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1、模块质量检测(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|2x25x30，BxZ|x2，AB中的元素个数为()A2 B3 C4 D52下列图形中不是函数的图象的是()3设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BAB CAB4如果a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0 Ccb2ab2 Dac(ac)05函数y的定义域为()A(，1 B1，1 C1，2)(2，) D6设Ax|3x3，By|yx2t若AB，则实数t的取值范围是()At3 Dt37关于x的不等式axb0的
2、解集是()A(，1)(3，) B(1，3)C(1，3) D(，1)(3，)8已知0x1，则3x(33x)取得最大值时x的值为()A B C D二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9下列四个命题中是假命题的为()A存在xZ，14x010使不等式x2x60成立的充分不必要条件是()A3x2 B2x3C2x2 D0x0，y0.若m22m恒成立，则实数m的值可以是()A0 B1 C2 D3三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13命题xR，x22x0的否
3、定是_14若x1是函数f(x)b(a0)的一个零点，则函数h(x)ax2bx的零点是_15若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_.16函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在0，)上是增函数，f(3)0，求实数m的取值范围21(12分)高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m(400).(1)判断函数f(x)在0，1上的单调性，并加以证明；(2)若对任意m0，1，总存在m00，1，使得g(m0)f(m)成立，求实数a的取值范围模块质量检测1解析：Ax|2x25x30，BxZ|x2，AB0，1，2，故选B.答案：B2解析：对于
4、B，因为对任意的自变量可能有两个不同的y值与其对应，这与函数的定义有唯一确定的元素y与之对应矛盾答案：B3解析：由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB.答案：B4解析：由题意知c0，则A一定正确；B一定正确；D一定正确；当b0时C不正确答案：C5解析：由函数y得解得即1x1且x，所以所求函数的定义域为.答案：D6解析：By|yt，结合数轴可知t3.答案：A7解析：关于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0可化为(x1)(x3)0，解得1x3，所求解集为(1，3).答案：C8解析：因为0x1，所以3x0，33x0，所以3x(33x)()2，当且仅当3x
5、33x，即x时等号成立，故3x(33x)取得最大值时x的值为.故选B.答案：B9解析：选项A中，x且xZ，不成立；选项B中，x，与xZ矛盾；选项C中，x1时，x210；选项D正确答案：ABC10解析：由x2x60，得3x0，y0，所以8(当且仅当时取“”).若m22m恒成立，则m22m8，解得4m2.答案：AB13解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，即xR，x22x0.答案：xR，x22x014解析：因为1是函数f(x)b(a0)的零点，所以ab0，即ab0，所以h(x)bx(x1)，令h(x)0，解得x0或x1.答案：0或115解析：因为x0，所以x2，所以(当且仅当x1时取等号)，所以
6、的最大值为，所以由已知不等式恒成立得a.故a的取值范围是.答案：16解析：因为函数f(x)在实数集R上是偶函数，且f(3)f(2a1)，所以f(3)f(|2a1|)，又函数f(x)在0，)上是增函数，所以31或a1或a217解析：由x28x200，得2x10，Px|2x10，由xP是xS的必要条件，知SP.则0m3.当0m3时，xP是xS的必要条件，即所求m的取值范围是0，3.18解析：令f(x)|x26x8|，g(x)a(aR)，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，由图知：(1)当a0时，方程无解(2)当a0时，有两解：x2或4.(3)当0a1时，有两解：x3.19解析：抛物线的对称
7、轴为xa.当a1时，f(x)在0，1上递增，所以f(1)2，即a3；当0a1时，f(x)在0，a上递增，在a，1上递减，所以f(a)2，即a2a2，解得a2或1，与0a1矛盾综上，a2或a3.20解析：由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，即f(1m)m，又2m12，2m2，所以解得1m.故m的取值范围是.21解析：(1)当0x40时，y100x；当40m时，y(140m)x. 所以y(2)因为当0m时，因为400.所以y(140m)x，y随x的增大而增大. 当40xm时，y100(x40)xx2140x(x70)24 900，所以当4070时，y随x增大而减小，因为xm，所以，当40m70时，景点收取的总费用随着团队中人数的增加而增加22解析：(1)函数f(x)在0，1上单调递增证明如下：设0x1x21，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2).因为x1x20，x1x2x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)0，g(x)ax52a在0，1上单调递增，所以m00，1时，g(m0)52a，5a.依题意，只需52a，5a，所以解得2a，即实数a的取值范围为1
