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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 基础班第六讲 期中测试题一、 填空题 （本题共12道小题，每小题5分，满分60分）1、（来源三帆中学）一个数的4倍加上3乘以0.7的积，和是，则这个数是 _ .解： 设这个数为x，4x+30.7，x1.12、（来源101中学）当ABC30时(A、B、C是非零的自然数)。ABC的最大值是，最小值是。解：当为101010时有ABC的最大值，即为1010101000；当为1+1+28时有ABC的最小值，即为112828。3、（06年三帆中学）计算：_.解：原式1234、（来源北大附中）有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分
2、数的8倍，这个最简分数是_.解： 不妨设原分数为，由题可得，所以=5、（06年清华附中）六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是_。解：答案6：7 由条件，两个小组：只参加体育小组=1：3=2：6 两个小组：只参加歌唱小组=2：7 故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为6：7。（注意：一些同学做下来8：9，没有注意到“只”参加体育小组一词，原题有一“只”）6、（来源三帆中学）如下图，圆周长是12.56厘米，则阴影部分的面积是 _ .(
3、取3.14) 解： 圆的半径为12.563.1422厘米， 梯形AOCB的面积为(2+3)25平方厘米 而扇形COA的面积为223.14平方厘米 那么阴影部分的面积为53.141.86平方厘米7、（来源101中学）甲、乙二人在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米。甲跑_圈后，乙可超过甲一圈。解：设每圈长为“1”，有5，所以甲跑5圈后满足条件。8、（来源人大附中）由26=1+5=1+3+4，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定200最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和?答案.7个解：1+2+3+.7+8=204204-200=4
4、=2200=1+3+4+52+6+7+8 200最多能表示为7个互不相等的非零自然数的平方之和9、（来源人大附中）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小45，则满足条件的两位数共有_个.解：4个设原来的两位数是，则交换后的两位数是，有45，解得所以有6,1；7,2；8,3；9，4。共四个。10、（来源首师大附中）老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了”那么，正确的得数应是_.解：应该想到，小数部分等于，所以，考虑只有0.71符合十分位上是7，所以原数14.71。11、（来
5、源西城实验中学）清晨，小亮从镜子中看到挂钟的指针在6点20分，他赶快出去跑步，可跑步回来，妈妈告诉他刚到6点20分，那么小亮跑步用了_分.解：从镜子中看到的应该是相反的，所以镜子中的6点20分，实际上是5：40，所以共用了6：205：4040分钟提示：要点，以“实际操作”降低抽象思维的难度：拿一张纸，在正面画钟面时间为6点20分，反过来看看是什么时间？12、（来源101中学）一年定期的存款，年息为1.98，到期取款时，需扣除利息的20作为利息税上缴国家。假如某人存入一年的定期储蓄2000元，到期扣税后共可取出_元。解： 2000+20001.98(1-20)2000+31.682031.68元
6、。二、解答题 （本题共4道大题，每题12分，满分48分）1、(101中学05年最新入学试题)由五个正方形组成的“十字架”面积是180平方厘米，它的周长是 。解：先求出小正方形的边长=6 再求“十字架”周长=612=72。2、（理工附05年最新入学试题）某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。（6分）解：答案 租21艘大船、2艘小船，需租金1350元。由条件，知租大船省钱，故尽量租大船。但如果全租大船，134=622+2，需租23艘，租金2360=1380；而由于134=621+24，租大船21艘、小船2艘，租金2
7、160+245=1350元。故最省钱为租21艘大船，2艘小船。3、（北大附中04年入学试题）有一个三角形ABC的面积为1，如图，且AD=AB，BE=BC，CF=CA，求三角形DEF的面积.解： 4、（06年西城实验中学）一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时开出，它们相向而行.快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行驶1.2千米，问开出后多少时间两车相遇？解答：开出后小时两车相遇。慢车的速度是1.28（10-8）=4.8（千米/小时），快车速度是4.8+1.2=6（千米/小时）.甲、乙两村距离是 4.81048（千米）提示：本题妙解是把它看作“工程问题”，
