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1、全等三角形知识点归纳与复习（一）1.的两个三角形全等；2全等三角形的对应边_;对应角;对应边上的高；对应角的平分线；对应边的中线；对应周长，对应面积.3证明全等三角形的方法（1）三边的两个三角形形全等，简写为“”或“”。（2）的两个三角形全等，简写为“边角边”或“”。（3）的两个三角形全等，简写为“角边角”或“”。（4）的两个三角形全等，简写为“角角边”或“”。（5）和对应相等的两个直角三角形全等，简写为“”或“HL”（6）和对应相等的两个直角三角形全等，简写为“”或“HH”（7）两边及第三边上的对应相等的两个锐角三角形（8）两边及其中一边上的对应相等的两个锐角三角形4.证明全等三角形的基本思
2、路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角5.角平分线的性质：_用法：_;_;_QD=QE6.角平分线的判定：_用法：_;_;_点Q在AOB的平分线上二、基础过关下列条件能判断ABC和DEF全等的是（）AAB=DE，AC=DF，B=EBA=D，C=F，AC=EFCA=F，B=E，AC=DEDAC=DF，BC=DE，C=D2在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要证这两个三角形全等，还需条件（）AAB=EDBAB=FDCAC=DFDA=F3在ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，要证ABCABC，有以下四种思路证明：BC=BC；A=A；B=B；C=C，其中正确的思路有（）ABCD在中
3、，已知，要判定这两个三角形全等，还需要条件()5如图5，已知：1，要证明ABCADE，还需补充条件（）AABAD，ACAEBABAD，BCDECACAE，BCDED以上都不对6如图6，ABDB，BC，欲证ABEDBC，则需补充的条件是（）AADBECCACD12ABC和中，若，则需要补充条件可得到ABC8如图3所示，AB、CD相交于O，且AOOB，观察图形，明显有，只需补充条件，则有AOC（ASA）三、综合提高1如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF2如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMA
4、N。4如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；3如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.全等三角形知识点归纳与复习（二）知识点1全等形的定义及全等三角形的性质1如图1，图中两个三角形全等，且A=D，AB与DE是对应边，则下列书写规范的是()AABCDEFABCDFEBACDEFDACBDEF2如图，ABCAEF，AB和AE，AC和
5、AF是对应边，那么BAE等于()AACBBBAFCFDCAF3已知ABCEFG，有B=70，E=60，则C=（）A60B70C50D654一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_5已知ABCDEF，DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=12cm则AB=，BC=，AC=6ABC中，ABC43，且ABCDEF，则E_7如图3，在正方形网格上有一个ABC在网格中作一个与它全等的三角形；如每一个小正方形的边长为，则ABC的面积是知识点2全等三角形的判定方法9判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_、_、_、_、_10如
6、图4，已知AECF，A，要使ADFCBE，还需添加一个条件_(只需写一个)，其判定的根据是E，11如图5，点D、分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点OAD=AE，B=C，则可得，其判定的根据是12如图7，BE，CD是ABC的高，且BD，判定BCDCBE的根据_13下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A已知两边和夹角B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边14如图8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带_去配.()ABCD和15已知：如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中
7、共有全等三角形（）A5对B4对C3对D2对16在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，补充条件后仍不一定能保证ABCDEF,则补充的这个条件是()ABC=EFBA=DCAC=DFDC=F知识点3角平分线的性质与判定17如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_18如图11，BAC56，PDAB，PEAC，PDPE，则BAP=_19如图12，三条公路两两相交现计划修建一个车站P，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地点有个请画图说明。20如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6，则DEB的周长为知识点4全等三角形性质与
8、判定的综合应用21.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CFAB求证：AD=CF22如图：A、E、F、B四点在一条直线上，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。求证：ACFBDE25.如图，给出五个等量关系：请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：23如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC24如图，在一小水库的两侧有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，测出A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）。全等三角
9、形训练题（一）1如图，在ABC与DEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求证：ABCDEFFE5已知：如图，ABAC，、分别是AB、AC的中点。求证：ABEACF2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB求证：ABCFDE。6如图所示，已知ADBC，AD，求证：ABDCDB。3.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证：ABCDEF全等三角形训练题（二）4如图所示，已知：ABAC、ADAE、1求证：ABDACE1已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDFE5如图，在四边形ABCD中，是AC上的一点，1=2，3=4，求证:5=62已知，如图，AB、CD相交于点O，ACOBDO，CE。求证：COEDOF。6已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD，求证：ABCDEF3.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AEAF。
