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1、金乡一中20122013学年高一2月月考数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1. 集合的另一种表示法是：（ ）A. B. C. D.2点P位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知角的终边经过点，则角的最小正值是（ ）A.B.C.D.4. 函数的实数解落在的区间是( )A. B. C. D. 5. 下列命题中正确的是（ ）A B. C. D. 6. 过点A（1， -1），B（-1，1），且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A. B. C. D.7.已知等于（ ）ABCD8.已知函数的图像与直线恰有三个公共
2、点，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（ ）A B C D10.已知函数满足：是偶函数；在区间上是增函数.若，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.无法确定11. 函数的零点所在的区间是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）12. 设函数在(0,)上单调递增，则f (a1)与f (2)的大小关系是A. f (a1) f (2)B. f (a1) f (2)C. f (a1) f (2)D. 不确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都
3、在圆上，则于昂的方程为_.14.已知圆O的方程为，圆M的方程为，过圆M上任意一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当PQ的长度最大时，直线PA的斜率是_.15.设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是_.16 对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为 三解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合, ,求的值.18.（本小题满分12分）（1）已知,求；（2）求的值。19（本小题满分12分）如图，菱形ABCD与矩
4、形BDEF所在平面互相垂直， （1）求证：FC平面AED；FEDCBA（2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.20.(本小题满分12分) 已知圆C：.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.21.（本小题满分12分）已知,令.(1)求的表达式；(2)若函数和函数的图象关于原点对称，（）求函数的解析式；（）若在区间上是增函数，求实数l的取值范围.22. （本小题满分12分） 已知对于任意实数满足，当时，.（1）求并判断的奇偶性；（2）判断的单调性，
5、并用定义加以证明；（3）已知,集合,集合,若，求实数的取值范围.参考答案:1-5 BDCBD 6-10 CBDCA 11-12 CB13. 14. 1或-7 15. 16 . 4 17解: , 又， 2,3是方程的两根, 18. 19.（1）证明：，平面FBC平面EDA 故平面 （2）取EF，BD的中点M，N. 由于AE=AF=CE=CF所以，且。就是二面角的平面角连接AC，当=90即二面角为直二面角时，即 20解（1）将圆C配方得. 当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为y=kx,由直线与圆相切得,即k=2，从而切线方程为y=（2）x.当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为x+
6、y-a=0,由直线与圆相切得x+y+1=0或x+y-3=0.（2）由|PO|=|PM|得得 .即点P在直线l:2x-4y+3=0上，当|PM|取最小值时即|OP|取得最小值，直线OPl，直线OP的方程为2x+y=0. 解方程组得P点坐标为21 解：(1) （2）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为则,点在函数的图象上,即函数的解析式为= -sin2x+2sinx （）设 则有当时，h(t)=4t+1在-1,1上是增函数，= -1 当时，对称轴方程为直线.) 时，解得)当时，,解得综上，. 22. 解：（1）令得 令，得 是奇函数（2）函数在上是增函数. 证明如下:设 , ，(或由(1)得)在上是增函数. （3）,又,可得,= ,可得,所以，实数的取值范围.
