《2024届四川省百师联盟高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届四川省百师联盟高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届四川省百师联盟高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ，则 （ ） ABCD () 2. 已知复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ） ABCD () 3. 在 中， 则（ ） ABCD () 4. 已知 ，则 （ ） ABCD () 5. “ ”的一个必要不充分条件是（ ） ABCD () 6. 某市教育主管部门为了解高三年级学生学业达成的情况，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了1000名学生，他们的学业达成情况按照从高到低都分布在 五个层次内，分男女生统计得到以下样本分布统计图，则下列叙述正确的是（ ） A样本中层次的女生比相应层次的男生人数多B估
2、计样本中男生学业达成的中位数比女生学业达成的中位数小C层次的女生和层次的男生在整个样本中频率相等D样本中层次的学生数和层次的学生数一样多 () 7. 某几何体的三视图如图所示，其中每个网格是由边长为1的小正方形组成，则该几何体的侧面积为（ ） ABCD () 8. 若两条直线 与圆 的四个交点能构成矩形，则 （ ） AB1C2D () 9. 已知 是双曲线 的右焦点，过 作与 轴垂直的直线与双曲线交于 两点，过 作一条渐近线的垂线，垂足为 ，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A2BCD () 10. 已知函数 的最小正周期为 ，下列结论中正确的是（ ） A函数的图象关于对称B函数的对称中心是C函
3、数在区间上单调递增D函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到 () 11. 2023年6月22日，由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功，高铁实现时速 自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小如果用声强 （单位： ）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级 （单位： ）与声强 的函数关系式为 ，其中 为基准声强级， 为常数，当声强 时，声强级 下表为不同列车声源在距离 处的声强级： 声源与声源的距离（单位：）声强级范围内燃列车20电力列车20高速列车20设在离内燃列车电力列车高速列车 处测得的实际声强分别为 ，则下列结论正确的是（ ） ABCD () 12. 若 ，则（ ）
4、 ABCD 二、填空题() 13. 已知 ，直线 与曲线 相切，则 _ () 14. 二项式 的展开式中，含 项的系数为 ，则 _ () 15. 已知 的内角 所对的边分别为 ，且 ，则 的外接圆的周长为 _ () 16. 已知抛物线 上的点 到焦点 的距离为4，过点 作直线 交抛物线于 两点，延长 交准线于点 两点在准线上的射影分别为 ，若 ，则 的面积为 _ 三、解答题() 17. 已知正项数列 满足 ，等差数列 的前 项和为 ，且 (1)求数列 的通项公式； (2)若 ，求数列 的前 项和 () 18. 如图，在底面为正方形的四棱台 中，平面 平面 ，已知 (1)求证： ； (2)若 ，
5、求直线 与平面 所成角的正切值 () 19. 新高考改革后部分省份采用“ ”高考模式，“3”指的是语文数学外语三门为必选科目，“1”指的是要在物理历史里选一门，“2”指考生要在生物化学思想政治地理4门中选择2门 (1)若按照“ ”模式选科，求甲乙两名学生恰有四门学科相同的选法种数； (2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩，从当地不同的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试（满分450分），假设该次网络测试成绩服从正态分布 估计4000名学生中成绩介于190分到355分之间的有多少人（结果保留到个位）； 该地某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试，有12名同学获得425分以上的
6、高分”，请结合统计学知识分析上述宣传语是否可信 附： () 20. 已知函数 (1)若函数 在 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 ，求 的值； (2)若函数 的最小值为 ，求 的值 () 21. 已知椭圆 的左右焦点分别为 ，离心率为 ，且经过点 (1)求椭圆 的标准方程； (2)点 是椭圆 上不在 轴上的任意一点，射线 分别与椭圆 交于点 设 的面积分别为 求证： 为定值 () 22. 在平面直角坐标系 中，直线 的方程为： ，以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 (1)若直线上的动点 与定点 满足 ，求以 为参数的直线 的参数方程； 求曲线 的直角坐标方程； (2)设直线 与曲线 的交点为 ，求弦长 的值 () 23. 已知函数 (1)当 时，求不等式 的解集； (2)当 时，若 恒成立，求实数 的取值范围
