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1、任何babaABaPBaPBaAB相交75 垂直关系一、直线与直线垂直： 直线与平面垂直的定义：（线面线线） 如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的 一条直线。 a 三垂线定理： 平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 PA a 三垂线定理的逆定理： 平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。 PA a 二、直线与平面垂直： 直线与平面垂直的判定定理：（线线线面） 如果一条直线和一个平面内的两条 直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。acca内；交线bb平行a平行abb垂线a ab b 平面与平面垂直
2、的性质定理：（面面线面） 如果两个平面垂直，那么在一个平面 垂直于它们 的直线垂直于另一个平面。 bAB 一条直线垂直于两个 平面中的一个，那么它也垂直于一个平面。 a 如果两条 直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于同一个平面。 a 三、平面与平面垂直： 平面与平面垂直的判定定理：（线面面面） 如果一个平面经过另一个平面的一条 ，那么这两个平面互相垂直。 a ；四、定理间的相互关系结构图：（在相应的箭头处填写定理序号）五、基础训练： 1、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF，求证：A1F平面DEC1. 9002、在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB，证明：（1）PA平面EDB； （2）DE平面PBC；（2）PB平面EFD.六、综合提高： 3、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点。（1）证明：ADD1F；（2）求AE与D1F所成的角；（3）证明：面AED面A1FD1.七、课外训练（40分钟）1、备考指南中18；2、备考指南中914中任选4题；说明：所有均要做在作业本上，不用抄题，标清页码和题号。
