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1、太阳能小屋的优化设计摘要太阳能小屋通过在屋体外墙面上铺设光伏电池实现利用太阳光能发电的功能，但是如何合理的选择光伏电池的种类、数量，有效的设计电池组件的构成，充分的利用气候、气象、地理环境等自然条件，以达到成本小、发电量高的目的是太阳能小屋设计面临的一个实际课题。本文根据组合优化问题中的相关理论，通过数据统计比较方法的对光伏电池种类进行简单的人工筛除，剩余种类的电池进行遍历铺设循环比较的方法，针对以下具体问题，进行计算和分析：(一)贴附安装方式。本文首先对现有一年内大同市光辐射强度，利用Excel计算并统计出各个墙面及屋顶接受不同范围光辐射强度（包括大于80瓦/平方米、小于80瓦/平方米且大于
2、30瓦/平方米、小于30瓦/平方米）所在时间段及时数。在此基础上按照低于30瓦/平方米不输出电力的原则，对各个墙体所采用的电池类型进行筛选，由于北面墙体低于30瓦/平方米的时间达到4485小时，出于成本考虑，未对北面墙体进行铺设，其他墙面均采用混铺方式。首先人工筛除若干不合理电池种类，先从简单铺设一种单晶硅电池或多晶硅电池入手，遵循发电量尽可能大的原则，对各面墙体及顶部进行铺设，利用穷举法将各种铺设方案进行比较，列表得出A3电池可以得到最大发电量，B3仅次之，但B3的发电成本低于A3。之后仅考虑A3 和B3与各种薄膜电池混铺的各种结果，并综合逆变器的匹配型号，得到两种方案：一种A3与C7混搭并
3、配有SN13、SN14、SN15逆变器；另一种时B3与少量A3与C7混搭并配有SN4、SN13、SN14、SN15逆变器。通过比较发现方案一在发电量与成本上皆优于方案二，且得到方案一30年后收回成本，35年输出电量为702827.37kwh；(二)架空安装方式。通过太阳高度角、方位角对辐射强度的影响，列出相关偏微分方程，并求最解最佳倾斜角：得到架起角度为与水平面夹角42度 ，并在问题一最佳铺设方案的基础上应用其结论，得到架空时的最佳方案；(三)根据房屋的设计要求，遵循屋顶优先原则，设计屋顶的倾角符合问题2中最佳倾角，得到了太阳能小屋的设计方案。 关键字：太阳能 光伏电池 组件设计 1 一、问题
4、的复述在日常生活中能源持续不断的供应是对生活的基本保障，目前一种新型能源逐渐为人们所认可太阳能。因此对于太阳能的要求也随之而来，本次在对太阳能小屋的设计中，即采用在屋顶及外墙铺设光伏电池板并通过不同型号规格的逆变器进行逆变的方法为家庭提供交流电。但是由于存在着各个方面的因素的影响太阳能光伏电池板的铺设就存在多种可能性中有最优铺设方案的可能，因此讨论这一问题是必要的。铺设过程中不光要注重利用率及效率的问题，也要充分的考虑到美观性以及实用性的搭建而对于不同的季节不同的天气也会有不同的变化，这些因素都是不可忽略的。而且选择最佳的倾角去搭建屋顶，从而使太阳能能够被更充分的利用。太阳能作为新世纪的新型重
5、要能源之一，已经在生活中起到了无法替代的效果，所以更加印证了本题的重要性 二、问题的假设(1) 直射的太阳光可视为一组平行光；(2) 假设太阳能电池板在相当长的时间内不会发生故障，所以计算成本时不考虑维修费用；(3) 仅同一表面，同一型号的电池板可串联； (4) 多个光伏组件可以串联后再进行并联；(5) 并联的光伏组件的端电压相差不能超过10%；(6) 同一分组阵列中的组件必须安装在一个平面中；(7) 当单晶硅和多晶硅电池的表面总辐射量80W/m2、薄膜电池表面总 辐射量30W/m2时，系统启动发电，否则系统停止工作；(8) 同一面墙体的太阳辐射强度是相同的；(9) 忽略太阳能电池板的厚度。
6、三、模型的分析与建立3.1问题一：符号说明：东墙可贴面积：， 墙面面积： ， 东门面积： ； 西墙可贴面积即墙面面积： ；南墙可贴面积：，墙面面积： ，南门面积： ，南圆窗面积： ，南方窗面积： ；北墙可贴面积：，墙面面积： ，北门面积： ，北横窗面积： ， 北竖窗面积：屋顶南面可贴面积： ，南表面积： ，水平面积分量： ， 铅直面积分量： ， 天窗面积： ， 天窗水平面积： ， 天窗面积： ；屋顶北面可贴面积即墙面面积： ， 水平面积分量：，铅直面积分量： ；将屋顶的南北两面可贴面分别沿水平和铅直两个方向分解：屋顶南： 屋顶北： ， 单晶硅： 长 宽 转化效率 功率 单价多晶硅： 长 宽 转
7、化效率 功率 单价薄膜电池：长 宽 转化效率 功率 单价 表一：屋体各表面光伏组件的变量设置种 类个数方向东墙西墙南墙北墙屋顶南屋顶北单晶硅多晶硅薄膜电池设逆变器的转化率为依据对题意的分析，通过对excel表格的运算与处理，不难得出在一年中各个时间各方向的辐射强度，附件中给出了对各种光伏电池与逆变器的要求，显然当某一方向的辐射强度时，没有任何一种光伏电池会启动，所以无法使用；而当某一方向的辐射强度时，薄膜电池能够达到其启动发电时其表面所应接受到的最低辐射量限制；当时，单晶硅和多晶硅电池启动发电。通过对各个方向的数据进行统计分析得到以下表格： 表二：各表面辐射总量的统计东面5515h1108h2
