平方根正式说课稿

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1、3.1 平方根说课稿各位评委、老师，大家好！今天我说课的课题是湘教版初中数学八年级上册第三章第一节第一课时平方根。下面我将从以下五个方面来说明我对本节内容的理解和教学设计构想。一 教材分析 （1）教材的地位和作用 本节内容主要学习平方根的概念和性质 。在此之前，学生已经学习了有理数的乘方运算，这为本节课的学习起着铺垫作用。本节内容是从有理数到无理数的过渡，也是今后学习实数、二次根式的预备知识，还是直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节内容非常重要，起着承前启后的作用。 （2）教材的重难点 重点是掌握平方根和算术平方根的概念和性质；会求一个非负数的平方根 难点是理解算术平方根的

2、非负性及掌握平方根与算术平方根的联系与区别。 二教学目标分析（一）知识与技能 1.掌握平方根与算术平方根的概念和性质，能区分平方根与算术平方根。 2.能通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。（二）过程与方法 通过对平方根、算术平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和类比的数学思想，提高学 生的数学探究能力和归纳表达能力 （三）情感、态度与价值观 鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心 三、课堂结构分析（1） 设计理念：基于本节课的特点：情境性、引导性、探究性。我着重采用了引导探究和借助多媒体辅助手段来激发学生学

3、习的热情。八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律。基于这一认知，我设计了如下的教学环节：（2） 教学环节： （一） 情景引入，导入新知（二） 诱导尝试，探究新知（三） 合作交流，归纳新知（四） 教师指导，强化新知（五） 反馈练习，加深新知（六） 全面小结，提升新知 （七） 推荐作业，消化新知 为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我主要来说说我的教学过：四 教学过程分析教学过程教学内容设计意图课前预习明确新知1. 如果一个数r，使得，那么r叫作 a 的一个平方根；2. 正数的平方根有且只有两个，且互为相反数3. 0的平方根是

4、04. 负数没有平方根5. 正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，读作根号a，a叫被开方数，a满足条件a0. 6. 求一个非负数的平方根的运算，叫开平方。 明确目标，蓄势待发 教学过程教学内容设计意图情景引入导入新知 “帮帮忙” 老师家准备要装修书房，其面积为10.8平方米，预计要用30块地砖。为了整齐美观，请同学们帮帮忙，算一算老师所要购买的地砖的边长为多少米？从生活实例出发，激发学生学习兴趣，让学生体会数学源于生活用于生活。教学过程教学内容设计意图诱导尝试探究新知“轻车熟路”，抢答 32（9） （ 32）9 （3）2（9） （3）29 0.52（0.25） （ 0.5）20.25（0

5、.5）2（0.25） （0.5）20.25 02（0） （0）2 0 （ ）24平方根的定义：如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根。这就是说： 若r2=a，则r是a的一个平方根。例如：224，因此2是4的一个平方根接着，我用学生熟悉的平方运算引导学生，以抢答的方式来激励学生，活跃气氛。然后引导学生对比左右两边的算式说出它们联系与区别。由浅入深，渐渐渗透，对比得出平方根的概念。合作交流探究新知“问题串”问题1：4还有其他的平方根吗？问题2：4的两个平方根有什么关系：问题3：其他的正数也有平方根吗？如果有，它们 的平方根又有什么关系？问题4：0有平方根吗？如果有，是多少？问

6、题5：负数有平方根吗？为什么？问题6：什么样的数才有平方根？平方根的性质：正数有两个平方根，且互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根“小试牛刀”下列各数有平方根吗？如果有，是多少？如果没有，请说明理由。（1）81；（2）81；（3）0；（4）（7）2；（5）72为了让学生归纳出平方根的性质，我设置了6个问题，以问题串的形式，由浅入深，由特殊到一般，逐步引导学生思考，归纳平方根的性质。其目的是培养学生探究能力和归纳表达能力。设置了“小试牛刀”环节，来巩固平方根的性质。教师指导强化新知平方根的表示法：算术平方根的定义：我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”;把a的负的平

7、方根记作，读作“负根号a”。这样正数a的平方根可以用表示。抓重点、突难点。着重强调两个方面1、的代数意义2、被开方数和算术平方根都是非负数。教学过程教学内容设计意图反馈练习巩固新知“再创佳绩” （仔细思考哟）1. 25的平方根是5 ，算术平方根是 5 ；2. 若一个数的平方根是7，则另一个平方根是7， 这个数是49；3. 若有意义， 则x的取值范围是x0;4. 若有意义， 则x的取值范围是x0;5. 若有意义，则x的取值范围是x2;为了让学生巩固重点和突破难点，设置了一组层次分明的练习题。 1. 求下列各数的平方根和算术平方根 121， ， 1.442. 化简下列各数， ， 板书了两道例题，带

8、领学生规范解题步骤及格式。“变式升华”已知+=0,求a+b的平方根解：因为0，0 依题意a-6=0, b-3=0解得 a=6, b=3因此 a+b=6+3=9又 （3）29 所以 a+b得平方根是3.给出一道综合题，以此来升华学生对非负数的理解。进一步突破本节课的难点。教学过程教学内容设计意图全面小结提升新知“小结” 本节课你学到什么？ 最后我留以小组为单位，让学生自由发挥，畅所欲言。归纳本节课的知识，并对小组进行评价，给予奖励。这样既调动学生参与的积极性，又锻炼学生的胆量，培养他们的归纳表达能力和集体荣誉感。教学过程教学内容设计意图推荐作业消化新知 课堂作业：1. 书本p110A组1、22.

9、 课后提升题;若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为( ). A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1最后，除了布置典型的课堂作业，我还留了一道分类讨论题，让学有余力的学生有一个拔高的平台。突出了因材施教。板书设计：我向各位评委老师说明一下我的板书设计：多媒体上课的最大的缺点就是一晃而过，学生不能时刻注意到前面学过的内容，为了便于整理新知便设计了这个板书设计。平方根例题老师家准备要装修书房，其面积为10.8平方米，预计要用30块地砖。为了整齐美观，请同学们帮帮忙，算一算老师所要购买的地砖的边长为多少米？平方根的定义：如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根。这就是说

10、：若r2=a，则r是a的一个平方根。平方根的性质： 正数有两个平方根，且互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根平方根的表示法：算术平方根的定义：我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”;把a的负的平方根记作，读作“负根号a”。这样正数a的平方根可以用表示。例题及练习1.下列各数有平方根吗？如果有，是多少？如果没有，请说明理由。（1）81；（2）81；（3）0；（4） （7）2；（5）722. 求下列各数的平方根和算术平方根 121， ， 1.443. 化简下列各数， ， 3.已知+=0,求a+b的平方根解：因为0，0 依题意a-6=0, b-3=0解得 a=6, b=3因此 a+b=6+3=9又 （3）29 所以 a+b得平方根是3.六、教学评价设计 这一节是数的开方运算的第一课时，主要是以概念为主的新授课。开平方是求一个数(0)的平方根的运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 这堂课的教学中我尽量引导学生去观察、去归纳总结，整个教学的节奏比较快，但是进度可能比较慢的，因此在习题的处理上时间可能会显得比较仓促。同时部分学生对用根号表示平方根和算术平方根会不熟练，需要在具体教学中慢慢改进。以上就是我对本课时内容的理解和教学设计，敬请各位评委老师批评、指正。谢谢大家！