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1、.第22章二次根式22.1二次根式教学目标 1、了解二次根式的概念、 2、掌握二次根式的基本性质、教学过程一、提出问题 上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号，现在请同学们思考并回答下面两个问题： 1、表示什么2、a需要满足什么条件为什么二、合作交流，解决问题 让学生合作交流，然后回答问题(可以补充)，归纳为； 1、当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的两个平方根中的一个正数； 2、当a是零时，表示零，也叫零的算术平方根； 3、a0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零、三、归纳特点，引入二次根式概念 1、基本性质、 问题1 你能用一句话概括以上3个结论吗 让一个
2、学生回答、其他学生补充，概括为：(a0)表示非负数a的算术平方根，也就是说，(a0)是一个非负数，即0(a0)。 问题2 ()2(a0)等于什么说说你的理由并举例验证。 让学生小组讨论或自主探索得出结论：()2=a(a0)，如()2=4，()2=2等、 以上两个问题的结论就是基本性质，特别是()2=a(a0)可以当公式使用，直接应用于计算。反过来，把()2a(a0)写成a=()2(a0)的形式，这说明：任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式、例如：3=()2，0.3= ()2 提问： (1)0=()2对不对 (2)5=()2对不对如果不对，错在哪里 2、二次根式概念 形如(a0)的式子叫
3、做二次根式、 说明:二次根式必须具备以下特点； (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。 让学生举出二次根式的几个例子，并判断，(a0)、(ao)是不是二次根式。 四、范例 例1、要使式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件 提问： 若将式子改为，则字母x的取值必须满足什么条件五、课堂练习Pl0页练习1、2、六、思考提高 我们已经研究了()2(a0)等于a，现在研究等于什么、 提问： 1、对于抽象问题的研究，常常采用什么策略 2、在中，a的取值有没有限制 3、取一些数值来验证。通过验证，你能发现什么规律. 因此，今后我们遇到时，可先改写成a的绝对值a，再按照a取正数值，0还是负数值来取值
4、、例如当x0)成立吗为什么请举例。三、范例例1、计算。 教学要求：(1)对于(1)可由教师解答示范；(2)对于(2)可由学生自己计算。提问：1、除了课本中的解答外，是否还有其他解法如果有，请给出另外解法。 2、哪种方法更简便例2、化简：(要求分母不带根号)说明：二次根式的化简要求满足以下两条： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。 (2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。把一个二次根式化简的具体方法是：化去根号下的分母；并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。四、做一做化简
5、：教学要点：(1)叫两位同学板演，其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。五、课堂练习 P12 练习1、(3)、(4)六、小结 本节课，我们学习了二次根式的除法法则，即 (a0，b0)，并利用它进行计算和化简。化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。具体办法是：化去根号下的分母；并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面、化简的具体方法可用于计算。 七、作业 P14页习题22.2 2(3)、3(3)教学后记：22.3二次根式的加减法教学目标 1、使学生知道什么是同类二次根式，会辨别两个根式是否同类二次
6、根式 2、使学生会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加法与减法运算 3、使学生通过二次根式的加减，进一步了解归类的思想方法教学过程一、创设问题情境 1、化简：2试一试计算：3232二、做一做1观察以上两道计算题，你联想到什么 让学生类比、联想，讨论、交流，然后举手回答，老师归纳，评价 2你能试着解决它吗 让学生动手计算，鼓励学生加强合作，同桌，上下桌同学可以互相交流，并请两位同学上台板演，教师进行讲评 上面两个例子表明遇到两个二次根式相加(或加减)时，我们希望利用分配律这里利用分配律的实质是要求这两个二次根式的被开方数相同这种类似的情况我们过去也遇到过：将两个单项式相加，如果想利用分配律的话
7、，那就应当要求两个单项式除了系数以外，其余部分完全相同这就启发我们，类似在整式的加减中依靠“同类项”那样，能不能在二次根式的加减中，也依靠一种“同类二次根式”呢 3同类二次根式 像3和2，3和2这样的两个二次根式，称为同类二次根式 说明：(1)被开方数相同问：与3是不是同类二次根式 (2)二次根式不能再化简 (3)与二次根式的系数无关(4)你还能说出几个与3同类的二次根式吗三、举例与应用二次根式的加减，与整式的加减相类似，只需对同类二次根式进行合并例1：计算323例2计算提问：1这里三个加项中有同类二次根式吗 2能否将它们化简化简情况详见上面，可以发现，有些二次根式是同类二次根式，而有些不是，
8、将同类二次根式合并，就可以得到最后的结果。小结：先化简，再合并同类二次根式。例3计算：（1）（2）2让学生试试看，完成例3的计算四、课堂练习P14页练习1、2；思考：P14页打开计算黑盒。五、小结这节课，我们学习了同类二次根式概念，同类二次根式必须满足两个条件：(1)它们都是最简二次根式，(2)它们被开方数必须完全相同同时，我们还学习了二次根式的加法与减法运算。通过运算我们知道，二次根式相加减的实质就是合并同类二次根式。为了确认哪些二次根式是同类二次根式，我们先要把被确认的二次根式都化成最简二次根式，再按它们的被开方数是否完全相同去判断六、作业 习题22.3 3（4）（5）教学后记：第23章一
9、元二次方程23.1 一元二次方程教学目标： 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。重点难点：1一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。2理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程： 一 做一做：1问题一 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少.分析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x(x10)900整理可得 x
