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1、论文题目：高等学校学科水平评价模型（A）摘要：本文分别从学术队伍、科学研究与人才培养三个方面设计，运用层次分析法 建立了一个对高等学校学科水平进行评价的数学模型。它首先对用来评价水平的 数据是否充分做出判断，对可依赖程度做出估计，然后给出排名。并通过分析和 计算，证明该学科水平评价体系合理、有效、可行。关键词：学科水平评价层次分析法模糊评价 1问题的提出和分析学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，随着国家“211”工程和“985” 工程的实施，努力提高学科水平成为许多高校工作的重心。学科间水平的评价对 学科发展有着重要作用，只有分析了各学科的发展层次和质量水平，才可以有规 划、有重点地制定
2、学科发展的目标，避免盲目性和随意性。本文采用层次分析法 和模糊评价相结合进行定量研究，力求使学科水平评价更具科学性和合理性。本题所要求的是对各个学科进行科学的评价，先用层次分析法对学科的评价 标准的权重进行计算，再用模糊分析对学科进行评价，最后的出每个学科的各个 指标的得分和最终得分，可以看出每个学科的优点和不足，在对13个学科进行 排名。2基本假设假设1各学科所给出的数据能够反映出其真实实力假设2各个专家对各个学科通过评价标准所给出的分数的预测，稳定可靠 假设3对性质相同的数据进行合并和取舍，不影响其最后得分3模型设计及算法一、建立学科评价指标体系学学学学学学学学学学学学学科科科科科科科科科
3、科科科科aaaaaaaaa海ai二、利用层次分析法求各指标的权重（一）各指标权重确定的方法和步骤 1、构造判断矩阵采用美国运筹学家T. L. Saaty教授提出的1-9标度法对不同评价指标进行两两比较，构造判断矩阵。1-9标度法比率标度表1标度含义1表示两个矩阵相比，具有同样的重要性3表示两个矩阵相比，前者比后者略为重要5表示两个矩阵相比，前者比后者明显重要7表示两个矩阵相比，前者比后者强烈重要9表示两个矩阵相比，前者比后者极端重要2、 4、 6、 8表示上述相邻判断的中间值以上各数值倒数表示两个矩阵相比，后者比前者相应的重要性1叫j0】叫j = L叫j =一成对比较矩阵的特点(备注：当i=j
4、时候，a.j= 1)2、求最大特征值入max和特征矩阵W利用计算机求解判断矩阵的最大特征值入max和特征矩阵W，即得到同一 层各指标对上一层某指标的重要性的权重排序.在实践中，可采用下述方法计算成对比较阵A的最大特征值入max(A)和相应 特征向量的近似值。定义jj =藉= 0状、：”，可以近似地看作A的对应于最大特征值的特征向量。计算72UiTL Uj=ianJ1 = 1 Af = l Ui可以近似看作A的最大特征值。3、进行一致性检验从理论上分析得到：如果A是完全一致的成对比较矩阵，应该有aidajk = aik 利用T. L. Saaty教授的平均一致性指标（见表2）对判断矩阵进行一致性
5、检验， 根据各平均一致性指标CI（CI=（入max-n）/（n-1）和随机一致性比率 CR（CR=CI/RI）.其中入max是矩阵A的最大特征值。注解:从有关资料查出检验成对比较矩阵A 一致性的标准RI： RI称为平均 随机一致性指标，它只与矩阵阶数有关。随机一致性指标表2n12345RI0.000.000.580.891.12n678910RI1.241.321.411.451.49若CR0.1,则认为判断矩阵具有满意的一致性，否则进行重新调整，直到、土 *满意。（二）学科评价各指标权重的确定根据上述步骤，经过科学分析与判断，学科水平评价各指标的判断矩阵和权 重及一致性检验如表3一表6所示，
6、可以看出各矩阵具有满意的一致性。学科水平评价A判断矩阵表表3AB1B2B3权重A致性检B11330.600验B21/3110.200入 max=3CI=0CR=00.1B31/3110.200学术队伍B判断矩阵表表4B1c1c2c3权重B1致性检验入 max=3.065CI=0.033CR=0.0560.1c1131/50.189c21/311/70.075c35710.735科学研究8?判断矩阵表表5B2c4c5c6c7权重B2一直性检验c412330.462入 max=4.046CI=0.023CR=O.O250.1c51/21120.224c61/31110.170c71/31/2110
