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1、六年级数学总复习资料小学数学科知识与能力训练指导一、 整数、分数、小数和百分数的有关概念（一）数的意义、读写和大小比较1学习要点（1）0也是自然数，自然数都是整数。（2）人们在数物体的过程中，用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫做自然数。（3）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。单位“1”的意义与自然数1的意义并不完全相同，单位“1”不仅可以表示数量（1元，1千克），还可以表示一个整体（如：一个班的人数，一筐苹果的个数）。分数的单位是几分之一分数的单位是不固定的，分母不同，分数单位就不同；而自然数的基本单位是“1”，是固定的。（4）两个数相除，它的商可以用分数表示，
2、如ab=b0）分数是一个数，除法是一种运算 （5）把单位“1”平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。（6）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。（7）整数的读法；从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都有只读一个零。（8）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就出那个数位上写0。读写较大的整数时，先分级，再一级一级地读写。2讨论（1）真分数、假分数和带分数间的关系，可用下图表示。（2）看图填空。阴影部分占（ ），空
3、白部分占（ ），分数单位是（ ），阴影部分有（ ）个这样的分数单位。阴影部分是空白部分的 。（3）说一说分数、小数、百分数的互化方法，填在右表中。（4）一个数由5个十万，6个千，2个十，4个百分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）。（5）怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？在下面的（）里填上“”、“”或“=”。4557264（）987543 164.75（ ）164.82 （） 2.74（） （）33训练指导（1）填空。1里面有（ ）个0.1，有（ ）个0.01。2里面有（ ）个0.001。三个连续的自然数的和是57，这三个自然数分别是（ ）、（ ）和（ ）。247.2缩小100倍是
4、（ ），3.602扩大10000倍是（ ）。 图中阴影部分占 ，分数单位是 ，有（ ）个这样的分数单位。 的分数单位是（），它有（ ）个这样的分数单位，增加（）个这样的分数单位后结果等于8。一辆汽车每小时行45千米，一架飞机每小时飞行675千米。汽车的速度是飞机速度的 ，飞机的速度是汽车速度的（ ）倍。（比较问题有什么不同，列式计算又有什么不同。）六年（1）男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的（ ）倍，男生人数占全班人数的 ，女生人数占全班人数的（ ）%。（关键找出谁跟谁比，谁是单位“1”。）分数单位是 的最简真分数有（ ），最小的假分数是（ ），最小的带分数是（ ）。把0.42、40
5、.1%、4、 用小于号连结起来。（ ）（ ）（ ）（ ）4.596（ ）（保留两位小数） 643005400（ ）亿138002读作（ ），二千五百点零零八写作（ ）。（读写较大的数，先分级，再读写）（2）判断题：（对的在括号里打“”，错的打“”。）最小的整数是1。 （ ）假分数一定大于1。 （ ）合格率最大是100%，不会超过100% 。 （ ）不能化成有限小数，因为分母有质因数7。 （ ）六（2）班今天到校49人，1人病假，出勤率是98%。 （ ）（3）选择题。（把正确答案的代号填写在括号里。）一个数保留一位小数，表示精确到（ ）。 A十分位 B百分位C千分位把4米长的绳子平均分成5段，每
6、段长占全长的（ ）。 A ， B ，C 一根长3米的绳子，用去 ，还剩（ ）米。 A ， B ，C 大于5而小于5.5的小数有（ ）。 A三个， B四个， C无数个的分母加24，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。A24 B10， C15（ ）能化成有限小数。 A ， B ，C 小明从家到学校要走 小时，3分钟可走全程的（ ）。A， B ，C 甲数的 等于乙数的 ，乙数（ ）甲数。（甲、乙两数都不等于零）A.大于 B.小于 C.等于（二）数的整除和分数、小数的基本性质1学习要点（1）数的整除有关的概念和相互关系。（理解和熟记整除的有关概念，并注意区分它们之间的异同，为以后的学习打好基础。）（2
7、）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。（3）分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。2讨论（1）分别说说能被2、3、5整除的数的特征。把12、25、30、52、105、147按要求填在空格里。能被2整除 能被3整除 能被5整除 （2）说一说求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。求18和24的最大公约数和最小公倍数。2 18 24 2 18 2439 12 39 12 3 4 3 418和24的最大公约数是236 18和24的最小公倍数是233472想一想：求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法相同的： 不同的： 9和
8、10的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 16和48的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 1和4的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （试试小结以上两个特殊关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法。）3.训练指导（1）填空： 513=17，我们说（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ）。 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。 12和42的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。24的所有约数是（ ），其中质数有（ ），合数有（ ），既不是质数，又不是合数的有（ ），把24分解质因数是24（ ）。 （ ）20 （ ）%（ ）（小数）（2）判断题：（对的在括号里打“”，错的
9、打“”。） 所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） 13和91是互质数。 （ ） a、b和c是三个不为0的自然数，在abc中，c一定是a和b的倍数。（ ） 互质的两个数是没有公约数的。 （ ）（3）选择题。（把正确答案的代号填写在括号里。） 一个合数至少有（ ）个约数。 A2个， B3个，C1个 9和45的最小公倍数是（ ）。 A 9， B45， C405 下面的算式中，整除的算式是（ ）。 A2.40.46， B1125.5，C4623228和63的（ ）是7。 A最大公约数，B最小公倍数， C公倍数 能被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。 A 999， B990， C995二、 整数、小
10、数、分数的四则运算（一）四则运算的意义、法则及运算定律与简便算法1.学习要点（1）四则运算的意义。（略）（2）有关0和1的运算。（3）加减法、乘除法各部分之间的关系。（略）（4）主要的运算定律、性质。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 商不变性质：ab=(an) (bn)=(am)(bm) （b、m、n都不等于0）（熟记运算定律和性质，并能在计算中灵活运用，可以提高计算能力。）2.讨论下面各题用简便方法计算，说说运用了什么定律、性质。（1） 125（8 ） （2） 15.97（5.979.8）1258125 运用（ ） 15.975.979.8100020 109.81020 0.2（3） 2.47.67.61.4 （4） 47.69.8 （2.41.4）7.6 运用（ ） 47.6100.2 17.6
