《八年级数学上册2.2神秘的数组教案苏科版教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册2.2神秘的数组教案苏科版教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题2.2神秘的数组教学目标：1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）2会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。重难点：1利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定2了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题教学过程一阅读课本第48页到49页，完成下列问题：1、请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？2、古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？3、请你画出两个三角形三边的长分
2、别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？（结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.用这个结论可以判断一个三角形是不是直角三角形）这个结论与勾股定理有什么关系吗？二创设情境，引入课题1、（师放投影一）古巴比伦泥板提问：美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322” （plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？（学生思考）师：泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组（师放投影二），你知道这些数组揭示什么奥秘吗？这节课
3、我们学习神秘的数组，出示课题：2.2神秘的数组2 复习提问：我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？（定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。）三、探索活动1、请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？再以6cm、8cm、10cm呢？这些三角形的三边之间有什么关系？请把你的发现用自己的语言表达出来。猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形. a2+b2=c2 ABC为Rt 这个结论与勾股定理有什么关系？我们还把满足a2b
4、2c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,例如,3,4,5；6，8，10； 5,12,13这3组都是勾股数2、（师放投影三），你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。（古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数）利用勾股数可以构造直角三角形.四、例题教学1、下列各组数是勾股数吗?为什么?(1) 12,15,18; (2)7,24,25 ;(3) 15,36,39; (4)12,35,36.2、 3,4,5 是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?3、一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各
5、边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？五、巩固练习1.在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直角三的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( )A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 83.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,则BC的长为 ( )A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 4、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A、3，4，5B、10，6
6、，8C、4，5，6D、12，13，55、若ABC的两边长为8和15，则能使ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A、161 B、289 C、17 D、167或2896、4个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13;a=2,b=3,c=4; a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（）A、4B、3C、2D、17. 在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_ .8、如图，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积为30cm，DC12cm，AB3cm，BC4cm，求ABC的面积。 六、学习反思1、这节课你学到了什么？2、在学习过程中你还存在哪些问题？
