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1、第六章44.1A组素养自测一、选择题1已知数据3，2，0，6，6，13，20，35则它的中位数和众数各是(A)A6和6B3和6C6和3D9.5和6解析从小到大排列的这8个数，排在中间的两个数都是6，中位数是6；6出现的次数最多，众数是6，故选A22019年1月份我国多地雾霾天气频发，部分地区平均雾霾天数统计如下：省份江苏北京浙江安徽山东天数(天)241513108这五省1月份雾霾天数的平均数与中位数分别是(A)A14，13B15，13C14，14D14，15解析将这组数据按从大到小的顺序排列，中间一个数为13，则这组数据的中位数是13；平均数(241513108)514.故选A3(多选题)下列
2、说法中正确的是(ACD)A数据的极差越小，样本数据分布越集中、稳定B数据的平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C数据的标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D数据的方差越小，样本数据分布越集中、稳定解析由数据的极差、标准差、方差的定义可知，它们都可以影响样本数据的分布和稳定性，而数据的平均数则与之无关，故B不正确，ACD正确4甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如表所示，则选送决赛的最佳人选应是(B)项目甲乙丙丁7887s26.36.378.7A甲B乙C丙D丁解析因为乙丙甲丁，且ssss，所以应选择乙进入决赛516位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛若
3、小刘在知道了自己的成绩后，要判断他能否进入决赛，则他需要知道其他15位同学成绩的(C)A平均数B极差C中位数D方差解析判断是不是能进入决赛，只需判断是不是前8位，所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8个高于他，也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8个成绩即可，小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛第8位的成绩就是这15位同学成绩的中位数6某鞋店试销一种新女鞋，销售情况如下表：鞋号3435363738394041日销量/双259169532如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是(B)A平均数B众数C中位数D方差解析鞋店经理最关心的是哪个鞋号的鞋销量最
4、大，由表可知，鞋号为37的鞋销量最大，共销售了16双，所以这组数据最重要的是众数二、填空题7一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，中位数为23，则x_23_解析由题意知23，则x23.8若k1，k2，k6的方差为3，则2(k13)，2(k23)，2(k63)的方差为_12_解析设k1，k2，k6的平均数为，则(k1)2(k2)2(k6)23.而2(k13)，2(k23)，2(k63)的平均数为2(3)则所求方差为4(k1)24(k2)24(k6)24312.9某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4.则
5、：(1)平均命中环数为_7_；(2)命中环数的标准差为_2_解析(1)7.(2)s2(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)2(97)2(107)2(77)2(47)24，s2.三、解答题10为了了解市民的环保意识，某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如表：每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6171512(1)求这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的平均数、中位数；(2)求这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的75%分位数解析(1)平均数(26317415512)3.66.中位数是4.(2)因为5075%37.5
6、，所以这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的75%分位数是x384.11某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如下：甲127138130137135131乙133129138134128136求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛解析设甲、乙两人成绩的平均数分别为甲，乙，则甲130(380751)133，乙130(318426)133，s(6)252(3)24222(2)2，s02(4)25212(5)232.因此，甲与乙的成绩的平均数相同，由于乙的成
7、绩的方差较小，所以乙的成绩比甲的成绩稳定，应该选乙参加竞赛比较合适B组素养提升一、选择题1(多选题)下列说法正确的是(ABC)A方差是标准差的平方B标准差的大小不会超过极差C若一组数据的值大小相等，没有波动变化，则标准差为0D标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散解析标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散2(多选题)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中5天，这5天中14时的气温数据(单位：)以下：甲2826293131乙2829303231根据这些数据
8、能得到的统计结论有(AD)A甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温B甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温C甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差D甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差解析由题中数据知x甲29()，s甲()；x乙30()，s乙.所以x甲s乙3样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本方差为(D)ABCD2解析样本的平均数为1，(a0123)1，a1，样本方差s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.4已知某7个数的平均数为3，方差为s2，现又加入一个新数
9、据3，此时这8个数的平均数为，方差为，则(B)A3，s22B3，s24C3，s228D3，s2解析由题意知3，由方差公式得7s2(33)2，所以s284.二、填空题5从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量(单位：g)如下：125，124，121，123，127.则该样本的标准差s_2_g(用数字作答)解析方法一(定义法)：平均数x(125124121123127)124(g)方差s2(1202321232) 4，所以标准差s2g.方法二(新数据法)：将原数据都减去124，得新数据1，0，3，1，3，它们的平均数为0，方差为4，故原数据的方差为4，则所求标准差s2.6某学习小组10名同学在一次数学
10、测试中的得分分别为85，78，66，91，67，78，67，87，96，88，则这10名同学成绩的60%分位数为_86_解析这组数据按照从小到大排列后为66，67，67，78，78，85，87，88，91，96，1060%6，所以这10名同学成绩的60%分位数为86.7某校高一年级开设了丰富多彩的校本课程，现从甲、乙两个班随机抽取了5名学生校本课程的学分，统计如下表.甲811141522乙67102324用s，s分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的方差，则s_22_，s_62_，并由此可判断成绩更稳定的班级是_甲_班解析根据表中数据，计算甲班的平均数为1(811141522)14，乙班的平均数为(67102324)14；甲班的方差为s(814)2(1114)2(1414)2(1514)2(2214)222，乙班的方差为s(614)2(714)2(1014)2(2314)2(2414)262，所以ss，则甲数据不如乙数据稳定，故应选派乙参加比赛1
