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1、第2课时垂线段与点到直线的距离基础题知识点1垂线、垂线段及其性质1如图，已知ONa，OMa，可以推断出OM与ON重合的理由是(D) A两点确定一条直线 B过一点只能作一条直线 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2如图，在铁路旁有一大型村庄李庄，现要建一火车站，为了使李庄人到车站路程最短，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在(A) AA点 BB点 CC点 DD点3如图，点P在直线l外，PBl于B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是(C) APAPB BPAPB CPAPB DPAPB4如图，计划把河AB中的水引到水池C中，可以先作CDAB，垂足为D，然后
2、沿CD开渠，则能使所打开的水渠最短，这种方案的设计根据是垂线段最短5如图，某人站在马路的左侧A点处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的B点处，怎样走最近？为什么？解：此人要走到马路的右侧，可沿A点到马路右侧的垂线段走，因为垂线段最短要到B点处，可沿线段AB走，因为两点之间，线段最短知识点2点到直线的距离6点到直线的距离是指(D) A从直线外一点到这条直线的连线 B从直线外一点到这条直线的垂线段 C从直线外一点到这条直线的垂线的长 D从直线外一点到这条直线的垂线段的长7下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(A)8(淄博中考)如图，ABAC，ADBC，垂足分别为
3、A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有(D)A2条 B3条 C4条 D5条9点P是直线a外一点，PAa，A为垂足，且PA2 cm，则点P到直线a的距离是2cm.10如图，ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC8，CD4.8，BD6.4，AD3.6，AC6，那么点C到AB的距离是4.8，点A到BC的距离是6，点B到CD的距离是6.4中档题11如图，三角形ABC中，C90，AC3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(A) A2.5 B3 C4 D512(厦门中考)已知直线AB，CB ，l 在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是(C)A B CD
4、13观察图形，下列说法：过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；线段AB、AC、AD中，线段AC最短，因为两点之间线段最短；线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；线段AC的长是点A到直线l的距离正确的个数是(C) A1个 B2个 C3个 D4个14如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，这次小明的跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离是(A) A大于4.6米 B等于4.6米 C小于4.6米 D不能确定15点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l上，若PA3 cm，PB4 cm，PC6 cm，则点P到直线l的距离是(C) A3 cm B小于3 cm C
5、小于或等于3 cm D4 cm 16如图所示，ADBD，BCCD，AB5 cm，BC3 cm，则BD的长度的取值范围是(D) A大于3 cm B小于5 cm C大于3 cm或小于5 cm D大于3 cm且小于5 cm17如图，从学校到公路最近的是号路线，数学道理是垂线段最短18如图，AGDE于G，FGBC于F，DEBC且AG2 cm，FG3 cm，试求点A到BC的距离解：因为FGBC，DEBC，所以FGDE.因为AGDE，FGDE，所以点A，F，G在同一直线上(在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直)又因为AFAGFG235 cm，所以点A到BC的距离为AF5 cm.19如图，在三
6、角形ABC中，BCA90，CDAB于点D，线段AB，BC，CD的大小顺序如何，并说明理由解：ABBCCD.理由：因为CDAB于点D，所以BCCD.因为BCA90，所以BCAC.所以ABBC.所以ABBCCD.综合题20如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站(1)设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置；(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C，D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？解：(1)如图所示(2)在AM上时，离加油站C，D都越来越近；在MN上时，离D越来越近，而离C越来越远
