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1、11.3.2多边形的内角和教学设计湖北省沙洋县五里初中 杨小梅一、教学目标【学习目标】1、探索多边形的内角和公式。2、会利用多边形内角和公式进行简单的计算和说理。【能力目标】1、通过多边形内角和学习，增强类化推理和发散思维能力。2、通过将多边形问题转化为三角形问题解决，使学生体会转化思想，体会从特殊到一般的认识问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。【情感目标】通过三角形和多边形之间的联系与区别的分析研究，培养学生辩证唯物主义观点和激发学生学习几何的兴趣。其中，以知识目标为主线，能力、情感目标渗透于知识目标中来体现。二、学情分析： 我所任教的班级，学生都来自农村，大多学生是留守学生，对数
2、学学习的兴趣不太浓，大部分学生学习习惯和学习方式不太好。本节课让学生通过实验、合作交流，探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。三、教学重点、难点：“多边形”在教材中起着承上启下的作用，它既是前面所学的“三角形”知识的应用，也是后面学习用正多边形拼地板、各种特殊四边形的重要的预备知识。因此，本节课的教学重点是：1、掌握多边形内角和公式2、正确运用多边形内角和公式。另外
3、培养学生主动探究新知识的方法也是本节课的一个重点。教学难点：如何引导学生参与探究多边形内角和公式，并能灵活运用公式解决问题。四、教学过程（一）创设情境： 北京正竭尽全力申请2022年冬奥会，楠楠同学想为冬奥会设计一个内角和是2022的多边形图案，他的想法能实现吗？【设计意图】展示实际生活中蕴含的多边形图案，从水立方，鸟巢场馆引出北京正在申办2022年冬奥会，激发学生的求知欲。（二）温故知新回答下面问题：（1）三角形的内角和等于_，三角形的一个外角等于_的和。（2）长方形的内角和等于_，正方形的内角和等于_。（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，这些对角线将六边形分成_个三角形。【设计意
4、图】复习旧知，为探索新知作准备。（三）新知探究问题1：任意四边形的内角和是多少度呢？你是怎样得到的？问题2：你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？ DCBADCBADCBA问题3：动手画一画，以下各图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？问题4：你能不能利用三角形的知识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。多边形的边数34567n分成三角形的个数多边形的内角和思 考：通过上面的探索想一想，多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 _ 。归纳总结：多（n）边形的内角和公式：_ 。练习：八边形的内角和是 _ ，十边形的内角和是_ 。【设计意图】从四边形入手，将四边形转
5、化成三角形探究四边形内角和，推广到将多边形转化成三角形来求内角和。学生自己探究，寻求规律，渗透从特殊到一般再到特殊的数学方法，以及数学中的转化思想.（四）学以致用例1.在四边形ABCD中，A+C=180,那么B+D等于多少度？变式训练：如图，OBAB，垂足为B，OCAC，垂足为C,试判断A与1有什么关系？ 例2：已知一个多边形，它的内角和等于720，求这个多边形的边数。变式：已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数。变式：（解决课前问题）楠楠同学想设计一个内角和是2022的多边形图案，他的想法能实现吗？【设计意图】例题设计注重了变式训练，旨在培养学生的解题思路。例2渗透了用代数的方法解决几何问题。（五）小结：本节课你有什么收获？学到的数学知识学到的数学方法（六）、当堂检测：（1）基础训练： 求下列图形中的x值一个多边形的内角和等于1800，则它的边数为_条。已知四边形ABCD中，ABCD=1234，则C=_。一个多边形的每个内角都等于150，则它的边数为_条。正10边形的每个内角都等于_。（2）能力提升：在四边形ABCD中，D=60，B 比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小如图，四边形ABCD中，A=C,B=D,AB与CD有什么关系？请说明理由。【设计意图】当堂检测紧扣本节知识重点，通过训练让学生达到熟能生巧的目的。
