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1、 银川一中高三年级第一次月考数 学 试 卷（文） 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集U是实数集R，M=，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A BCD2下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为( )A B C D3实数的大小关系正确的是（ ）A B C D 4已知函数f(x)的导函数为f (x)，且满足f(x)2xf (1)ln x，则f (1)( )A 1 Be C1 De5根据表格中的数据,可以断定函数的零点所在的区间是( )123500.6911.101.6131.51.1010.6ABCD6已知a,b
2、,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC=( )A1B C D7下列四个命题:命题“若”的逆否命题为“若”;“x2”是“”的充分不必要条件;若pq为假命题，则p,q均为假命题;对于命题. 其中,错误的命题的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个8若函数y=与函数的图像关于直线对称，则的值为（ ） A B C D9已知函数，且此函数的图象如图所示，则点P的坐标为（ ）A（2，） B（4，）C（2，） D（4，）1A.B.C.D.10若实数满足,则关于的函数的图象大致是( ).11已知奇函数在上单调递减，且，则不等式0的解集是（ ） A. B.
3、C. D. 12若关于的方程=k.有两个不同的实根,则实数的取值范围是（ ） ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数对于任意实数满足条件，若，则= 。14设点P是曲线yx3x上的任意一点，点P处的切线倾斜角为，则的取值范围为_。15用表示两个数中的较小值设，则 的最大值为_.16下列五个命题：（1）函数内单调递增。（2）函数的最小正周期为2。（3）函数的图像关于点对称。（4）函数的图像关于直线成轴对称。（5）把函数的图象向右平移得到函数的图象。其
4、中真命题的序号是 。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数满足（1）求常数的值； （2）求使成立的x的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。19（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.20（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（1）求的值； （2）若的值。21.（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所
5、围成的三角形面积为定值，并求此定值。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上 （1）若，求的值；（2）若，证明：23.（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的最大距离.24（本
6、小题满分10分）选修45；不等式选讲设函数,其中.（1）当时，求不等式的解集;（2）若不等式的解集为,求的值.银川一中高三第一次月考数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCACAADCBDB二、填空题（每小题5分，共20分）1314.15. 116. （3）、（5）三、解答题7.（1）因为，所以；由，即，4分（2）由（1）得 6分由得，当时，解得，8分当时，解得，10分所以的解集为12分18（1）解：由，得.2分所以函数的最小正周期为.3分因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-16
7、分（）解：由（1）可知又因为，所以.8分由，得从而.10分所以.12分19.解: （），令 2分1_0+减1增 4分所以的极小值为1,无极大值. 6分（）,若 8分 当时，；当时， 故在上递减，在上递增 10分所以实数 的取值范围是. 12分20. 解: （1）2分 4分6分（2） 8分由 10分 12分21. (1)方程可化为，当时，； 3分又，于是，解得，故 6分（）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即 8分令，得，从而得切线与直线的交点坐标为； 9分令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；10分所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为；故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形面积为定值，此定值为；12分22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲证明：（1）四点共圆，又， ，5分（2）， ， 又， ， ， 又四点共圆， ，.10分23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程23解：由得，2分 由得.5分在上任取一点，则点到直线的距离为3. 7分当1，即时，.10分24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲24解（）当时，可化为. 由此可得 或.故不等式的解集为.5分() 由得 此不等式化为不等式组或 即 或8分因为，所以不等式组的解集为， 由题设可得，故.10分
