七年级下册三角形

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1、第三章 三角形第一节 认识三角形（1） 【学习目标】1.认识三角形的定义及相关概念和表示方法2.理解并能运用三角形的内角和定理.3.掌握三角形的分类.4.掌握直角三角形的表示方法及内角的性质.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.观察下面的屋顶框架（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？ 解：（1）能 （2）都有 条边， 内角， 个顶点。2.多边形的概念：由若干条不在 上的线段 相连组成的封闭平面图形。3.（1）什么叫做三角形？ 解：由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形。 （2）如何表示三角形？

2、 解：三角形可用符号“”表示， 如右图三角形记作： （3）三角形的边可以怎么表示？ 解：如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边 表示为b，顶点C所对的边AB表示 。4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?解：角：三角形中有 个角：A， ，C 顶点：三角形中有 个顶点，顶点 ，顶点B，顶点 边：三角形中三边 AB， ，AC二、教材精读1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180”吗？解：小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1， ，3.（2） 将1撕下，按图所示摆

3、放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。由 相等可知1的另一边b与3的一边a平行。（3） 将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为 ，由1的另一边b与3的一边a平行可知3= 所以1+2+3=1+2+ =，即三角形内角和为 。2.下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。解：图1，图2露出的角分别是 ， ，由三角形三个内角和等于 可以得到被遮住的两个角都是 ；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有 中可能，即 个锐角， 、一直角， 、一钝角。三个内角都是锐角三角形的分类 三角形有一个内角是钝角三角形有一个内角是直角 三角形归纳总结：按三角形内角的大小把三

4、角形分为三类 模块二 合作探究1.如图1，已知A=50，求：1+2+3+4.解：在ADE中 A+ +2=，A=50 +2=180-A =180- = 在ABC中 A+ +3=，A=50 +4=180-A =180- = 1+2+3+4= + = 1. 如图2，已知ABCD，B=52，AOB=72，求OCD和ODE的度数。 解：在ABO中 B=52，AOB=72（已知）且AOB+ +B=180（三角形内角和为 ） A=180-AOB-B =180- - = ABCD，B=52（已知） OCD= =52（ ） ADC=A=56 又ADC+ADE=180（ ） ADE=180- =180-56 =

5、模块三 形成提升1.如图3，（1）图中一共有_个三角形，它们分别是_；（2）以AB为边的三角形共有_个，它们分别是_；（3）以A为内角的三角形有_个，它们分别是_；2.在ABC中，A：B：C=7：3：5，求A、B、C的度数,3.如图4，ACDE, EBD =64,C=58,=80,求：E和EBA的度数。 模块四 小结反思一、 本课知识1.由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形2.按三角形内角的大小把三角形分为： 三角形、 三角形、 三角形。3.三角形有三要素： 、 、 。二、我的困或： 第一节 认识三角形（2） 【学习目标】1.了解等腰三角形和等边三角形的概念2.掌握并能运用

6、三角形三边的关系的性质.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】三角形三边关系的理解及运用【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是 三角形 有一个角是直角的是 三角形 有一个角是钝角的事 三角形。2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。 解：锐角三角形： 直角三角形： 钝角三角形：二、教材精读1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关系？ 解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。 有 相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形总结：三角形按边分2

7、.（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_（2）计算并比较：a+b_c; b+c_a; c+a_ba-b_c; b-c_a; c-a_b（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？解：三角形两边之和 第三边， 三角形两边之差 第三边，3. （1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB（2）任意两边之和大于第三边。你知道为什么吗？ _归纳： 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。第三边大于两边之 ,小于两边之 。模块二 合作探

8、究1.有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少? 解：取长度为3cm的木棒时，由于 + =7bc且b=7,c=5,则a的取值范围是_.4.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边为奇数，求第三边长.5.已知一个三角形两边相等，周长为56cm，两边之比为3：2，求这个三角形各边的长.模块四 小结反思一、 本课知识1.有 相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形2. 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 ,小于两边之 。二、 我的困惑思： 三、课外思维拓展训练1.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。 2.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点