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1、尺寸链计算详解0Q Q作者：北京南口轨道交通机械有限责任公司郑文虎、尺寸链的基本术语:1. 尺寸链在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图 间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。2. 环列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用 大写斜体拉丁字母A，B，C.表示；角度环用小写斜体希腊字母a，p等表示。3. 封闭环尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下 角标“0”表示。4. 组成环尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。如上图中A1、A2、A3
2、、A4、A5。组成环 的下角标用阿拉伯数字表示。5. 增环一一尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上 图中的A3。6. 减环一一尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。 如上图中的A1、A2、A4、A5。7. 补偿环尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该 组成环为补偿环。如下图中的L2。图2二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置 等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。1. 长度尺寸链与
3、角度尺寸链 长度尺寸链全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 角度尺寸链全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32. 装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 装配尺寸链全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4Aa 零件尺寸链全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5 工艺尺寸链全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位 尺寸与基准尺寸等。装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。3. 基本尺寸链与派生尺寸链基本尺寸链全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链&派生尺寸链这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中Y。4. 直线尺寸链，平面尺寸
4、链与空间尺寸链如图直线尺寸链全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5。平面尺寸链全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，8。 空间尺寸链组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图9。三.尺寸链的算法1. 分析确定增环及减环用增环及减环的定义（组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的 环为减环）确定。如图10中，A3为增环，A1、A2、A4、A5为减环。用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直到最后一个形成闭合回 路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。如图10中
5、A1、A2、A4、 A5与封闭环的箭头同向，因此是减环，A3的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。2. 求封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。A0=A3-(A1+A2+A4+A5)已知 A3=43, A1=30, A2=5, A4=3, A5=5故 A0=43-(30+5+3+5)=0即封闭环的尺寸A0=03. 求封闭环的公差封闭环的公差=所有组成环的公差之和T0=T1+T2+T3+T4+T5已知 T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.05故 T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm4. 求
6、封闭环的极限偏差封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所 有减环上偏差之和已知：增环上偏差ESiy为：+0.20；减环下偏差 Eliz 为：-0.10，-0.05，-0.05，0.05；增环下偏差Eliy为：+0.10；减环上偏差ESiz为：0，0，0，0。故：封闭环上偏差 ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm封闭环下偏差 E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm即：封闭环上偏差ES0=+0.45mm；下偏差 E10=+0.10mm；封闭环A0=O+0.45+0.10mm，其间隙大小为
7、+0.10.45mm。例1：如图11所示，滚子与轴之间有一个轴向间隙N,试求最大与最小活动间隙。解：确定增环和减环从图10箭头法判断300.1和30+0.5+0.3为增环，600.1为减环，N为封闭环。求封闭环基本尺寸N=30+30-60=0求封闭环的极限偏差，根据公式：ESo=(+0.1+0.5)-(-0.1)=+0.7E1o=(-0.1+0.3)-(+0.1)=+0.1即：N=0+0.7+0.1mm答：最大间隙为0.7mm，最小间隙为0.1mm。例2：如图12所示零件，无法直接测量尺60.1，改测尺寸X，求X的基本尺寸和极限偏差。解：确定封闭环和增环与减环最后保证的尺寸是60.1,所以60.1是封闭环；10。是减环，X是增环。-U.I求X的基本尺寸6=X-10X=16求X的极限偏差+0.1=ESX- (-0.1)X的上偏差ESX=0-0.1=E1X-0X的下偏差E1X=-0.1X160 cmm-0.1例3：如图13所示零件，若内外圆的同轴度公差为0.5mm，试求壁厚N的基本尺寸和极限偏差。解：将直径方向的尺寸变为半径方向尺寸，画尺寸链图，如图13右。确定封闭环N和增环350-0. 2与减 环 30+0.250。求壁厚N基本尺寸N=35-(30+0)=5mm求壁厚N的极限偏差ESo=0-(0+0)=0E1o=-0.2-(+0.2+0.25)=-0.65壁厚 N=50-0.65