8、133h西面5046h1479h2135h南面4961h657 h3142h北面5672h2189h899 h屋顶南4725h382 h3653h屋顶北4855h502 h3403h 由于当辐射总量时，各个光伏电池均不工作，所以该段时间可忽略不计。观察表格，不难看出屋顶南与屋顶北的辐射强度绝大部分时间处在的情况下，因此该部分将用单晶硅或多晶硅电池中的一种铺设小屋，并且不混铺。单晶硅或多晶硅的选择则是依据发电量尽量大，价格尽量低的原则进行。东面与西面的情况从数据中可以看出与的情况几乎各占除无效时间以外的一半，所以东面与西面将采用单晶硅或多晶硅与薄膜电池混合铺设的方法以求效率达到最大化。而南面辐射
9、强度很高，可得用一种电池铺设即可。相对于北面，其的区间内比例所占最高，应用薄膜电池进行铺设将是比较理想的方法。 （1）鉴于对于单晶硅的考虑，由于与尺寸（长宽）相同，转化效率上高于，而价格上低于，故舍弃； （2）由附件4可知，北向总辐射强度相对于其他方向过小，故决定北墙不进行电池板的铺设；3.1.1 贴附安装方式假设光伏电池是贴附安装在小屋表面的，首先考虑其安装方式以达到各个墙面发电量的最大化。逐个墙面考虑，若要将各个墙面尽可能铺满同种型号的光伏电池，分析如下：首先假设墙面为规则的矩形，长为L，宽为M，电池板的长若想将其铺满 ，利用matlab程序对每种电池逐个遍历即可得到每种电池在每面墙上可铺
10、设的最大面积。事实上，墙体并不为规则的矩形，可根据门窗的形状对墙体进行分割，划分出若干个规则的小矩形，仍采用上述的程序逐一遍历，得到铺设的最佳结果。设某面墙平均太阳辐射强度，某种光伏电池铺设的数量为，面积为S，转换效率为，则同一墙体在时段发电量为东面墙体：若仅铺A2，可横铺3排，每排2块，最多可铺设6块；若仅铺A3，可立铺7排，每2块，屋檐可铺设一块，故最多可铺设15块；若仅铺A4，可立铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺A5，可立铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺A6，可横铺3排，每排2块，最多可铺设6块；若仅铺B1，可立铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺B2，可横铺3排，每
11、排2块，最多可铺设6块；若仅铺B3，可横铺5排，每排2块，最多可铺设10块；若仅铺B4，可立铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺B5，可横铺3排，每排2块，最多可铺设6块；若仅铺B6，可横铺3排，每排2块，最多可铺设6块；若仅铺B7，可横铺3排，每排3块，最多可铺设9块； 表三：各型号电池板在东面墙体的情况型号发电量价格A21.935329055A33.383641720A43.242848276A52.939343806A61.757326373B13.180739750B21.906224000B32.349326250B42.889336000B51.858521000B61.767
12、822125B72.250328125西面墙体：若仅铺A2，可横铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺A3，可立铺2排，每排8块，屋檐可铺设一块，故最多可铺设17块；若仅铺A4，可横铺3排，每排4块，最多可铺设12块；若仅铺A5，可横铺3排，每排4块，最多可铺设12块；若仅铺A6，可横铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺B1，可横铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺B2，可横铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺B3，可立铺2排，每排7块，最多可铺设14块；若仅铺B4，可横铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺B5，可横铺3排，每排3块，最多可铺设9块；若仅铺B6，可横铺3排，每
13、排3块，最多可铺设9块；若仅铺B7，可横铺3排，每排4块，最多可铺设12块； 表四：各型号电池板在西面墙体的情况型号发电量价格A22.937850660A34.058443582.5A43.24348276A52.939343806A6 2.636395595B12.193029812.5B22.628536000B33.291231500B42.167027000B52.790631500B62.654433187.5B73.000437500南面墙体：鉴于对南墙门窗位置和电池板尺寸（长宽）的考虑，在单晶硅电池板和多晶硅电池板的选择中，南面墙体仅适合铺设A3，,最多可铺设8块； 表五：A3在南面墙体的情况型号发电量价格A32.62632780屋顶南： 图一：南面屋顶的示意图若仅铺A2 （总计19块）区域，可立铺3排，每排3块，最多可铺设9块；区域，可横铺1排，每排1块，最多可铺设1块；区域，可立铺3排，每排2块，最多可铺设6块；区域，可立铺1排，每排3块，最多可铺设3块；若仅铺A3 （总计40块）区域，可立铺4排，每排4块，最多可铺设16块；区域，可立铺1排，每排4块，最多可铺设4块；区域，可立铺4排，每排3块，最多可铺设12块；区域，可立铺2排，每排4块，最多可铺设8块；若仅铺A4（总
