《用霍尔元件测量磁场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用霍尔元件测量磁场（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验 12 用霍耳元件测量磁场1879 年霍耳在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现了霍耳效应，它是电磁场的基 本现象之一。利用这种现象可以制成各种霍耳器件，特别是测量器件，现在已广泛地应用在 工业自动化和电子技术中。由于霍耳元件的体积可以做得很小，所以可以用它测量某点的磁 场和缝隙间的磁场，还可以利用这一效应测量半导体中的载流子浓度及判别载流子的性质 等。本实验介绍一种用霍耳效应实验仪测量磁场的方法。一. 实验目的1. 了解用霍耳效应测量磁场的基本原理。2. 了解电位差计的原理和使用方法。二. 实验仪器霍耳效应实验仪、电位差计、安培表、毫安表、直流稳压电源、电阻箱、滑线变阻器、导线等。三.
2、实验原理1. 霍耳效应原理1879 年， 24 岁的美国科学家霍耳，在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现：当工作电流I在垂直于外磁场方向通过导体时,在垂直于电流和磁场方向该导电体的两侧产生电势差，这种现象称为霍耳效应，该电动势称为霍耳电势（电压）。这种效应对金属导体并不明显，而对半导体却非常明显，因此随着半导体物理学的发展，霍耳效应的应用更加广泛。I = - envbd图3-12-1产生霍耳效应示意图霍耳效应的产生可以用电荷受力来说明。如图3-12-1所示，设霍耳元件是由均匀的N 型（导电的载流子是电子）半导体材料制成，其长度为1,宽为b厚为d。如果在M、N两 端按图所示加一恒定电流I （沿
3、X轴方向通过霍耳元件）。并 假定电流I是沿X轴负方向以速度v运动的电子构成，电子 的电量为-e,自由电子的浓度为n，则根据电流强度的定义， 电流I可表示为：3-12-1） 若在Z轴方向加上恒定磁场B,沿负X轴方向运动的电 子就受到洛伦兹力f = -evBB(3-12-2)J B （丿B的方向指向Y轴负方向）的作用，因而霍耳元件内部的电子将会向下偏移,并聚集在霍耳片的下方,随着电子向下偏移,霍耳片上方将出现等量的正电荷，结果形成一个上正下负的静电场，这个聚集的电荷所产生的静电场对电子的静U= Heb电力为 e（3-12-3） 静电力丿e与洛伦兹力丿b的方向相反，它将阻碍载流子继续向上下底面聚集，
4、当静电力 和洛伦兹力达到平衡相等时（上述过程是在短暂的1-1310-11秒内完成），即fe= fB时， 电子才能停止聚集且能无偏离地从右向左通过半导体。这样在上下两个侧面之间便产生一定 的电势差H，称为霍耳电压。且有：U(3-12-4)e h = evBb由（3-12-1）式和（3-12-4）式可得:K式中 HU = K IBHH(3-12-5)定时， H 的数值越大，霍耳电压越高。若令化二!创二化U 二 R IB / dHHR 常称H为霍耳end称为霍耳片的灵敏度，当工作电流1和磁感应强度B系数，其中d为霍耳片的厚度。对于一定的霍耳片，灵敏度Kh是常数，它仅与霍耳片的材料性质及几何尺寸有关。
5、由 式（3-12-5）可知，如果已知霍耳片的灵敏度Kh,只需测出工作电流1和霍耳电压日就 可求得B。h的单位一般取为mV,工作电流的单位取为mA,磁感应强度单位为T （特斯 拉）, Kh的单位即为mV /（mA -T。由（3-12-5）式可得:3-12-6)上面的讨论结果都是在磁场与电流垂直的条件下进行的，这时霍耳电势差最大，因此测量时必须使霍耳片平面与被测磁感应强度矢量B的方向垂直，测量才能得到正确的结果。2. 霍耳效应的主要误差来源及消除（1）温度对霍耳系数Rh影响由于绝大多数霍耳片是半导体器件，其霍耳灵敏度KH和霍耳系数Rh随温度变化而变 化，磁场越强，温度的影响越大。在利用霍耳法测量强
6、磁场时，霍耳系数应逐点校正，以减 小温度的影响。（2）不等位电压Up在利用霍耳效应法测磁场中，最大的误差是不等位电压 UP 带来的误差。如图 3-12-2p工.MvNupB-0S?图3-12-2霍耳片不等位电势示意图所示，在霍耳片的侧面有两对电极M、N和P、S,其中一对 电极M、N通以工作电流I,另外一对电极P、S测量霍耳电 压。理想的 P、 S 电极应完全对称，实际的霍耳片， M、 N 侧 面全部是金属；P、S是霍耳电压测量电极，很难做到完全对 称。当工作电流I流过霍耳片时，会在P、S电极间产生电压 降一一不等位电压up。在测量中，由霍耳片侧面P、S电极 上测出的电压实际为霍耳电压Uh和不等
