《2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 绝密启用前2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试文科数学试题卷注意事项：1 、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写 在答题卡上一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1已知集合 A = x | x2- 4 0, B = x | -3 2 x b 0) a 2 b2的两个焦点分别是F , F ，过 F 的直线交椭圆于 P,Q 两 1 2 1点，若PF = F F , 2 1 2且2 PF =3 QF , 1 1则椭圆的离心率为A34B45C35D3 2512已知定义在 R 上的函数满足
2、 2020f (i) =则f ( x +2) =-f ( x ), x (0,2 时， f ( x ) =x -sinpx，i =1A6 B4 C2 D0二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13设 ， 满足约束条件 2 x -y -1 0 2 x +y -7 0，则z2x 3y的最小值为_.2 x +3 y -5 014如图，y=f(x)是可导函数，直线 l:y=kx+2 是曲线 y=f(x)在 x=3 处的切线，令 g(x)=xf(x),其中g ( x ) 是 g(x)的导数，则 g (3) =_.15 已知双曲线的方程为x 2 y 2- =1(a 0, b 0)
3、a 2 b 2, 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为a 53c(c 为双曲线的半焦距的长）则该双曲线的离心率为_.16如图所示，某住宅小区内有一个正方形草地 ABCD,现欲在其中修建一个正方形花坛 EFGH,若已知花坛面积为正方形草地面积的 则 q =_23。三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60 分)17.（12 分）记 S 为等比数列 na 的前 n 项和， na =8 ， S =2( a +3) 1 3 2.（1）求a n的通项公式；（2）已
4、知T =a an 1 2an，求 T 的最大值. n18(12 分)在直三棱柱ABC -A B C 中， AB =AC =AA =3, BC =2, D 1 1 1 1是 BC 的中点， F 是 CC 上一点.1（1）当CF =2时，证明：B F 1平面 ADF ；（2）若FD B D1，求三棱锥B -ADF1的体积.19.（12 分）某种植物感染a病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗a病毒的制剂，现对20 株感染了 病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效 . 测试结果分“植株死亡”和“植株存 活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量 ( 单位： mg) 进行统计 .规定：植株吸收在
5、 6mg （包括 6mg）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该 20 株植株样本进行统计，其中“植株 存活”的 13 株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共 1 株.编号吸 收量(mg)01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 206 8 3 8 9 5 6 6 2 7 7 5 10 6 7 8 8 4 6 9（1）完成以2 2下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过 1%的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？吸收足量植株存活植株死亡吸收不足量 1合计1 2 合计 20
6、（2）若在该样本“制剂吸收不足量”的植株中随机抽取 3 株，求这 3 株中恰有 1 株“植株存 活”的概率.参考数据：P ( K2k ) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828K2=n( ad -bc ) 2(a +b)(c +d )( a +c )(b +d )，其中 n =a +b +c +d20.（12 分）已知动点 M 到定点 F(1,0)的距离比 M 到定直线 x =-2的距离小 1.C的方程；（1）求点 M 的轨迹（2 ）过点 F 任意作互相垂直的两条直线l
7、 , l12，分别交曲线 C 于点 A, B 和 M , N . 设线段AB ， MN 的中点分别为 P , Q ，求证：直线 PQ 恒过一个定点；（3）在（2）的条件下，求 DFPQ 21.（12 分）面积的最小值.已知函数f ( x ) =xln x-ax（1）若函数 f(x)在(1,+)上是减函数，求实数a的最小值；（2）若存在 x , x e, e 2 ，使 f (x)f(1 2 1x2)+a成立，求实数 a 的取值范围(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一 题记分。22选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在 直 角 坐 标
8、系 xOy 中 ， 曲 线C1的 参 数 方 程 为 C : x =1 +cos y =sin aa(a为 参 数 ）， 曲 线x 2C : +y22=1（1）在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C , C1 2的极坐标方程；（2）若射线q=p6( r0) 与 C1 的异于极点的交点为 A ，与 C2 的交点为 B ，求 AB 23选修 4-5：不等式选讲已知关于 x 的不等式x -2 -x +3 m +1有解，记实数 m 的最大值为 M .M（1）求（2）正数的值；a, b, c 满足 a +2b +c =M，求证1 1+ 1 a +b b +c.2 （2）( )a =2DF CD= B D BB1 1 1 D ADF银川一中 2020 届高三第一次模拟数学(文科)试题参考答案 一选择题：题号 1答案 A2B3D
