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1、2005-2021年高考数学(理科)汇编之解答题第19题11 本小题共14分椭圆.过点m,0作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.I求椭圆G的焦点坐标和离心率；II将表示为m的函数，并求的最大值.10 本小题共14分在平面直角坐标系xOy中，点B与点A-1,1关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.()求动点P的轨迹方程；()设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由。09本小题共14分双曲线的离心率为，右准线方程为I求双曲线的方程；设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证
2、明的大小为定值。08本小题共14分菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1当直线过点时，求直线的方程；2r当时，求菱形面积的最大值07本小题共13分如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，方案将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为I求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；II求面积的最大值06本小题共14分 点，动点满足条件.记动点的轨迹为.求的方程；假设是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.05本小题共12分设数列an的首项a1=a，且, 记，nl，2，3，I求a2，a3；II判断数列bn是否为等比数列，并证明你的结论；III求
3、参考答案：11共14分解：由得所以所以椭圆G的焦点坐标为离心率为由题意知，.当时，切线l的方程，点A、B的坐标分别为此时当m=1时，同理可得当时，设切线l的方程为由设A、B两点的坐标分别为，那么又由l与圆所以由于当时，所以.因为10 共14分I解：因为点B与A关于原点对称，所以点得坐标为. 设点的坐标为 由题意得 化简得 . 故动点的轨迹方程为II解法一：略解法二：假设存在点使得与的面积相等，设点的坐标为 那么. 因为, 所以 所以 即 ，解得 因为，所以 故存在点S使得与的面积相等，此时点的坐标为.09本小题共14分所求双曲线的方程为.的大小为.08共14分解：直线的方程为，即菱形的面积取得最大值07共13分解：I，其定义域为II记，梯形面积的最大值为06共14分W的方程为当取得最小值2。05共12分解：Ia2a1+=a+，a3=a2=a+；IIbn+1a2n+1=a2n=(a2n1)=bn, (nN*) 所以bn是首项为a, 公比为的等比数列 III.
