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1、.数学与计算科学学院实 验 报 告实验项目名称 运输问题 所属课程名称 运筹学B 实 验 类 型 综合实验 实 验 日 期 班 级 成 绩 精品.一、实验概述：【实验目的】1. 学会使用LINGO软件定义集合；2. 学会运用LINGO软件和MATLAB软件解决运输问题。【实验原理】 利用整数规划、0-1规划和指派问题原理建立数学模型，并利用MATLAB软件和LINGO软件进行求解。【实验环境】 计算机，Matlab软件，lingo软件，运筹学软件二、实验内容：【实验方案】 通过对实际问题的具体分析，建立模型，再利用MATLAB软件和LINGO软件进行求解。【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分
2、析）已知某企业有甲、乙、丙三个分厂生产一种产品，其产量分别为7、9、7个单位，需运往A、B、C、D四个门市部，各，门市部需求量分别为3、5、7、8个单位。已知单位运价如下表，试确定运输计划使总运费最少。精品.运价表ABCD产量甲121310117乙101214109丙141115127需求量3578231.模型建立因为总产量和总需求量均为23，故产销平衡。设表示由第i个分厂运往第j个门市部的产品数量，则建立数学模型为：2.模型求解1）运用MATLAB软件进行求解，程序如下：clcc=12 13 10 11 10 12 14 10 14 11 15 12;Aeq=1 1 1 1 0 0 0 0
3、0 0 0 0;精品. 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1; 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0; 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0; 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0; 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1;beq=7 9 7 3 5 7 8;A=;b=; VIB=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;VUB=;x,y=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VIB,VUB)结果为：x = 0.0000 0.0000 7.0000 0.0000 3.0000 0.00
4、00 0.0000 6.0000 0.0000 5.0000 0.0000 2.0000精品.y = 239.00002）运用LINGO软件进行求解，程序如下：MODEL:!3 Warehouse,4 Customer Transportation Problem;sets: Warehouse /1.3/: a; Customer /1.4/: b; Routes(Warehouse, Customer): c,x;endsets! Here are the parameters;data: a=7,9,7; b=3,5,7,8; c=12,13,10,11, 10,12,14,10, 14
5、,11,15,12;enddata!The objective;OBJ min=sum(Routes:c*x);! The supply constraints;for(Warehouse(i):SUPsum(Customer(j):x(i,j)=a(i);!The demand constraints;for(Customer(j):DEMsum(Warehouse(i):x(i,j)=b(j);END结果为： Global optimal solution found. Objective value: 239.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total so
6、lver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost A( 1) 7.000000 0.000000精品. A( 2) 9.000000 0.000000 A( 3) 7.000000 0.000000 B( 1) 3.000000 0.000000 B( 2) 5.000000 0.000000 B( 3) 7.000000 0.000000 B( 4) 8.000000 0.000000 C( 1, 1) 12.00000 0.000000 C( 1, 2) 13.00000 0.000000 C( 1, 3) 10.00000 0.000000 C
7、( 1, 4) 11.00000 0.000000 C( 2, 1) 10.00000 0.000000 C( 2, 2) 12.00000 0.000000 C( 2, 3) 14.00000 0.000000 C( 2, 4) 10.00000 0.000000 C( 3, 1) 14.00000 0.000000 C( 3, 2) 11.00000 0.000000 C( 3, 3) 15.00000 0.000000 C( 3, 4) 12.00000 0.000000 X( 1, 1) 0.000000 1.000000 X( 1, 2) 0.000000 3.000000 X( 1
8、, 3) 7.000000 0.000000 X( 1, 4) 0.000000 0.000000 X( 2, 1) 3.000000 0.000000 X( 2, 2) 0.000000 3.000000 X( 2, 3) 0.000000 5.000000 X( 2, 4) 6.000000 0.000000 X( 3, 1) 0.000000 2.000000 X( 3, 2) 5.000000 0.000000 X( 3, 3) 0.000000 4.000000 X( 3, 4) 2.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price OBJ 239.0000 -1.000000 SUP( 1) 0.000000 1.000000 SUP( 2) 0.000000 2.000000 SUP( 3) 0.000000 0.000000 DEM( 1) 0.000000 -12.00000 DEM( 2) 0.000000 -11.00000 DEM( 3) 0.000000 -11.00000 DEM( 4) 0.000000 -12.00000
