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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!2009年中考数学分类汇编专题测试相似三角形一.选择题1. （2008年山东省潍坊市）如图,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于E,PDAC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ）A. B. C. D. 2。(2008年乐山市)如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）A、 B、 1 C、 D、6米0.8米4米h米3（2008湖南常德市）如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3
2、）CDECAB，（4）CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个ABCDE图34.(2008山东济宁)如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（ ）DA24mB25mC28mD30m5.（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）BABCD6.(2008 重庆)若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，则SABCSDEF为（
3、） A、23 B、49 C、 D、327.(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） CA、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米8（2008江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 （ ） A A.0.5m B.0.55mC.0.6m D.2.2m9（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）BABCDABC10（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来
4、测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）BA、6米 B、8米 C、18米 D、24米11、（2008湖北襄樊）如图1,已知AD与VC相交于点O,AB/CD,如果B=40,D=30,则AOC的大小为（ ）BA.60 B.70 C.80 D.12012.（2008湘潭市） 如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ） B A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 2BACDE13.(2008 台湾)
5、如图G是rABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、A L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则rAED的面积：四边形ADGF的面积=？( ) D (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2ABGCDEFL14.(2008 台湾) 图为rABC与rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点， 且AB / DE。若rABC与rDEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( ) BABCDEF (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。15.（2008贵州贵阳)6如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）BCD第4题
6、 A B C D E A16.（2008湖南株洲）如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题1.（2008年江苏省南通市）已知A40，则A的余角等于_度. 2.（08浙江温州）如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和ABCED为 OA1A2A3A4ABB1B2B3143.（2008福建省泉州市）两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为_。AECDB图44.（2008年浙江省衢州市）如图，点D、E分别在ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_5.(2008年辽宁省十二市)
7、如图4，分别是的边上的点，则 6.(2008年天津市)如图，已知ABC中，EFGHIJBC，则图中相似三角形共有 对AGEHFJIBC7.(2008新疆乌鲁木齐市)我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m8.（2008江苏盐城）如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，第1题图9（2008泰州市）在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m10.（2008年杭州市）.在RtABC中，C为直角，CDAB
8、于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 . 三、简答题1第1题图（2008年陕西省）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案（1）所需的测量工具是： ；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高的长度为，请用所测数据（用小写字母表示）求出2（2008年江苏省南通市）如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：ABAFCBCD
9、（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射线DE上的动点.设DPxcm（x0），四边形BCDP的面积为ycm2.求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值. 3.(2008 湖南 怀化)如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）；（2）ABCDEFG图 (1)4.(2008 湖南 益阳)ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上. .证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了
10、一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .ABCDEFG图 (2)b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，则四边形DEFG即为所求.ABCDEFG图 (3)GFED
11、你认为小明的作法正确吗？说明理由.5.(2008 湖北 恩施) 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点
12、的坐标，并通过计算验证BDCE=DE. （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. GFEDCBAGyxOFEDCBA6. （08浙江温州）如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动设，（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由ABCDERPHQ7.（08山东省日照市）在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP
