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1、第十四章 一次函数 测试1 变量与函数 学习要求1知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）2能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值3对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识课堂学习检测一、填空题1设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的_，另一个变量y都有_的值与它对应，那么就说_是自变量，_是的函数2设y是x的函数，如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为_时的_3对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑_有意义，而且还要注
2、意问题的_4飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式：（1）以时间t为自变量的函数关系式是_（2）以转数n为自变量的函数关系式是_5某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_6已知5x2y70，用含x的代数式表示y为_；用含y的代数式表示x为_7已知函数y2x21，当x13时，相对应的函数值y1_；当时，相对应的函数值y2_；当x3m时，相对应的函数值y3_反过来，当y7时，自变量x_8已知根据表中 自变量x的值，写出相对应的函数值x432101234y二、求出下列函数中自变量x
3、的取值范围9、10、11、12、13、1415、1617综合、运用、诊断 一、选择题18在下列等式中，y是x的函数的有（ ）3x2y0，x2y21，A1个B2个C3个D4个19设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积V（cm3）与长、宽的关系式为V20x2，在这个式子里，自变量是（ ）A20x2B20xCVDx20电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（ ）Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x二、解答题21
4、已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围22某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系如下表：x（千克）12345y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5（1）写出y与x的函数关系式：_；（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？拓展、探究、思考23用40m长的绳子围成矩形ABCD，设ABxm，矩形ABCD的面积为Sm2，（1）求S与x的函数解析式及x的取值范围；x899.51010.51112S（2）写出下面表中与x相对应的S的值：（3）猜一猜
5、，当x为何值时，S的值最大？（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？并算出相应的面积测试2 函数的图象学习要求初步理解函数的图象的概念，掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤，能初步学会依据函数的图象分析（或回答）该函数的某些性质（即“看图识性”）课堂学习检测一、解答题1回答问题（1）什么是函数的图象？ （2）为什么要学习函数的图象？ （3）用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤是什么？2用“描点法”分别画出下列各函数的图象（1） 函数的自变量x的取值范围是_（2）函数的自变量x的取值范围是_问题：当（2）中的自变量x的取值范围变为2x4时，请在上图中
6、标出相应的图象部分3如图21，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：图21 图26（1）在这个问题中，变量分别是_，时间的取值范围是_；（2）20时的温度是_，温度是0的时刻是_时，最暖和的时刻是_时，温度在3以下的持续时间为_小时；（3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出12条即可）答：_综合、运用、诊断一、选择题4图22中，表示y是x的函数图象是（） 图22 图235如图23是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）A39.0B38.2C38.5D37.86如图24，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，
7、休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（ ） 图24 图25二、填空题7星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图25所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了依据图象回答下列问题（1）公共阅报栏离小红家有_米，小红从家走到公共阅报栏用了_分；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了_分；（3）邮亭离公共阅报栏有_米，小红从公共阅报栏到邮亭用了_分；（4）小红从邮亭走回家用了_分，
8、平均速度是_米秒三、解答题8已知：线段AB36米，一机器人从A点出发，沿线段AB走向B点（1）求所走的时间t（秒）与其速度V（米秒）的函数解析式及自变量V的取值范围；（2）利用描点法画出此函数的图象拓展、探究、思考9大家知道，函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系请根据图26中的函数图象特征及表中的提示，说出此函数的变化规律此外，你还能说出此函数的哪些性质？序号函数图象特征函数变化规律（1）曲线从点A（6，4）至点K（7，2）自变量的取值范围是_（2）曲线与y轴交于点D（0，4）当x=_时，y=_（3）曲线与x轴分别交于点B（5，0）、F（2，0）、H（6，0）当x的值分别为时_，y=0（4
9、）曲线经过点E（1，2）当x=_时，y=_（5）由左至右曲线AC呈上升状态当6x2时，y随x的增大而_（6）由左至右曲线CG呈下降状态当_时，y随x的增大而_（7）由左至右曲线GK呈_当_时y随_（8）曲线上的最高点是C（2，5）当x=_时，y有_值，且这个值为_（9）曲线上的最低点是_当x=_时，y有_值，且这个值为_（10）曲线BCF位于x轴的上方当_时，y_0测试3 正比例函数学习要求理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数ykx的图象，能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题课堂学习检测一、填空题1形如_的函数叫做正比例函数其中_叫做比例系数2可以证明，正比例函数ykx
10、（k是常数k0）的图象是一条经过_点与点（1，_的_，我们称它为_3如图31，当k0时，直线ykx经过_象限，从左向右_，因此正比例函数y kx，当k0时，y随x的增大而_；当k0时，直线ykx经过_象限，从左向右_，因此正比例函数ykx，当k0时，y随x的增大反而_ 图31 图324若直线ykx经过点A（5，3），则k _如果这条直线上点A的横坐标xA4，那么它的纵坐标yA_5若是函数ykx的一组对应值，则k_，并且当x5时，y_；当y2时，x_二、选择题6下列函数中，是正比例函数的是（ ）Ay2xB Cyx2Dy2x17如图32，函数yx（x0）的图象是（）8函数y2x的图象一定经过下列四
11、个点中的（ ）A点（1，2） B点（2，1） C点D点9如果函数y（k2）x为正比例函数，那么（ ）Ak0Bk2 Ck为实数Dk为不等于2的实数10如果函数是正比例函数，那么（ ）Am2或m0Bm2Cm0Dm1综合、运用、诊断一、解答题11若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数k对其倾斜角有何影响？（1） （2） 12有一长方形AOBC纸片放在如图33所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC2：1.（1）求直线OC的解析式； （2）求出x5时，函数y的值；（3）求出y5时，自变量x的值； （4）画这个函数的图象；（5）根据图象回答，当x从2减小到3时，y的值是如何变化的？ 图33 图34 图4113如图34，居室窗户的高90cm，活动窗拉开的最大距离是80cm如果活动窗拉开xcm时，窗户的通风面积是ycm2（1）试确定这个函数的解析式并指出自变量x的取值范围； （2）画出这个函数的图象14已知zmy，m是
