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1、几何画板与初中数学教学整合的实践及体会内容摘要： 随着信息技术的发展，如何构建信息技术与数学教学整合的教学模式是一个新的问题，使用计算机技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。本文就如何将几何画板软件与初中数学教学有机地结合起来，从而达到计算机信息技术与数学教学活动融为一体的效果谈一些实践方法，提出了自己的一点看法。关键词： 几何画板 初中数学教学 整合 动态展示一、问题的提出：面对21世纪的挑战，学生数学方面发展的愿望和能力最重要的基础之一就是现代信息技术与新的数学课程理念的融合，现代信息技术为数学
2、课程改革提供了切实可行的方案、方法和工具，营造了新的数学学习环境。新课程标准指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。随着信息技术普及的速度不断加快，计算机技术与学科教学的整合，也是一个热门话题，而计算机与数学教学的整合，不能完全照搬其它学科成功经验。数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐，不可能一面分析数学问题一面播放着音乐，也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。事实上数学是集严密性、逻辑
3、性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程，同时数学是一个相对完备、封闭王国，对数学定义来不得半点拓宽，对定理来不得半点变动。因此怎样将高科技的计算机技术与初中数学教学有机结合在一起，起到促进教育现代化的进程，一直是一个难题。近几年本人一直努力在做计算机辅助数学教学的实践，对“计算机与数学学科整合”这一课题尝试进行研究，通过两三年时间的计算机辅助教学的尝试，尤其在数学教学中，使用了全国中小学计算机教育研究中心推荐的“几何画板”软件，辅助数学教学。这一软件的最大特点是使用十分方便，而功能特别强大，因而效果比较明显。二、几何画板
4、与初中数学教学整合的可行性 l、几何画板的特点和功能。作为计算机软件-几何画板，它集图象的制作、动画、测算、文字输入，编辑等为一体，为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所，结合多媒体信息输(出)入，储存量大，可进行交互的功能，是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。 几何画板为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实
5、。 2、几何画扳操作的实用性。作为一个不懂电脑操作的教师或学生只需短暂地培训就可以上机操作，并且根据实际需求进行随意编缉和整理，有很强的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。 3、利用几何画板的优势，增大信息的容量。几何画板显示画面的快捷、容量大、可储存，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间，数学学习必须因材施教。传统教学中由于信息量较小，不能满足各类学生不同的需求，给学生的全面发展带来不利因素，而几何画板的实施可以改变这种现状，因此在教师备课时充分备好材料，以大信息量的储备来满足学生的需求，使学生根据自身的需要进行查阅，进行学习。三、几
6、何画板与初中数学教学整合的实践： 对计算机与数学教学的整合的一般理解是：运用现代多媒体技术，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开拓学生的视野，开发学生的思维。从多年工作的情况来看，目前多媒体技术用于教学中主要的是“视、听”，这对初中数学的辅助作用远远低于其它学科。而“信息技术与数学教学整合的教学模式”指出了一条现代技术辅助学科教学新的、更宽广的道路。我个人对“整合”的理解是：先进的计算机技术与学科教学有机的结合在一起，充分发挥技术的优势和作用，提高教学效率、突破重点难点，甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念，把各种技术手段完美地适当地融合到课程中就象在教学中
7、使用黑板和粉笔一样自然、流畅。这里就将本人在近几年的初中数学课堂教学中如何将几何画板软件与数学课堂教学有机结合的一些做法分几个方面作一介绍：1、利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念概念是一事物区别于它事物的本质属性，数学概念来源于实际，是对现实世界中事物的数量关系和物质形态在质上的抽象和概括。在教学中讲授或学习概念常常需要借助实物形式或物质的形态进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的实物形态即图形的作用，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于其抽象性。学生由于对概念的“形态式”语言的表示出现问题，
8、故而导致对概念的理解产生了错误。学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，正确地教会学生识别几何图形，教懂学生作图，成为突破几何教学难的切口。在入门教学中，教师往往要注重抓好几何图形的识图教学和作图教学，注重识图、解意能力的培养，并长期贯穿于几何教学活动中，以使学生深化和理解基本概念、认识和掌握基本知识。传统教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。这样的教学无
9、疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但利用计算机的工具型应用软件几何画板来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处。比方说，要让学生正确理解等腰三角形的概念，并能在不同的情况下正确识别之，我们绘制了具有代表性的底在水平线上和在垂直线上（如图所示）的等腰三角形和一般三角形让学生观察、分辨、识别。由于用几何画板操作起来很容易，因此，用以引导学生理解等腰三角形的定义，把握概念的实质，是很方便的。此外，采取“移动顶点或对原图进行变换”等方式很容易对绘制好的图形进行处理，因而，可
10、以让学生对处于不同位置上的等腰三角形都得到直观的认识和了解。这种利用几何画板的基本功能来表现概念的“形态”的做法能有效加深学生对概念的理解和认识，避免或减少学生因图形的问题而出现错误。又如，对“一次函数y=kx+b（k0）的性质”的学习，如果学生不清楚y=kx+b（k0）在k0或k0时，开口向上，开口大小随a的增大而变小；当a0时，开口向下，开口大小随a的减小而变小；当a=0时，二次函数退化成为一次函数y=kx+b。(说明:一次函数不是特殊的二次函数)4. 拖动有向线段c，改变c的取值。观察可发现抛物线随c的值变大、变小而升高或降低。并可观察抛物线与y轴交点的纵坐标和c的取值相等，从而得到抛物
11、线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,c)。5. 拖动有向线段h、k，改变h、k的取值。观察得抛物线随h、k的变化而左右平移或上下平移。顶点坐标是(h、k),也就是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)。从而归纳出抛物线的顶点坐标与对称轴和h、k的关系，并将实验观察所得结论，进行推理论证。4、利用几何画板给学生提供猜想和探索的技术环境猜想是在没有现存结论情况下根据问题的条件推断可能存在的结果的一种直觉思维形式。利用几何画板可以为教师培养学生探究性地建构知识提供环境，为学生进行猜想提供技术平台，从而让学生在探索中学习，在探究中自主地建构知识，提出猜想的结论，实现创新。如学习了“相交弦定理”后，教师可以这样提出问题，启发学
