《2024届江西省上饶市高三第二次高考模拟考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届江西省上饶市高三第二次高考模拟考试数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届江西省上饶市高三第二次高考模拟考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ，则 （ ） ABCD () 2. 已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 3. “ ”是“ 且 ”的（ ） A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 () 4. 已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ） A1B3CD () 5. 记数列 的前 项和为 ，若 是等差数列， ，则 （ ） ABC1D2 () 6. 已知角 ， 满足 ， ，则 （ ） ABCD () 7. 定义在 上的奇函数 满足 ，且在 上单调递减，若方程 在
2、 上有实数根，则方程 在区间 上所有实根之和是（ ） A28B16C20D12 () 8. 设 为双曲线 ： （ ， ）的右焦点，直线 ： （其中 为双曲线 的半焦距）与双曲线 的左、右两支分别交于 ， 两点，若 ，则双曲线 的离心率是（ ） ABCD 二、多选题() 9. 若 （ 为正整数）的展开式中存在常数项，则下列选项中 的取值可能是（ ） A3B5C6D7 () 10. 已知函数 的部分图象如图所示，则（ ） AB的图象过点C函数的图象关于直线对称D若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是 () 11. 在四棱锥 中， 是正方形， ， ， ， 为棱 上一点，则下列结论正确的是（ ） A
3、点到平面的距离为1B若，则过点，的平面截此四棱锥所得截面的面积为C四棱锥外接球的表面积为D直线与平面所成角的正弦值的最大值为 三、填空题() 12. 将一枚质地均匀的骰子连续拋掷6次，得到的点数分别为 ，则这6个点数的中位数为3的概率为 _ () 13. 在 中， ， ， 依次成等差数列， ， 的取值范围为 _ () 14. 已知关于 的不等式 恒成立， 的最小值为 ，则 的最小值为 _ .（其中 为自然对数的底数） 四、解答题() 15. 赣南脐橙，果大形正，橙红鲜绝，光洁美观，已被列为全国十一大优势农产品之一，是江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品荣获“中华名果”等称号有甲、乙两个脐橙种
4、植基地，按果径 （单位： ）的大小分级，其中 为特级果， 为一级果， 为二级果， 为三级果，一级果与特级果统称为优质果，现从甲、乙两基地所采摘的所有脐橙中各随机抽取300个，测量这些脐橙的果径，所得数据整理如下： 果径分组（单位：）甲基地频数515100150255乙基地频数10251101202510(1)根据以上统计数据完成下表，并回答是否有 以上的把握认为“脐橙果径与所在基地有关？” 甲基地乙基地优质果非优质果(2)以样本估计总体，用频率代替概率，从甲种植基地采摘的所有优质果中随机抽取3个，设被抽取的3个脐橙中特级果的个数为 ，求 的分布列和数学期望. 附： ， 0.100.050.01
5、00.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828 () 16. 已知函数 的图象在 处的切线与直线 垂直. （1）求 的值； （2）若函数 在 上无零点，求 的取值范围. () 17. 如图，三棱柱 中，四边形 均为正方形， 分别是棱 的中点， 为 上一点. (1)证明： 平面 ； (2)若 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. () 18. 已知离心率为 的椭圆 与抛物线 有相同的焦点 ，且抛物线经过点 ， 是坐标原点. （1）求椭圆和抛物线的标准方程； （2）已知直线 与抛物线交于 两点，与椭圆交于 两点，若 的内切圆圆心始终在直线 上，求 面积的最大值. () 19. 对于数列 ，定义“ 变换”： 将数列 变换成数列 ，其中 ，且 这种“ 变换”记作 ，继续对数列 进行“ 变换”，得到数列 ，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束 (1)写出数列 ，经过6次“ 变换”后得到的数列； (2)若 不全相等，判断数列 经过不断的“ 变换”是否会结束，并说明理由； (3)设数列 经过 次“ 变换”得到的数列各项之和最小，求 的最小值
