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1、f一、火车过桥四大类问题I1、火车+机电线杆）:一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长（总路程尸火车速度X过时间；!2、火车过桥（隧道）:一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，;解法:火车车长+桥（隧道）长度（总路程尸火车速度x过的时间；!3、火车+人:一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，i（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题,i!解法：火车车长（总路程）二（火车速度+人的速度）地面错过的时间；I（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，B!解法：火车车长（总路程）=（火车速度-人的速度）阳及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇与追及问题；解法：火
2、车车长（总路程）二（火车速度人的速度）地面错过的时间（追及的时间）；I!4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，i（1）错车问题：相当于相遇问题，解法.:快车车g+慢车车长一（总路程）=-1快车速度.+车速度.）斗昔车日脚，;（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度-慢车速度）用昔车时间；长度速度方向长度速度火车车长车速队伍队伍长（间隔，植树问题）队速、火车过桥四类问题图示树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条 要多长时间？300米的隧道.那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离
3、开【分析】火车穿越隧道经过的路程为300150450（米），已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825（秒）.【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速.她发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒,以同样速度从她身边开过需要10秒，请您根据小胖提供的数据算出火车的车身长就是米【分析】火车40秒走过的路程就是660米车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米,所以火车车长为6603220（米）.例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2歹U（竖排）并列彳T进.四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别就是1米、2米、3米,年级之间相距5米.她们每
4、分钟都行走90米,整个队伍通过某座桥用4分钟,那么这座桥长米.【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为49149249352304（米），那么桥长为90430456（米）.【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔8米.问:这个车队共有多少辆车？【分析】由路程=时间植度”可求出车队145秒行的路程为5X145=725（米）,故车队长度为725-200=525（米）.再由植树问题可得车队共有车（525-5）+（5+8）+1=41（f）.例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒.以同样的速度
5、通过一座846米的大桥需要53秒.这列火车的速度就是多少？车身长多少米？【分析】火车用35秒走了一一540米+车长;53秒走了一一846米+车长，根据差不变的原则火车速度就是：（846540）（5335）17（米/秒，车身长就是：173554055（米）.【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒、求通过大桥时的速度及车身的长度.【分析】速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96X（1+0.25）=120秒,（864-320）+（120-52）=8米/秒,车身长：52X8-320=96米.【拓展
6、1】已知某铁路桥长960米,一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒,整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度与长度？【分析】完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长一车长;通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长,由与差关系可得：火车速度为96021006012（米/秒）,火车长：9601260240（米）.【拓展2】一列火车的长度就是800米，行驶速度为每小时60千米,铁路上有两座隧洞、火车通过第一个隧洞用2分钟;通过第二个隧洞用3分钟;通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】注意单位换算、火车速度60X1000与0=1000（米/分钟）、第一
7、个隧洞长1000X2-800=1200（米）,第二个隧洞长1000X3-800=2200（米）,两个隧洞相距1000X6-1200-2200-800=1800（米）、【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒.爸爸问小明这座桥有多长，于就是小明马上从铁路旁白某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒.根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度.请您算一算，大桥的长为多少米？【分析】从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50（101）450（米），火车速度为：4502518（米/秒）,大桥的长为：1880 1440（米）.例题4【提高】两
8、列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过她的车窗时开始计时，到车尾经过她的车窗共用13秒.问：乙车全长多少米？【分析】390米.提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之与【精英】一列快车与一列慢车相向而行，快车的车长就是280米，慢车的车长就是385米.坐在快车上的人瞧，所以两车的车长比等于见慢车驶过的时间就是11秒,那么坐在慢车上的人瞧见快车驶过的时间就是多少秒？【分析】8秒.提示:快车上的人瞧见慢车的速度与慢车上的人瞧见快车的速度相同两车经过对方的时间比，故所求时间为11翌8（秒）385例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为1
9、10米的火车以30千米/时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离她而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民.问军人与农民何时相遇？【分析】8点30分.火车每分行30100060500（米），一，一，1111军人每分行500-110-60（米），农民每分行110500-50（米）.44558点时军人与农民相距（500+50）6=3300（米）,两人相遇还需3300寸60+50）=30（分），即8点30分两人相遇.【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3、6千米/时，骑车人速度为10、8千米/时,这时有一列火车从她们
10、背后开过来，火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长就是多少？【分析】行人的速度为3、6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10、8千米/时=3米/秒.火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差.如果设火车的速度为x米/秒,那么火车的车身长度可表示为（x-1）22或（x-3）26,由此不难列出方程.法一：设这列火车的速度就是x米/秒，依题意列方程，得（x-1）22=（x-3）26.解得x=14.所以火车的车身长为：（14-1）X22=286（e）.法二:直接设火车的车长就是x,那么等量关系就在于火车的速度上.可彳导:x/26+3=x/22+1，
11、这样直接也可以x=286米法三：既然就是路程相同我们同样可以利用速度与时间成反比来解决.两次的追及时间比就是:22:26=11:13，所以可得:（V车-1）:（V车-3）=13:11，可得V车=14米/秒，所以火车的车长就是（14-1）X22=286（），这列火车的车身总长为286米.【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒.从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为601803
12、03.638.4千米/时.乙车速度为5八一，18063.66048千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距（6048）-9千米.经过609（38.448）606.25分钟相遇，那么乙车遇到火车后1、25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分.求队伍的长度.x【分析】630米.设队伍长为x米.从队尾到排头就是追及问题，需分;从排头返回队尾就是相遇问题15060生 xx而 150 60. 150 60x150 6010,解得x 630米【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向
13、而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过.问:（1）火车速度就是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？【分析】（1）11倍;（2）11分15秒.（1）设火车速度为a米/秒，行人速度为b米/秒，则由火车的长度可列方程a18ab15ab,求出111,即火车的速度就是行人速度的11倍;从车尾经过甲到车尾经过乙b火车走了135秒，此段路程一人走需1350X11=1485（秒）,因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485-135）+2=675眇）.例题6【提高】快车A车长120米，车速就是20米/秒，慢车B车
14、长140米，车速就是16米/秒.慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】从追上“到超过”就就是一个追及”过程比较两个车头，追上”时A落后B的车身长，超过时A领先B（领先A车身长，也就就是说从追上“到超过“A的车头比B的车头多走的路程就是：B的车长A的车长，因此追及所需时间就是:（A的车长B的车长）（A的车速B的车速）.由此可得到追及时间为：（A车长B车长）（A车速B车速）（120140）（2016）65（秒）.【精英】快车长106米，慢车长74米,两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开.求两列火车的速度.【
15、分析】根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差与速度与，再利用与差问题的解法求出快车与慢车的速度.两列火车的长度之与：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差:18040=3（米）快车与慢车的速度之与：180T2=15（米）快车的速度:（15+3）2=9（米）慢车的速度：（15-3）+2=6（）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就就是这两列火车车身长度之与.解答方法就是:（A的车身长B的车身长）（A的车速B的车速）两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾瞧作两个运动物体，从相距630米（两列火车本身长度之与）的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间.两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630（米）两车的速度与为：2