8、考察思维灵活性。（小时）三、操作题 （本题共1道大题，满分12分）1如图，画一条直线，将下面的七个圆的图形面积平分为相等的两部分。 （这套试卷考试时间为1小时30分钟，老师注意提醒学生做题的速度）提高班第六讲 期中测试题一、 填空题 （本题共12道小题，每小题5分，满分60分）1、（来源三帆中学）一个数的4倍加上3乘以0.7的积，和是，则这个数是 _ .解： 设这个数为x，4x+30.7，x1.12、（来源101中学）当ABC30时(A、B、C是非零的自然数)。ABC的最大值是，最小值是。解：当为101010时有ABC的最大值，即为1010101000；当为1+1+28时有ABC的最小值，即为
9、112828。3、（06年三帆中学）计算：_.解：原式1234、（来源北大附中）有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的8倍，这个最简分数是_.解： 不妨设原分数为，由题可得，所以=5、（06年清华附中）六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是_。解：答案6：7 由条件，两个小组：只参加体育小组=1：3=2：6 两个小组：只参加歌唱小组=2：7 故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为6：7。（注意：一些
10、同学做下来8：9，没有注意到“只”参加体育小组一词，原题有一“只”）6、（来源三帆中学）如下图，圆周长是12.56厘米，则阴影部分的面积是 _ .(取3.14) 解： 圆的半径为12.563.1422厘米， 梯形AOCB的面积为(2+3)25平方厘米 而扇形COA的面积为223.14平方厘米 那么阴影部分的面积为53.141.86平方厘米7、（来源101中学）甲、乙二人在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米。甲跑_圈后，乙可超过甲一圈。解：设每圈长为“1”，有5，所以甲跑5圈后满足条件。8、（来源人大附中）由26=1+5=1+3+4，可以断定26最多能表示为3个互不相
11、等的非零自然数的平方和，请你判定200最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和?答案.7个解：1+2+3+.7+8=204204-200=4=2200=1+3+4+52+6+7+8 200最多能表示为7个互不相等的非零自然数的平方之和9、（来源人大附中）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小45，则满足条件的两位数共有_个.解：4个设原来的两位数是，则交换后的两位数是，有45，解得所以有6,1；7,2；8,3；9，4。共四个。10、（来源首师大附中）老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）小明计算出的答数是14.73，老师说：“除
12、最后一位数字外其它都对了”那么，正确的得数应是_.解：应该想到，小数部分等于，所以，考虑只有0.71符合十分位上是7，所以原数14.71。11、（来源西城实验中学）清晨，小亮从镜子中看到挂钟的指针在6点20分，他赶快出去跑步，可跑步回来，妈妈告诉他刚到6点20分，那么小亮跑步用了_分.解：从镜子中看到的应该是相反的，所以镜子中的6点20分，实际上是5：40，所以共用了6：205：4040分钟提示：要点，以“实际操作”降低抽象思维的难度：拿一张纸，在正面画钟面时间为6点20分，反过来看看是什么时间？12、（来源101中学）一年定期的存款，年息为1.98，到期取款时，需扣除利息的20作为利息税上缴
13、国家。假如某人存入一年的定期储蓄2000元，到期扣税后共可取出_元。解： 2000+20001.98(1-20)2000+31.682031.68元。二、解答题 （本题共4道大题，每题12分，满分48分）1、(101中学05年最新入学试题)100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？解：有蘑菇干的重量不变，开始为100(199)1千克，后来蘑菇干占1982，所以后来的蘑菇共重1250千克2、（理工附05年最新入学试题）某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。（6分）解：答案 租21艘大船、2艘小船，需租金1350元。由条件，知租大船省钱，故尽量租大船。但如果全租大船，134=622+2，需租23艘，租金2360=1380；而由于134=621+24，租大船21艘、小船2艘，租金2160+245=1350元。故最省钱为租21艘大船，2艘小船。3、（北大附中04年入学试题）有一个三角形ABC
