《2020届上海市松江区高三5月模拟考质量监控测试(二模)数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届上海市松江区高三5月模拟考质量监控测试(二模)数学试题及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2绝密启用前松江区2019学年度第二学期模拟考质量监控试卷高三数学注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确 填写在答题卡上一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写 结果，第 16 题每个空格填对得 4 分，第 712 题每个空格填对得 5 分，否则一律得零 分1若集合 A =2,4,6,8 ， B = x | x2-4 x 0 ，则 AB= 2已知复数z = a +2i 1，z =2 +3i 2（i是虚数单位），若z z12是纯虚数，则实数a= 3 已知动点 P 到定点 (1,0) 的距离等于它到定直线 l
2、: x =-1的距离，则点 P 的轨迹方程 为 4等差数列a 的前 n 项和为 S ，若 a +a =4, a +a =12 ，则 S = n n 1 5 3 7 75若( x +a )8的展开式中x5项的系数为56，则实数a= 6已知数列a 的首项 a =1 n 1a a ，且满足 n +1 n=0 ( n N*) ，数列a 的前 n 项和为 S ，n nlim S =则nn7用半径为2米的半圆形铁片围成一个圆锥形的容器,则这个容器的容积是立方米8若函数f ( x ) =log (22x+1) +kx是偶函数，则 k = 9已知等边 DABC 的边长为 2 3 ，点 P 是其外接圆上的一个动
3、点，则 PA PB 的取值范围 是 10已知函数f ( x) =cos(2 x -p6)，若对于任意的x -1p p, 4 4，总存在x m, n 2，使得f ( x ) + f ( x ) =0 ，则 m -n 的最小值为_ 1 211已知集合A =( x , x , , x ) x =1,i =1,2, n 1 2 n i, n，元素1 =(1,1,n,1)称为集合 A 的 n特 征 元 素 对 于 A 中 的 元 素na =( a , a , , a ) 与 b =(b , b , 1 2 n 1 2, b )n， 定 义 ：f ( a b) =a b +a b + +a b 当 n =
4、9 时，若 a 是集合 A 中的非特征元素，则 n 1 1 2 2 n n 9f (1 a ) =1 9 9的概率为 1 a x +12已知函数 f ( x ) = xx 0( a R且a为常数)和g ( x ) =k ( k R且k为常log ( -x) 2x 0数 ) ，有以下命题：当 k 0 时，函数 F ( x) = f ( x ) -g ( x )没有零点；当 x 0， 总 存 在 实 数a， 使 得F ( x ) = f ( x) -g ( x )有 4 个 不 同 的 零 点x x x b 0) 经过圆 N : x a 2 b 22 +( y +1)2=4 与 x 轴的两个交点和
5、与y轴正半轴的交点（1）求椭圆M的方程；（2）若点 P 为椭圆 M 上的动点，点 Q 为圆 N 上的动点，求线段 PQ 长的最大值；（3）若不平行于坐标轴的直线l交椭圆M于A、B两点，交圆N于C、D两点，且满足AC =DB，求证：线段 AB 的中点 E 在定直线上21(本题满分 18 分)本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分已知函数f ( x)的定义域为D，若存在实常数l及a( a 0)，对任意x D，当x +aD且x -a D时，都有f ( x +a ) + f ( x -a ) =lf ( x )成立，则称函数f ( x )具有
6、性质M (l, a).（1）判断函数f ( x ) =x2是否具有性质M (l, a )，并说明理由；（2）若函数g ( x ) =sin2 x +sin x具有性质M (l, a)，求 l及 a 应满足的条件；（3）已知函数y =h ( x)1不存在零点，当 x R 时具有性质 M (t + ,1)t（其中t 0, t 1），3n n 得 n DE =0a a 1记 a =h( n) ( n N * ) ,求证：数列a 为等比数列的充要条件是 2 =t 或 2 = .a a t1 1松江区 2019 学年度第二学期模拟考质量监控试卷 高三数学参考答案一填空题1 2, 4 233y2=4 x 4 28 516273 1 p 18p 8 - 9 -2,6 10 11 12 3 2 3 73二、选择题13B14A15C16B
