一、学前准备：完成下列问题：1.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。小明是这样算的：（小时）小丽是这样算的：小时你认为哪种算法正确？为什么？2.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分(1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？(2)根据这4
7、项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？ 在第1个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成绩的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“ ”，第1题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”分别是 ，小丽算得的平均数1小时是课外阅读时间的加权平均数；第2题中阅读、作文、听力和口语成绩的“权”分别是 .二、探究活动学校广播站要招聘1名记
8、者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明707086小亮907551小丽608478把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5 ：2 ：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？如果按3 ：2 ：5的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？三、学习体会1本节课你有哪些收获？ 2预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为 ()A.11元/千克 B.1
9、1.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克2.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是 ()A.85分 B.85.5分 C.90分 D.80分3.一组数据有m个x1，n个x2，p个x3，那么这组数据的平均数为 4.某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，求甲、乙、丙三人综合成绩。学科数学物理化学生物甲
10、95858560乙80809080丙709080955.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 考试平时1平时2平时3期中期末成绩8978859087 五、应用与拓展某校七年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评统计结果如下图，表计分规则：“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；“民主测评”分=“好”票数2分+“较好”票数1分+
11、“一般”票数0分；综合分=“演讲”得分40%+“民主测评”得分60%解答下列问题：(1)演讲得分，王强得 分；李军得 分；(2)民主测评，王强得 分；李军得 分；(3)以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？六、课堂作业 课本P102 习题3.1第3、6题3.2中位数和众数（1）学习目标：1能说出中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；2能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别和联系；学习重点：会求一组数的中位数与众数。学习难点：求一组数的中位数。一、学前准备：完成下列问题：1.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组7名同学的捐款如下（单位：元）：,2，
12、5，5，7，10，10，80该小组平均每名同学捐款 元。你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”吗？当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度。怎样描述这组数据的集中程度呢？阅读课本P104-105，完成下列问题。1.一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，位置处于 位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，处于中间位置的的 叫做这组数据的中位数2.一组数据中 的数据叫做这组数据的众数3.小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10这组数据的中位数为 , 众数为 .4.已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是 .你有什么发现： 二、探究活动1.我校八年级（1）班每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：册数4567891012人数2712128531（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？（2）求捐书册数的中位数和众数 2.电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示（1）选手得分的中位数是多少？（2）选手得分的众数是多少？（3）平均分约为多少？ 三、学习体会1本节课你有哪些收获？ 2预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1.数据