7、位电压Up之和： Uh + Up。当霍耳片工作电流I的大小和方向改变时，Up的大小和极性会随之改变，且与磁感应强度的大小、方向无关。根据不等位电压产生的特点，消除不等位电压一般有以下两种方法 磁场反向法：保持通过霍耳片的工作电流I的大小和方向不变，测量磁场分别取正反两个方向下，的 霍耳电压比和对应的两种状态分别记为：（+B,+I）和（一B,+I）。磁场的正负是 相对的。则测量得到的霍耳电压分别为：（+B,+I）：Ui = Uh 十Up（3-12-7）（B,+I）：U 2 =UH + UP（3128）由以上两式可得：1 1UH 二 2（U广 U2）二 2（U + U2） H 212212（3-1
8、2-9）由此可以消除不等位电压5的影响。但由于实际测量时，用以产生磁场的电流（励磁电 流）比较大,改变方向时容易产生电火花,氧化损坏开关。所以实际测量时并不采用这种方 法，而采用下面的方法。 电流反向法：保持磁场（励磁电流）大小和方向不变时，测量通过霍耳片的电流（工作电流）取正反 两个方向时的霍耳电压U和U?,对应的两种状态分别记为：（+B,+I）和（+B,I）。 电流的正负是相对的。则测量得到的霍耳电压分别为：（B，I ）：（B， I ）：U = U + U1HPU =U U2HP(3-12-10)(3-12-11)由上面两式可得：1u 二-(U + U 1) uH21P(3-12-12)1
9、 ，U 二一（U + U ） U 和戸不等位电压Up就是磁场为零时的霍耳电压，即P 2 PS PS 。PS和PS分别表示在磁场为零时,电流分别取正反方向时的“霍耳电压”。实际测量时，由于不等位电压很小，常认为Up 0。因此有：1UH 二护 1 + U21）H 212（3-12-13）三.实验内容1. 连接电路Ri霍耳电压电源励厳电说电位差计E、E?直流稳压电源、E?电池、A直流安培表、mA毫安表、H霍耳兀件、T 电磁铁、Rj、R2滑线电阻器、匕、0换向开关 图3-12-3用霍耳元件测量稳恒磁场的电路图按图 3-12-3 所示霍耳效应实验仪电路原理图连接好线路图。电路分为三个回路：励磁 电流回路
10、、霍耳电压回路、工作电流回路。励磁回路由能提供大电流的直流稳压电源、电流 表（量程1A）、励磁线圈（产生出磁场）和换向开关屯组成；霍耳电压回路由霍耳片的P、 S电极和电位差计以及换向开关K2构成；工作电流回路由直流电源、电流表（10mA）、霍耳 片的M、N电极、换向开关K3构成。其中 换向开关能够改变励磁电流的方向，即改变磁场B的方向。 换向开关k3可以改变工作电流I的方向。 当B或I换向引起P、S之间的电压的正负极性改变时，可以利用换向开关K2改变接 至电位差计“未知”端的被测电压极性。2. 消除不等位电压Up的影响Up与磁场无关，可以在时测量（或是将霍耳片远离磁场）。本实验中的霍耳效应 仪
11、已固定组装在电磁铁的两个磁极间隙之中，因为不等位电压很小（Up0）,又为了保护 开关以免损坏，故在此采用第二种方法（电流反向法）。保持磁场（励磁电流Im ）大小和方向不变时，测量通过霍耳片的电流（工作电流）取 正反两个方向时的霍耳电压U和U2，对应的两种状态分别记为：（+B,+I）和（+B, I）。1 1U =石（U - u）=（U + U |）则有：H 212212由公式（3-12-6）计算磁场的B值（灵敏度Kh为已知量，在仪器上均已标出）。3. 测量磁极间的磁感应强度保持工作电流I=10mA。将励磁电流m依次取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、 0.8、0.9、1.0
12、A按上述方法，得到相应的各组h、B值，填入下面表格中，并用坐标纸作 出BIm关系曲线。V /m V/灵敏度K ： 7A -T或（/mA-T），工作电流I=10mAHI励磁电流m （A）0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00(+B，+I)U (mv)(+B，-I)U (mv)2U (mv)B(T)UH（I二 10mA）K -1H注意：实验过程中，励磁电流回路最大电流为1A,工作电流回路电流为10mA，两者相差100倍，因此必须正确连线，严禁将两个回路接反，产生危险和造成不必要的损失！ 附：霍耳电压测量方法电位差计调整（见46页）完以后，合上Kg K2和屯
13、，将电位差计A、B盘均指零，然后 将电位差计开关K扳向“未知”此时若指针左偏，则将K扳到“断”将霍耳电压开关K2 打到反向位置，再将电位差计开关K扳向“未知”此时指针就应该右偏（指针右偏才能测 量），将A盘置“10”档，判断霍耳电压与10mV的大小关系，若大，将A盘置“20”档继续 往后判断；若小，将A盘回一档，转动B盘使指针为零，则A、B盘读数之和才为霍耳电压 U。将霍耳电压开关K和工作电流开关K同时反向，同样方法测量出霍耳电压U。1 五. 问题讨论23 21. 如果工作电流互换方向，载流子（电子）的运动轨道将怎样弯曲？如果磁场方向反 转，运行轨道又怎样弯曲呢？B二认/2. 若磁感应强度跟霍耳元件不完全正交，按Z h计算出的磁感应强度比实际 值大还是小？要准确测量磁场应如何操作？3. 如何用霍耳法判断N型半导体和P型半导体？
