《2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试卷（一）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年新高考卷浙大优学靶向精准模拟数学试卷（一）一、单选题() 1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ） ABCD () 2. 已知复数 ，则“ ”是“ ”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 () 3. 已知菱形 的边长为1， ，则 （ ） ABCD () 4. 若 P为等边 内一点， ，则 （ ） ABCD () 5. 已知 ，则下列不等式中 不成立 的是（ ） ABCD () 6. 下列关于函数 的四个结论中错误的是（ ） A的图象关于原点对称B的图象关于点对称C的图象关于直线不对称D在区间上单调递增 () 7. 已知直线 和 与 x轴围成的三角形是
2、等腰三角形，则 k的取值不可能为（ ） ABCD () 8. 已知过点 的直线与函数 的图象有三个交点，则该直线的斜率的取值范围为（ ） ABCD 二、多选题() 9. 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列说法中正确的有（ ） A任取一个零件，它是次品的概率是0.0525B任取一个零件，它是次品的概率是0.16C如果取到的零件是次品，则它是第1台车床加工的概率为D如果要求加工次品的操作员承担相应的责任，那么第1台车床的操作员应承担的份额小于第2
3、台车床的操作员应承担的份额 () 10. 已知函数 的定义域为 ，且 ，则下列说法中正确的是（ ） A为偶函数BCD () 11. 如图，已知正三棱锥 和正三棱锥 的侧棱长均为 若将正三棱锥 绕 旋转，使得点 分别旋转至点 处，且 四点共面，点 分别位于 两侧，则下列说法中正确的是（ ） A多面体存在外接球BC平面D点运动所形成的最短轨迹长大于 三、填空题() 12. 已知椭圆 的右焦点为 ，过坐标原点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点在 中， ，且满足 ，则椭圆 的离心率为 _ () 13. 已知数列 满足 ，则其前9项和 _ ，数列 的前2024项的和为 _ () 14. 一个正方体形状的容
4、器， 是两个侧面的面对角线，且 ，该容器如图放置，点 A恰在水平面 上，使得矩形 恰与水平面 垂直已知点 B到平面 的距离为 ，点 C到平面 的距离为 ，点 D到平面 的距离为 容器中装有水，若水面到平面 的距离为 ，则所装的水的体积为 _ 四、解答题() 15. 如图，在直三棱柱 中， 是侧面 内的动点（包括边界）， D为 的中点， (1)求证：点 E的轨迹为线段 ； (2)求平面 与平面 夹角的大小 () 16. 已知数列 为等差数列， ，前 n项和为 ，数列 满足 ， (1)数列 中是否存在不同的三项构成等比数列？请说明理由 (2)若 ，求满足条件的最大整数 n () 17. 已知双曲线
5、 与直线 有唯一的公共点 M， (1)若 l与直线 交于点 N，证明：以 为直径的圆过双曲线 E的右焦点； (2)过点 M且与 l垂直的直线分别交 x轴， y轴于 两点当点 M运动时，求点 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线 () 18. 某单位有10000名职工，想通过验血的方法筛查出某种细菌感染性疾病抽样化验显示，当前携带该细菌的人约占0.9%，若逐个化验需化验10000次统计专家提出了一种化验方法：随机按 n人一组进行分组，将各组 n个人的血液混合在一起化验，若混合血样呈阴性，则这 n个人的血样全部阴性；若混合血样呈阳性，则说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需对每个人再分别化验一次 (1)
6、若每人单独化验一次花费10元， n个人混合化验一次花费 元问 n为何值时，化验费用的数学期望最小？（注：当 时， ） (2)该疾病主要是通过人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上细菌进入人体后有潜伏期潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间潜伏期越长，感染给他人的可能性越高现对已发现的90个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期的平均数为7.2，方差为 如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表： 年龄/人数长期潜伏非长期潜伏40岁以上155040岁及40岁以下1015是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关？ 假设潜伏期 X服从正态分布 ，其中 近似为样本平均数 近似为样本方差 为防止该疾病的传播，现要求感染者的密接者居家观察14天，请用概率的知识解释其合理性 附： ， 0.10.050.0102.7063.8416.635若 ，则 () 19. 已知函数 (1)求函数 的单调区间； (2)若函数 的两个极值点分别为 ，证明： ； (3)设 ，求证：当 时， 有且仅有2个不同的零点 （参考数据： ）
