《2024届黑龙江省齐齐哈尔市高三下学期三模联考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届黑龙江省齐齐哈尔市高三下学期三模联考数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届黑龙江省齐齐哈尔市高三下学期三模联考数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ，若 ，则所有 的取值构成的集合为（ ） ABCD () 2. 复平面内 三点所对应的复数分别为 ，若四边形 为平行四边形，则点 对应的复数为（ ） A2BC1D () 3. 设 为抛物线 的焦点，若点 在 上，则 （ ） A3BCD () 4. 若 为偶函数，则 （ ） A1B0CD2 () 5. 某同学参加社团面试，已知其第一次通过面试的概率为0.7，第二次面试通过的概率为0.5若第一次未通过，仍可进行第二次面试，若两次均未通过，则面试失败，否则视为面试通过，则该同学通过面试的概率为（ ） A0.85B0
2、.7C0.5D0.4 () 6. 设 为等差数列 的前 项和， ，则 （ ） A8B10C16D20 () 7. 已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为 ，则该圆锥内部最大球的半径为（ ） ABC1D () 8. 设 为函数 在区间 的两个零点，则 （ ） ABCD 二、多选题() 9. 已知 ，则使得“ ”成立的一个充分条件可以是（ ） ABCD () 10. 已知正方体 的棱长为3， P在棱 上， 为 的中点，则（ ） A当时，到平面的距离为B当时，平面C三棱锥的体积不为定值D与平面所成角的正弦值的取值范围是 () 11. 在平面直角坐标系 xOy中，长、短轴所在直线不与坐标轴重合
3、的椭圆称为“斜椭圆”，将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转 ，即得“斜椭圆” ，设 在 上，则（ ） A“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为B的离心率为C旋转前的椭圆标准方程为D 三、填空题() 12. 的展开式中， 的系数为 _ （用数字作答） () 13. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数 ，存在一个点 ，使得 ，那么我们称该函数为“不动点”函数函数 有 _ 个不动点 () 14. 已知圆 ，点 ，点 为圆 上的一个动点（异于点 ），若点 在以 AB为直径的圆上，则 到 轴距离的最大值为 _ . 四、解答题() 1
4、5. 已知 的内角 的对边分别为 的面积为 (1)求 ； (2)若 ，且 的周长为5，设 为边 BC中点，求 AD. () 16. 如图，在三棱柱 中，平面 平面 ， (1)证明： ； (2)求二面角 的正弦值 () 17. 已知函数 为 的极值点 (1)求 的最小值； (2)若关于 的方程 有且仅有两个实数解，求 的取值范围 () 18. 已知双曲线 的实轴长为2，设 为 的右焦点， 为 的左顶点，过 的直线交 于 A ， B两点，当直线 AB斜率不存在时， 的面积为9 (1)求 的方程； (2)当直线 AB斜率存在且不为0时，连接 TA ， TB分别交直线 于 P ， Q两点，设 为线段 PQ的中点，记直线 AB， FM的斜率分别为 ，证明： 为定值 () 19. 甲、乙两同学进行射击比赛，已知甲射击一次命中的概率为 ，乙射击一次命中的概率为 ，比赛共进行 轮次，且每次射击结果相互独立，现有两种比赛方案，方案一：射击 次，每次命中得2分，未命中得0分；方案二：从第一次射击开始，若本次命中，则得6分，并继续射击；若本次未命中，则得0分，并终止射击 (1)设甲同学在方案一中射击 轮次总得分为随机变是 ，求 ； (2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛，试确定 的最小值，使得当 时，甲的总得分期望大于乙
