《2024年乐山市沙湾区九年级调研考试数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年乐山市沙湾区九年级调研考试数学试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沙湾区2024年初中毕业调研考试数 学 本试题卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，只收答题卡. 第I卷 （选择题 共30分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.的相反数是 A. B. C. D.2.计算，正确的是CDBAEF12 A. B. C. D.3.如图，ABCD，EFAB于点E，EF交CD于点F， 已知，则A B C D4.方程的解是 A B C.， D.，5.九章算术中有这样题:“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三.乙东行，甲
2、南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何？”大意是说:甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.问甲、乙各走了多少步？请问乙走的步数是 A. B. C. D.6.如图，在半径为的O中，弦，点是优弧上一点(不与，重合)，则 A. B. C. D.7.若，、，在函数的图象上，则、的关系是 A. B. C. D.不能确定8.从、 、这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，现将矩形绕点顺时针旋转后得到矩形，则边扫过的面积（阴影部分）为 A. B. C. D.10. 如
3、图，直线与轴交于点，与双曲线在第一象限交于、两点，且，则 A. B. C. D. 第卷 （非选择题 共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.的算术平方根 . 12.设，用的式子表示 .13.如图，小华用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，若小华离树的距离 米，小华的身高米，则这棵树的高度 .14.已知的三边分别为，化简 .15.如图，将矩形沿、折叠，点落在处，点恰好落在上的点处，若，, 则的长为 .16.二次函数、为常数，的图象如右图所示，下列结论:；当时,；顶点坐标为,.请将正确结论的番号都写出来 (按写正确的个数给分，写错一个不得分）.三、本大题共3小题，每
4、小题9分，共27分. 17.计算：.18.化简求值：，其中.19.解方程：.四、 本大题共3小题，每小题10分，共30分. 20.钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土，神圣不可侵犯!自2021年2月1日起，旨在维护 国家主权、更好履行海警机构职责的中华人民共和国海警法正式实施.中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动，是中方依法维护主权的正当举措.如图是钓鱼岛其中一个岛礁，若某测量船在海面上的点处测得与斜坡坡脚点的距离为米，测得岛礁顶端的仰角为，以及该斜坡的坡度,求该岛礁的高(即点到海平面的铅垂高度).(结果保留整数)(参考数据:)21.中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广为了传承优秀传统文化，甲
5、、乙两校参加区教育局举办的“中国诗词大会”竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分7分0845甲校成绩统计表 乙校成绩扇形统计图分 数7 分8 分9 分10 分人 数1108（1）在图中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）填空：甲校的平均分是 ，中位数是 ；乙校的平均分是8.3分， 中位数是 ；若从平均分和标准差的角度判断，哪所学校的成绩较为稳定？ 答： 校（4）如果区教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理
6、，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22.直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每个60元销售，那么每天可卖出20个.通过市场调查发现，每个小商品的售价每降低5元，日销售量就增加10个.（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件商品的售价应定为多少元？（2）小杨的线下实体商店也在销售同款小商品，标价为每件62.5元.为提高市场竞争力，促进线下销售，小杨决定对该商品进行打折销售。若使其销售价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？五、本大题共2小题，每小题10分，共20分. 23.如图，是O
7、的直径，点在O上，的外角平分线交O于，与O相切，交的延长线于. （1） 判断直线和是否平行，并说明理由；（2） 若，分别求线段和的长24.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 ，两点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设直线与y轴交于点,若点在轴上，使，请写出点的坐标六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25.如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，. （1）如图1，连接、，的延长线交于,交于点. 求证：，；（2）如图2，把绕点顺时针旋转，当点落在上时，连接、,的延长线交于点，若，.求证：，的面积是 .26.如图，已知抛物线与轴交于两点，与y轴交于C点，经过
8、 三点的圆的圆心恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为，设M与y轴交于，抛物线的顶点为（1）求的值及抛物线的解析式；（2）；（3）探究坐标轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请指出点的位置，并直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由沙湾区2024年调考数学参考答案及评分意见一、（103/=30）1A 2B 3B 4C 5D 6C 7C 8B 9C 10C二、（63/=18） 11) 12) 13) 14) 15) 16) 三、（39/=27） 17)（9分） 18）（5分）， (9分) 19）（4分） 经检验：为增根，方程的根为(9分)四、(310/=30) 20），(8分)，(1
9、0分)21) (1)(2分)，（2）图略（4分），（3）8.3,7,8，乙校（8分），（4）选甲校 (结论理由10分) 22)（1），整理，得，解得（舍去）（7分（2）设打m折，解得，至少八折(10分)五、(210/=20) 23)（1）平行，理由 （6分），（2），(10分)24)（1），(6分)，（2）（10分）六、（） 25）(1)证明略 (4分)，（2）证明略 (8分) , (12分) 26）（1）由题意可知C（0，3）， 抛物线的解析式为y = ax22ax3（a0），过M作MNy轴于N，连结CM，则MN = 1， CN = 2，于是m =1同理可求得B（3，0）， a3222a33
10、 = 0，得 a = 1， 抛物线的解析式为y = x22x3（5分） （2）由（1）得 A（1，0），E（1，4），D（0，1） 在RtBCE中， ， ，即 ， RtBODRtBCE，得 CBE =OBD =b，因此 sin（ab）= sin（DBCOBD）= sinOBC =（10分）（3）显然 RtCOARtBCE，此时点P1（0，0）过A作AP2AC交y正半轴于P2，由RtCAP2 RtBCE，得过C作CP3AC交x正半轴于P3，由RtP3CARtBCE，得P3（9，0）故在坐标轴上存在三个点P1（0，0），P2（0，13），P3（9，0），使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似（13分）九年级数学第8页（6页）
