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1、九年级阶段复习(一)知识点一：二次函数的定义形如【注意：二次项的系数；x的最高次幂为2】例题：若二次函数，则a的值为 .【变式训练】若二次函数，则m的值为 .知识点二：“一般式”化“顶点式”例题：方法一：方法二：，【变式训练】把下列二次函数化成顶点式 ；知识点三：开口方向，对称轴，顶点坐标，最大（小）值，增减性【温馨提示】形状相同，则二次项的系数a相等开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值y随x增大而增大y随x增大而减小a 0向上最小值a 0，图像与x轴有两个交点；当=0，图像与x轴有一个交点；当=0，图像与x轴没有交点。2.求二次函数与x轴的交点坐标就是令y=0，求出x1，x2，则交点坐标为（x
2、1，0），（x2，0）；二次函数与y轴的交点坐标就是令x=0，求出y，则交点坐标为（0，y）；【变式训练】完成下列表格函数与x轴交点个数与x轴交点坐标与y轴交点坐标知识点五：二次函数图像的平移【温馨提示】二次函数图像的平移其实就是顶点的平移例题：二次函数的图像经过怎样平移能够变成【分析】的顶点坐标为（3，8），的顶点坐标为（2，1）.点（3，8）向右平移5个单位，再向上平移9个单位变成（2，1），所以向右平移5个单位，再向上平移9个单位变成【变式训练】完成下列表格 平移前函数平移方式平移后函数先向 平移 个单位，再向 平移 单位先向 平移 个单位，再向 平移 单位先向 平移 个单位，再向 平移
3、 单位先向 平移 个单位，再向 平移 单位知识点六：待定系数法求二次函数的解析式【温馨提示】一般知道三个点的坐标，设二次函数的解析式为，然后将三个点的坐标代入，得到一个三元一次方程组；如果知道两个点的坐标，其中一个点为顶点，则设二次函数的解析式为，再把另一个点的坐标代入求出a的值；若知道三个点的坐标，其中有两个点（x1，0），（x2，0）在x轴上，则可设，再把另一个点的坐标代入，求出a的值。【变式训练】1、已知抛物线经过(1，2)、(1，1)、(0，3)三点，求抛物线的函数关系式。2、已知二次函数的顶点坐标是（1，2），且图像经过(3，5)三点，求二次函数的解析式。3、已知抛物线的对称轴为直线
4、x =1，且经过(2，1)、(3，1)，求抛物线的解析式.4、 如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2）.（1） 求m的值和抛物线的解析式；xyOABA132（2） 求不等式的解集（直接写出答案）知识点七：二次函数的实际应用xyO12345612341、 某公司从年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）为二次函数关系。是根据图像提供的信息，解答下列问题：（1） 求累积利润s与时间t之间的函数关系式；（2） 截止几月末公司累积利润可达到30万元？（3） 第8个月公司所获的利润是多少万元？2、 将进货单价为40元的仿古瓷瓶，按每个50元销售时能卖出500个。市场调研人员获悉，如果此类瓷瓶每个涨价1元，那么销售量就会减少10个。为了获取最大利润，售货商应将瓷瓶的销售单价定位多少元？3、 张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值
