二倍角公式教案

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1、二倍角的正弦、余弦、正切公式教案二倍角的正弦、余弦、正切公式教学目标1、理解二倍角公式的推导；2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式；3、能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明。教学重点：1、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能用这些公式进行简单的求值、化简、恒等证明； 2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式；教学难点：综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明。情感态度价值观：引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识.课时安排：2课时教学方法：自主探究、讲练结合教学手段：多媒体教学课型：新授教学过程：一：复习式回顾两角和的余弦公式：cos()=两角和

2、的正弦公式：sin()=两角和的正切公式：tan ()=二：引入新课1、 公式推导：(课内探究)问题一： 在什么情况下可以等于2 ？ cos2= 利用同角三角函数的基本关系式cos2= = sin2=tan2=练习1：思考：你能找出上式中的规律吗？注意：二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4是2的两倍，/2是/4的两倍,3是3/2的两倍，/3是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当=2时，就是的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。2、 例与练例1、不用计算器，求下列函数值：例、已知 求sin4a，cos4a，tan4a的值解：练习2、

3、已知 求： 的值答案：例3、解：原式练习3、化简3、 小结：在两角和的三角函数公式 、 、 中，当 时，就可以得到二倍角的三角函数公式 、 、 。（说明：后者是前者的特例。）在 、 中 没有限制，而 中，只有 且 时才成立。二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4是2的两倍，/2是/4的两倍,3是3/2的两倍，/3是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当=2时，就是的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。作业：课本P138习题.组第15、17题课外探究：1、用 sin 、cos 表示sin 3 、cos3 （即三倍角公式）。2、已知课后反思：1