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1、一元二次方程一、选择题(每小题3分，共30分）、已知m是方程2x0的一个根,则代数式2-的值等于()A、1B、0 C、1 、23、若、是方程2+2200=0的两个实数根,则+3+的值为（ ）A、205 B、2003 C、00 、4014、关于x的方程k2+x=0有实数根,则的取值范围是( ）A、k B、- 且kC、k 、k- 且k、关于x的一元二次方程的两个根为=1，x=2，则这个方程是( )A、x2+3x2=0 B、2x+20C、x2-2x+3=0D、x2+3x+=06、已知关于的方程x2(2k1）xk2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( ）A、2 B、-1C、 D、7、某城00
2、4年底已有绿化面积30公顷，经过两年绿化,绿化面积逐年增加，到006年底增加到63公顷，设绿化面积平均每年的增长率为,由题意所列方程正确的是( ）、300（+）=363 B、30（1x）2=36C、300（1+x)3、63(1-x)23008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为3和5，乙把常数项看错了，解得两根为6 和2，则原方程是（ ）A、+4x15= B、x2x15=0、2+4x+ D、24x5=0、若方程2+mx1=0和方程2xm=有一个相同的实数根，则的值为（ ）、2 B、0C、1 D、10。若关于的一元二次方程y-4y-3+4有实根,则的取
3、值范围是（ ）A。k B.k- 且 C。 D. 且k11、在下列各式中x+3=y; 2 3=2x(x- ） 1 ； 3 x x ； x +2是一元二次方程的共有（ ）A 个 1个 C 2个 D 3个二、填空题（每小题3分，共0分）1关于x的方程mx=xmx+是一元二次方程,则m_。关于的一元二次方程（+3) x+x+ - =0有一个解为0 , 则m=_11、若关于的方程x2-3x+c=的一个根是1，则另一个根是 .12、一元二次方程23x=0的解是.3、如果（2a+1)（2a+2b)=63，那么a+b的值是 。、等腰ABC中,BC=8，A、A的长是关于x的方程x210x+m=0的两根，则m的值
4、是。5、2年某市人均GDP约为2年的1.倍，如果该市每年的人均P增长率相同，那么增长率为 .7、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口,竹竿刚好与井口平齐，则井深为 m，竹竿长为 m18、直角三角形的周长为6 ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为。19、如果方程32aa30只有一个正根，则 a的值是 .。三、解答题（共60分）2、解方程(每小题3分，共分）(1)（x5)2=16 （）2-x+10（3）x32x23=0(4）x2+5x+3=02、（8分）已知:x1、x2是关于的方程x2+(21）x+a2=的两个实数根，且(x1+2）(x2+）1，
5、求a的值。2、(分)已知:关于的方程x-2(m+1)m2=0(1）当取何值时，方程有两个实数根？(2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.24、(8分)已知一元二次方程x24+k0有两个不相等的实数根(1）求k的取值范围(）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x4xk=与x2+mx-=0有一个相同的根,求此时m的值.25、（分）已知、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程(c-b）2+2（-a)x+（ab）=0有两个相等的实数根,试判断AB的形状。26、（8分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁1250m,因为准
6、备工作不足，第一天少拆迁了20%,从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了440m2求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同,求这个百分数27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利0元,每天可售出50千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1)现该商场要保证每天盈利000元，同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？(2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?28某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克0元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市
7、场调查发现,单价每千克降低1元,则平均每天的销售可增加1千克,若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利220元，请回答：(）每千克樱桃应降价多少元？（2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客,赢得市场，该店应按原售价的几折出售?17.已知3是方程+mx=0的一个根，则m_,另一根为_.8.已知两数的积是1，这两数的平方和是5， 以这两数为根的一元二次方程是_。5某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出0件，每件赢利4元，为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求：(1)若商场平均每天要赢利1200元
8、，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多?已知关于的一元二次方程的两个解为和(1）求的值;（2）求的值。1、有两个连续整数，它们的平方和为25,求这两个数.2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数.求这个两位数.3、用一块长80c,宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为m的小正方形，然 后做成底面积为500cm的无盖的长方形盒子，求X的值。4、如图，在长为32m，宽为0m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为70m2，道路的宽应为多少？
9、、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书3万册，二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册？6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出0件,每件盈利元,为了扩大销售量增加盈利,尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？7、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件0元售出，每天可销售20件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0。5元，其销售量就减少0件,问应将售价定为多少元时可赚利润20元？要组织一场篮球联赛，赛
10、制为单循环形式，即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛，应邀请多少个球队参加比赛?9、 初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人？11、用一块长80、宽60的矩形薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为的小正方形，然后做成底面积为150的没有盖的长方体盒子,为求出,根据题意列方程并整理后得（ ）（A)(） (C）(）1、如图所示，利用2米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形,总共用去篱笆36米,为了使这个长方形的面积为96平方米，问和边各应是多少 13。
11、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是40m2，求金色纸边的宽为多少?1、汽车需行驶18k的距离，当行驶到36处时发生故障,以后每小时的速度减慢9,到达时比预定时间晚4min,求汽车原来的速度.15、甲、乙两建筑队完成一项工程,若两队同时开工，1天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天,问单独完成该工程,甲、乙各需多少天？一元二次方程单元测试题参考答案一、选择题BCBCB 610 CAD提示:3、是方程x2+2x005=0的根，2+22005又+=- 2+=20052=203二
12、、填空题115 5或6 %1626.7 ，4 3提示:1、AB、AC的长是关于x的方程x20x+m=0的两根在等腰C中若B=，则ABA=5,m=2若、A其中之一为8，另一边为2，则m=62、=32411=0又+=30,0，三、解答题21、（1)x=或1（2）2(）x0或3或(4)22、解：依题意有：x1+x2=1-a xx2=a2又（x12)（x2+2)=11 +2(x1+x2）4a22（12a）7=0 a245=0a=5或-1又=(2a1）24a=14a0a=5不合题意，舍去,a=23、解：(1）当0时,方程有两个实数根2（m+1）4m28m+40(2)取=时,原方程可化为x2x=0,解之得x1=0,x2=24、解：(）一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根=16-4k0 k4(2）当k=3时，解x24x3=0，得x3，2=当x=3时，m ,当x=1时，m=025、解:由于方程为一元二次方程,所以c0，即bc又原方程有两个相等的实数根,所以应有=0即4(ba）2-（b）（ab）=,（a-b)(ac)=0，所以ab或所以是AC等腰三角形2、解：（1）125（1-%）=100（2）所以，该工程队第一天拆迁的面积为100m2