7、.143教学与人才培养B 判断矩阵表表6B3c8c9权重B3一致性检验c811/30.750CI=0c9310.250CR=0计算上述二级指标的权重是在各一级指标下完成的，所以为了计算最终结果，还要进行权重的合成，即二级指标的最终权重=二级指标的权重X一级指标的权重计算结果及权重分配如下表7学术水平评价指标权重分配表表7一级指标权重二级指标权重WA二级权重从属一级权重学术队伍B10.600教授C10.1890.113副教授C20.0750.045学者专家C30.7350.441科学研究B20.200科研基础C40.4620.092科研经费C50.2240.045所获奖项C60.1700.034
8、论文报告C70.1430.029教学与人才培养B30.200获教学奖C80.7500.15学生情况C90.2500.05三、用模糊评价法对学科进行评价（一）构造评价矩阵模糊评价矩阵模型主要由因素集，评价集，模糊关系矩阵组成。一层因素集记作：U =二U ，U ，U ；B1C1C2C3U =B2二U ，C2UC5,UC6，UC7=U;B3C8C9二层因素集记作：UA=UBI，UB2，UB3评价集是系统的可能运行状态的集合，学科水平评价等级分为:C= 一级，二级，三级，四级 = 1.0 , 0.7 , 0.4 , 0.1根据因素集U和评价集C之间的模糊关系构造模糊关系矩阵R。由（U,C,R）三元体构
9、造出一个模糊矩阵模型，输入一个权系数分配向量W，则 可以得到一个评价Bi=WiXRi= bi，b2，b3，. bn.根据最大隶属度原则， 在评价向量中取最大值为评价等级，并且从模糊矩阵分析，可以得到各个学科的 优缺点，由此提出合理化建议。（二）综合模糊评价本题中有13个学科，假设有10名专家根据给出数据及评价标准对着13个学科 进行打分，例如：假设10名专家给第一个学科的科学研究8_的科研基础C4打 分中有5人打一等，3人打二等2人打三等，1人打四等则C4的 评价为：5, 3, 2, 1依次可得13个学科的评价集样本矩阵计算出模糊关系矩阵为：Ri,/.60.30.10.70.20.00.70.
10、00.10.60.20.10.50.40.1120022200000000.50.30.00.20.50.10.30.10.70.10.00.20.60.30.10.00.033332410.30.30.20.30.10.30.0.0.0.0.0.0.0,20,30.40,30.30.10.30.30.40.20.50.0 0 .20.30.20.20.30.30 .20.40.30.0,30.20.10.30.30.0.50.1112323360 .0.0.0.0.0.0.0 .20.20.00.30.40.30.20.40.30.30.10.30.30.30.30.30.30.40.20.
11、10.30.10.30.10.40.30.30.10.40.30.30.00.00.20.30.50.20.30.50.00.40.30.30.00.2R70.30.30.40.0R80.90.10.00.00 ,.10 ,.30 .30 .30 ,.80 ,.20 .00 .00 ,.50 ,.30 .20 .20 ,.20 ,.20 .30 .30 ,.40 ,.40 .,20 .00 ,.90 ,.10 .00 .00 ,.50 ,.40 .10 .00 ,.40 ,.30 .30 .00 ,.20 ,.20 .40 .20 ,.30 ,.20 .20 .30 ,.50 ,.20 .30 .00 ,.30 ,.30 .30 .10 ,.40 ,.40 .20 .00 ,.50 ,.30 .20 .00.30.50.30.30.30.30.30.10.30.30.40.20.4100.30.20.3
